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相遇應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)
一,情境鋪墊,導(dǎo)入 新課.
師：四年（一）班的張華同學(xué)這幾天可忙拉，她正準(zhǔn)備著下周的的數(shù)學(xué)奧數(shù)。你看，現(xiàn)在她正要去李誠家請教數(shù)學(xué)題。
.(大屏幕顯示器上出現(xiàn)了配樂動畫演示)
1,配樂動畫:張華在從自己家向李誠家走去。（或者線段圖）
①,指導(dǎo)觀察,提出問題:張華每分鐘走60米,走了6分鐘,走了多少米
師：哪位同學(xué)來說說張華走了多少米。
師：好，你來說說是怎么做的？
�、�,學(xué)生口頭列式回答后,復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系:速度x時間=路程
師：也就是說求張華走的路程就相當(dāng)于求兩地的距離是多少？（出示紅字“兩家相距多少米”）
師:有一天， 張華放學(xué)回家，正準(zhǔn)備做作業(yè) ，發(fā)現(xiàn)不小心將同桌李誠的作業(yè) 本帶回了家，她趕緊打電話給李誠，兩人在電話里商量了一會兒，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè) 還給李誠？現(xiàn)在請同學(xué)們幫他們想一想辦法？看哪組的同學(xué)辦法最多？
�。ㄒ运娜诵〗M討論的形式）
師：好，哪組的同學(xué)想出來的，派一名代表起來回答。
�。▽W(xué)生一般會有三種想法：一是讓張華帶給李誠。二是李誠自己去取，三是兩人同時從家里出發(fā)，在路上相遇。）
師：這些都是同學(xué)們?yōu)樗麄兿氤龅霓k法，大家想一想，第一次和第二次有幾個人在運(yùn)動？而第三次呢？
2,請兩位同學(xué)上臺表演
①,設(shè)問:兩個人,兩個物體運(yùn)動時,速度,時間,路程之間又有什么關(guān)系呢 (這堂課我們就來學(xué)習(xí)這類問題中的有關(guān)知識.)
�、诮沂菊n題:[板書:相遇問題]
二,指導(dǎo)觀察,學(xué)習(xí)新知.
(—),教學(xué)準(zhǔn)備題
1,示題:張華距李誠家390米,兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷?張華每分鐘走60米,李誠每分鐘走70米.
2,讀題,提出思考問題:幾個人運(yùn)動?運(yùn)動的方式和結(jié)果怎樣?、帶著觀察動畫演示.
3,動畫演示,指導(dǎo)觀察,幫助理解概念:
A,電腦動畫顯示第一次(全過程).
交待線段的長表示兩家間的路程,線段的兩端表示兩家的住地.畫面為:張華走過的路用紅色線段表示,李城走過的路用藍(lán)色線段表示.
B,電腦動畫顯示第二次(全過程).
(1),兩個人出發(fā)的時間,地點(diǎn),運(yùn)動的方向,最后的結(jié)果是怎樣?帶著問題讓學(xué)生再次仔細(xì)觀察動畫顯示.
(2),認(rèn)識概念:同時,兩地,相對,相遇.
師:這是幾人在運(yùn)動 [板書:兩個人]
師:兩人出發(fā)的時間相同嗎 [板書:同時]
師:他們運(yùn)動的方向又是怎樣 [板書:相對]
師:最后結(jié)果是怎樣的. [板書:相遇]
4,填寫表格,通過電腦動畫顯示,師生共同研究兩人行走的路程與時間的變化情況,把數(shù)據(jù)填寫在表格里,并找出其中的規(guī)律.
(1),電腦動畫顯示,教師按動鼠標(biāo),屏幕顯示兩人同時出發(fā),相向而行1分鐘.
師:(1)兩人一分鐘所走路程各是多少 路程和是多少
(60+70=130米)兩人還相距多少米 (390—130=260米)（板書）
(2),用同樣的方法電腦繼續(xù)顯示,兩人繼續(xù)同時出發(fā)再走一分鐘填寫表格后
指導(dǎo)學(xué)生觀察體會:當(dāng)隨著時間的增加,兩人所走路程和也增加.而兩人間的距離反而減少.
(3),用同樣的方法電腦繼續(xù)顯示:兩人同時出發(fā),再走一分鐘,也就是兩人共同走了3分鐘.
