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抽屜原理教案設(shè)計(jì)參考
說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容：我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，也就是教材70-71頁(yè)的例1和例2.
2、教材地位及作用及學(xué)情分析
本單元用直觀(guān)的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問(wèn)題和變式，幫助學(xué)生通過(guò)“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀；2）為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立。六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過(guò)例1的直觀(guān)操作教學(xué)，及例2的適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，把他們?cè)趯W(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識(shí)性目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
情感性目標(biāo)：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會(huì)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀(guān)察思考討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：你們3位同學(xué)圍著椅子走動(dòng)，等音樂(lè)定下來(lái)后請(qǐng)你們3個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué)，是這樣的嗎？如果不相信咱們?cè)僮鲆淮�，好不好�?/p>
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。【設(shè)計(jì)意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆�！�
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測(cè)“至少會(huì)是”幾支？
2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測(cè)的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
�。�1）先請(qǐng)列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說(shuō)明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說(shuō)明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)所有的情況）
學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
【設(shè)計(jì)意圖：抽屜原理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話(huà)的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個(gè)文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力�！�
�。�2）提出問(wèn)題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？
學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開(kāi)討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢？請(qǐng)相互之間討論一下。
在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想�！�
�。�3）初步觀(guān)察規(guī)律。
教師繼續(xù)提問(wèn)：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續(xù)的過(guò)程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維�！�
3、運(yùn)用抽屜原理解決問(wèn)題。
出示第70頁(yè)做一做，讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的抽屜原理解決問(wèn)題。在說(shuō)理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
【設(shè)計(jì)意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分。】
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀(guān)察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理�，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的抽屜原理。研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去，所以請(qǐng)學(xué)生對(duì)課前的游戲的解釋?zhuān)彩且粋�(gè)建模的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)“抽屜”不一定是看得見(jiàn)，摸得著�！�
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過(guò)程。
（1）教學(xué)例2，可以出示問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)理，然后問(wèn)：這個(gè)思考過(guò)程可以用算式表示出來(lái)嗎？
�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生會(huì)用平均分的方法解決“至少”的問(wèn)題，將證明過(guò)程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊�！�
三、鞏固練習(xí)。
撲克牌游戲
�、賻熍c生配合做
教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
�、趯W(xué)生做游戲
要求探尋規(guī)律并說(shuō)明理由。
【設(shè)計(jì)意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問(wèn)題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的�！�
四、小結(jié)全課，激發(fā)熱情
1、今天的你有什么收獲？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀(guān)察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）
小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識(shí)。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情�！�
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