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《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計（精選11篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)比例的意義
1．復(fù)習(xí)。
(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。
(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?
教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
學(xué)生求出各比的比值后，再提
“請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)
2．教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時間的比是200：5
然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40。)
“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。(板書：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式80：2＝200：5，提問：
“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件：因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說邊板書。)
(2)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(3)鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧龅�10頁的“做一做”。
讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
�、茏鼍毩�(xí)四的第3題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1．教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行。看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。(學(xué)生看書時，教師板書：80：2＝200：5)
指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的'回答教師接著板書如下：
80 ：2＝：200 ：5
內(nèi)項
外項
2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400
兩個內(nèi)項的積是2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。
“通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系．讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。
最后教師歸納并板書出：在比例里．兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： ＝
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式．等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =
學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 80×5＝2×200
3．鞏固練習(xí)。
教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝：1)和兩個內(nèi)項的積(板書：兩個內(nèi)項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來)．也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以
3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)
(2)做第11頁“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。
教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)
2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?
指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教學(xué)比例的.基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?
強調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2． 完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡后兩個比相同)
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計算，然后口答，說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)
一、知識目標(biāo)
1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)．
2、認(rèn)識比例的各部分名稱，會組成比例．
二、能力目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例．
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力．
三、情感目標(biāo)
1、對學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育．
2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進(jìn)步，提高審美意識
教學(xué)重點
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)對象分析
低年級學(xué)生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。
教學(xué)策略及教法設(shè)計
教學(xué)時有意識創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學(xué)生運用知識和能力的遷移規(guī)律，將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用．
1．多媒體教學(xué)
運用微機精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識的產(chǎn)生，又可以調(diào)動學(xué)生探索新知的積極性．
2．動手操作法
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、什么叫做比？
2、什么叫做比值？
3、求下面各比的比值：
4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個比的比值相等）
教師： 和 這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書： = ）
二、探究新知
（一）比例的意義
例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2、教師明確：兩個比的`比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
或 ．
3、揭示意義：像 = 、 這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個比相等
4、練習(xí)
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
�、� 和 ② 和
�、� 和 ④ 和
填空
�、偃绻麅蓚�比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�、谝粋�比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
1、教師以 為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）
2、練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．
3、讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以 為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內(nèi)項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4、學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．）
6、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7、練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)
1、說一說比和比例有什么區(qū)別．
比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；
比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項．
2、在 這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
（1） 和 （2） 和
�。�3） 和 （4） 和
4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2. 能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
１、 提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。
�。�、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上，學(xué)一個的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車：
第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
（１） 根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。
板書：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。
（２） 口答
�。�、把復(fù)習(xí)第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。
�。�、用等號連接起來的式子叫做什么？
Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǎ常� 小結(jié)。
�。痢⒈硎緝蓚�比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。
�。隆⒁袛鄡蓚�比能否組成比例，可以看這兩個比的'比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。
（４） 練習(xí)，課本第１０頁做一做。
�。�、 比例的基本性質(zhì)。
�。ǎ保� 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內(nèi)項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？
�。ǎ玻� 說出下面各比例的外項和內(nèi)項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
�。ǎ常� 計算：上面比例中的外項積與內(nèi)項積。
�。ǎ矗� 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個比例中的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
三、 鞏固練習(xí)
�。�、 完成第2頁的做一做。
�。病� 完成第3頁的做一做第１題。
四、 總結(jié)
�。�、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
�。病� 怎樣判斷兩個比能否組成比例？
五、 作業(yè)
�。�、 完成練習(xí)四的第１－３題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重、難點：
重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識比例的意義
（一）認(rèn)識意義
1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點……）
5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的'培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1．2
2
買的本數(shù)
3
5
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
（1） 課件出示： 3 ： 5
前項 后項
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項
外項
�。�3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。
�、茖W(xué)生任意寫一個比例并驗證。
�、峭暾鍟涸诒壤�，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學(xué)重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1． 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
(1)什么叫做比？
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認(rèn)識比例及各部分名稱。
談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區(qū)別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
出示研究方案：
�、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
�、弁ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的`積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
�。ǘ┳灾骶毩�(xí)，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習(xí)第3題。
3、填空：自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
�。ㄈ┗仡櫩偨Y(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的.比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
�。�2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
（1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 8
設(shè)計說明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點：
1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認(rèn)識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。
2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
教學(xué)比例的意義時，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。
3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！睘榇�，我們在教學(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過小組合作交流，讓學(xué)生思維互補，既有利于知識的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙滲透情感，導(dǎo)入新課
1．課件出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的.特點呢？
3．導(dǎo)入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))
設(shè)計意圖：通過談話，激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲，在加強學(xué)生對國旗知識了解的同時，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學(xué)比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預(yù)設(shè)
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？
預(yù)設(shè)
生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 9
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。
教具：投影片、小黑板
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪就队�，結(jié)合畫面談話引入。
師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的`生物細(xì)胞時，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
（二）讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義
1．合作互動，探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。
活動內(nèi)容1：
�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
�。�2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？
（3）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？
然后讓學(xué)生匯報活動情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時鞏固。
�。╨）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。
�。�4）讓學(xué)生自己舉出兩個比例，并說明理由。
�。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。
1．認(rèn)識比例各部分名稱。
（l）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報，教師板書：“內(nèi)項”、“外項”。
（2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項、外項。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的？教師板書：
2．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1）讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：
活動內(nèi)容2：
①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谌绻驯壤龑懗煞�?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
�、凼遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生匯報活動情況，認(rèn)識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。
三、分層練習(xí)，辨析理解
1．完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。
2．先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3．完成練習(xí)一第2題。
4．下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點：
理解比例的.意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
�。�2）歸納比例的意義
�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
�。�4）完成第45頁“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？
�。�2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。
�。�3）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？
�。�4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
�。�5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？
創(chuàng)意作業(yè)：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學(xué)組成的多。
《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 11
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點；比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的'式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
�。�2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（4）鞏固練習(xí)。
①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習(xí)六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。
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