教師指著屏幕上的線段圖和表格提問:張華和李城3分鐘走的路程分別是多少 (180米,210米)他們走的路程和是多少 (180+210=390米)行了三分鐘,兩人距離是0,這說明什么
引導(dǎo)學(xué)生懂得:兩人同時出發(fā)3分鐘,兩人之間的距離為0時,也就是兩人走到同一個地點(diǎn),表示他們相遇了.(教師按動鼠標(biāo),在兩人相遇點(diǎn)上發(fā)出響聲三下,電腦顯示器隨之出現(xiàn)相遇兩字)
教師按動鼠標(biāo),鼠標(biāo)指著390米字眼,線段全長閃礫三下并發(fā)出聲響
.提問學(xué)生:兩人相遇時兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系
師：完成上面這道題，寫在自己的練習(xí)本上。（要求同學(xué)們上課時將練習(xí)本準(zhǔn)備在桌角。）
(二),教學(xué)例五.
l,自學(xué)例題
①,示題:小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校.小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇. 他們兩家相距多少米 ？
師：全班齊讀。
(2)讀題
找出的條件和所求問題,兩人是如何運(yùn)動的?找關(guān)鍵詞語.
師：這道題給我們的條件有哪些？
思考:兩家的距離跟兩人所走的路程有什么關(guān)系?可以用關(guān)系式表示嗎
2,指導(dǎo)觀察動畫顯示.
(1)第一次動畫顯示.
教師只需顯示電腦動畫,讓學(xué)生說出兩個人運(yùn)動的時間, 出發(fā)的地點(diǎn),運(yùn)動的方向和結(jié)果.
(2)第二次動畫顯示.
教師提問:求兩家相距多少米就是求什么 請學(xué)生再次認(rèn)真觀察動畫軟件顯示,分小組討論問題.（看哪組的做法最多。）
板書:兩人所走的路程和=兩家的距離
3,嘗試列式計(jì)算,并分組討論列式根據(jù).
4,檢查學(xué)生列式情況,要求說出兩種列式根據(jù).
教師把一名學(xué)生的答案用實(shí)物投影儀投影到大屏幕上,并讓他說出列式根據(jù).學(xué)生先回答,教師再用電腦動畫顯示加以證實(shí).
5,教師演示動畫,證實(shí)學(xué)生的算法.
第一種算法:
師:65x4求出什么 (電腦動畫顯示:小強(qiáng)所走的紅色線段閃爍了三下并發(fā)出聲響)
師:70x4求出什么 (電腦動畫顯示:小麗所走的籃色線段閃爍了三下并發(fā)出聲響)
師:為什么把64x4和70x4加起來 (小強(qiáng)和小麗兩人共走的整段線段閃爍了三下并發(fā)出聲響)
第二種算法:
師:65+70求出什么 (動畫顯示把小強(qiáng)和小麗第一分鐘走的那段閃爍,并移動到下面)
師:65+70的和為什么乘以4? (動畫顯示小強(qiáng)和小麗共走了4分鐘,每分鐘都走了(65米+70米)就有了4個(65米+70米)
65+70
6,兩種算法對比.
(1),在數(shù)學(xué)知識上有什么聯(lián)系
(2),解答思路上有什么區(qū)別
引導(dǎo)學(xué)生得出:兩種解法思路上不同,結(jié)果相同,而兩種
算法的算式之間的聯(lián)系,正好符合乘法分配律.
三、練習(xí)鞏固，加深理解
這些都是同學(xué)們自己探索出來的，現(xiàn)在我們來看看大家掌握了沒？
1. 志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖),經(jīng)過5分兩人相遲,兩地相距多少米 (用兩種方法解答.)
�。ㄗ鲆蛔觯涣惺讲挥�(jì)算）
簡略說說做法。
四 拓展練習(xí):(用多種方法解答)
師：我們知道在日常生活中這樣時間一樣的相遇問題不多，一般是一個先走了一段時間后，另一個才開始走，我們來看看遇到這種問題，該怎么解決呢？
（ 屏幕出示 ）
甲,乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米, 乙車每小時行69千米.甲車開出后1小時,乙車才開出,再過2小時兩車相遇.兩地間的鐵路長多少千米 ？（要求同學(xué)畫線段圖）
找出的條件和所求問題,兩人是如何運(yùn)動的?找關(guān)鍵詞語
師：這道題給我們的條件有哪些？（板書）
師：求兩地間的鐵路長也就是求什么？（同桌討論）
師：（指名）說說你是怎么做的？（將該同學(xué)的作業(yè) 放出來。
并提問學(xué)生,請他說出為什么這樣畫,這樣做 講出算法的思路.
五、談?wù)勀愕氖斋@
師：哪位說說這節(jié)課你有哪些收獲？
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