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數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：歸總應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握兩步應(yīng)用題（歸總）的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法，能正確迅速地找到中間問(wèn)題（先求什么）．
2．使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解答，初步掌握這類應(yīng)用題的解題規(guī)律．
3．訓(xùn)練學(xué)生有條理地分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征和解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)畫(huà)線段圖，并借助線段圖分析題中數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活實(shí)際，以舊引新．
1．請(qǐng)你根據(jù)學(xué)過(guò)的乘除法數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系自己的生活實(shí)際舉例提問(wèn)．
�、賳蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
�、诼烦獭聲r(shí)間＝速度
�、酃ぷ骺偭俊鹿ばВ焦r(shí)
學(xué)生可能舉例：
�、僖粋�(gè)足球50元，3個(gè)足球多少元？
�、谖壹业嚼牙鸭蚁嗑啻蠹s120千米，坐汽車行了2小時(shí)，這輛汽車每小時(shí)行多少千米？
�、弁鯉煾涤眯⊥栖嚍槭程眠\(yùn)菜，每小時(shí)運(yùn)80千克，240千克的菜要幾小時(shí)運(yùn)完？
2．改編：工人們修一條路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求這條路長(zhǎng)多少米？）為什么？如果去掉這個(gè)問(wèn)題，改成“如果每天修15米，幾天修完？”應(yīng)該如何解答呢？
此時(shí)，學(xué)生可能會(huì)答也可能答不出．如果有答對(duì)的，請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)是怎樣算的；如果沒(méi)有，教師提問(wèn)：要想知道“如果每天修15米，幾天修完？”，就要先求出什么？（工作總量）根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求工作總量？
教師導(dǎo)入：生活中這樣的問(wèn)題還有很多，今天我們就一起來(lái)研究這樣的問(wèn)題．
二、嘗試探索，學(xué)習(xí)新知．
1．（1）出示例5：工人們修一條路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，幾天修完？
學(xué)生們自由讀題，理解題意．
教師談話：通過(guò)讀題，你想到了那些問(wèn)題，提出來(lái)供同學(xué)們思考．
學(xué)生可能提出：
題目中已知幾個(gè)條件，它們各是什么？要求什么問(wèn)題？線段圖應(yīng)該怎么畫(huà)？
這道題可以先求什么？（中間問(wèn)題）為什么？
求出總數(shù)量后，再求什么？為什么？
經(jīng)同學(xué)們思考（也可以小組討論），師生共同解決．
全班重點(diǎn)討論下面的問(wèn)題：
a．線段圖怎樣畫(huà)？題中什么數(shù)量變了，什么沒(méi)變？
使學(xué)生明確：為了清楚地反映數(shù)量關(guān)系，最好畫(huà)兩條線段，兩條線段要同樣長(zhǎng)，表示同一條路（說(shuō)明工作總量是固定不變的）．
b．要求幾天修完，必須先求什么？為什么？
�。劭磮D分析：可以從條件出發(fā)，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工時(shí)），就可以求出這條路全長(zhǎng)多少米？（工作總量）還可以從最后的問(wèn)題出發(fā)，要求每天修15米，幾天修完？必須知道這條路全長(zhǎng)是多少米，題目里沒(méi)有給工作總量，所以要先求出工作總量．］
共同解題，說(shuō)出解題方法．
�。▽W(xué)生邊回答教師邊板書(shū)： 這條路全長(zhǎng)多少米？
12 × 10 ＝ 120（米）
幾天修完？
120 ÷ 15 ＝ 8（天）
綜合算式： 12 × 10 ÷ 15
⑤請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣檢驗(yàn)？
�。�2）教師提問(wèn)：如果將第三個(gè)條件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”，問(wèn)題不變，仍求幾天修完？應(yīng)該怎樣列式？
12×10÷20＝6（天） 12×10÷30＝4（天）
12×10÷40＝3（天）
�。�3）教師提問(wèn)：如果將第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“如果要求6天修完，每天應(yīng)修多少米？”應(yīng)該怎樣解答呢？
訂正：這條路長(zhǎng)多少米？ 12 × 10 ＝ 120（米）．
每天應(yīng)修多少米？ 120 ÷ 6 ＝ 20（米）．
綜合算式：12×10÷6
全班共同訂正，說(shuō)說(shuō)你的解題思路，每一步算式的含義．
�。�4）教師提問(wèn)：再將第三個(gè)條件改成“要求5天修完、2天修完”，問(wèn)題不變，仍求每天應(yīng)修多少米？怎樣列式？
12×10÷5＝24（米） 12×10÷2＝60（米）
2．對(duì)比質(zhì)疑，歸納概括．
教師提問(wèn)：比較例5、改編題，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
使學(xué)生明確：從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，前兩個(gè)條件是相同的，給了單一量和數(shù)量，第三個(gè)條件和問(wèn)題不同，正好互相交換了一下．從解題思路上看，根據(jù)前兩個(gè)條件就可以求出總數(shù)（工作總量），總數(shù)量是固定不變的（題目中一般在第一句話表示出來(lái)）．不同的是：總數(shù)量÷份數(shù)＝每份數(shù)，總數(shù)量÷每份數(shù)＝份數(shù)．
教師說(shuō)明：具有以上特點(diǎn)的應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題．（出示課題）
三、鞏固練習(xí)，發(fā)展提高．
1．獨(dú)立完成下題．
�、傩∪A讀一本書(shū)，每天讀12頁(yè)，6天可以讀完．如果每天讀9頁(yè)，幾天可以讀完？
�、谛∪A和小剛讀同樣一本書(shū)，小華每天讀12頁(yè)，6天讀完，小剛想8天讀完，平均每天要讀幾頁(yè)？
訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題的思路各是什么？
2．填表：
解放軍列隊(duì)出操．填出每行人數(shù)或行數(shù)．（說(shuō)說(shuō)解題思路）
每行人數(shù)
12
20
45
行數(shù)
15
10
四、課堂小結(jié)．
今天學(xué)習(xí)的是什么？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)．
1．方師傅給食堂運(yùn)菜．如果用小推車每次運(yùn)75千克，8次能運(yùn)完．如果改用平板車運(yùn)，4次就能運(yùn)完．平板車每次運(yùn)多少千克？
2．招待所新來(lái)一批客人．每間住2人，需要15間房．如果每間房住3人，需要幾間房？
板書(shū)：
探究活動(dòng)
折紙條游戲
活動(dòng)目的
學(xué)生通過(guò)手、腦、口多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，加深對(duì)“歸總應(yīng)用題”的認(rèn)識(shí)；鍛煉靈活的思維能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)．
活動(dòng)準(zhǔn)備
學(xué)生兩人一組，每組準(zhǔn)備1張較長(zhǎng)的彩條，一張表格．
活動(dòng)過(guò)程
1．規(guī)則：兩人一組，甲任意將彩條折成2段（或幾段），乙測(cè)量出一段彩條的長(zhǎng)度并記錄，接著兩人互換任務(wù)，乙將彩條折成不同的段數(shù)請(qǐng)甲根據(jù)第一次的測(cè)量結(jié)果猜出現(xiàn)在每段彩條的長(zhǎng)度并記錄，互相檢查（計(jì)算）猜對(duì)為贏；此為一局；每場(chǎng)游戲可定為4局，贏者一局加10分，輸者記0分并送對(duì)方10分，最后分高者為勝．
2．所填表格如下：
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