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　　1.一個(gè)粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直管子，兩端開口，里面有 4 個(gè)白球和 4 個(gè)黑球，球的直徑、兩端 開口的直徑等于管子的內(nèi)徑，現(xiàn)在白球和黑球的排列是 wwwwbbbb，要求不取出任何一個(gè) 球，使得排列變?yōu)?bbwwwwbb，

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　　2.一只蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動(dòng)，一個(gè)晚上蝸�？� 以向上爬 3 尺，但是白天睡覺的時(shí)候會(huì)往下滑 2 尺，井深 10 尺，問蝸牛幾天可以爬出來?

　　3.在一個(gè)平面上畫 1999 條直線最多能將這一平面劃分成多少個(gè)部分? 4.在太平洋的一 個(gè)小島上生活著土人，他們不愿意被外人打擾，一天，一個(gè)探險(xiǎn)家到了島上，被土人抓住， 土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個(gè)機(jī)會(huì)留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒 死，是假的，你將被五馬分尸，可憐的探險(xiǎn)家如何才能活下來?

　　5.怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等。

　　6.27 個(gè)小運(yùn)動(dòng)員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個(gè)空 瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶?

　　7.有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上 8 點(diǎn)，有一 個(gè)聰明的小和尚去山下化緣，周二早上 8 點(diǎn)從山腳回山上的廟里，小和尚的上下山的速度是 任意的，在每個(gè)往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點(diǎn)到達(dá)山路上的同一點(diǎn)。例如，有 一次他發(fā)現(xiàn)星期一的 8 點(diǎn) 30 和星期二的 8 點(diǎn) 30 他都到了山路靠山腳的 3/4 的地方，問這是 為什么?

　　8、美國(guó)有多少輛汽車?

　　9、將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?

　　10 你讓某些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報(bào)酬。這根金條要被分成七塊。 你必須在每天的活干完后交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工 人分?

　　11 一列火車以每小時(shí) 15 英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進(jìn)發(fā)。另外一列火車以每小時(shí) 20 英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進(jìn)發(fā)。如果一只每小時(shí)飛行 25 英里的鳥同時(shí)離開洛杉磯， 在兩列火車之間往返飛行，請(qǐng)問當(dāng)兩列火車相遇時(shí)，鳥飛了多遠(yuǎn)?

　　12 假設(shè)一張圓盤像唱機(jī)上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動(dòng)。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你 有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，你需要在它周圍擺多少個(gè)顏色傳 感器?它們應(yīng)該被擺放在什么位置?

　　13 假設(shè)時(shí)鐘到了 12 點(diǎn)。注意時(shí)針和分針重疊在一起。在一天之中，時(shí)針和分針共重疊 多少次?你知道它們重疊時(shí)的具體時(shí)間嗎?

　　14 你有兩個(gè)罐子，分別裝著 50 個(gè)紅色的玻璃球和 50 個(gè)藍(lán)色的玻璃球。隨意拿起一個(gè) 罐子，然后從里面拿出一個(gè)玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機(jī)會(huì)?利用這種 方法，拿到紅球的幾率有多大?

　　15 中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)奇數(shù)被稱為奇數(shù)對(duì)，比如 17 和 19。證明奇數(shù)對(duì)之間的數(shù)字 總能被 6 整除(假設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)都大于 6)�，F(xiàn)在證明沒有由三個(gè)奇數(shù)組成的奇數(shù)對(duì)，

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　　16 一個(gè)屋子有一個(gè)門(門是關(guān)閉的)和 3 盞電燈。屋外有 3 個(gè)開關(guān)，分別與這 3 盞燈相連。 你可以隨意操縱這些開關(guān)，可一旦你將門打開，就不能變換開關(guān)了。確定每個(gè)開關(guān)具體管哪 盞燈。

　　17 假設(shè)你有 8 個(gè)球，其中一個(gè)略微重一些，但是找出這個(gè)球的惟一方法是將兩個(gè)球放 在天平上對(duì)比。最少要稱多少次才能找出這個(gè)較重的球?

　　18 假設(shè)你站在鏡子前，抬起左手，抬起右手，看看鏡中的自己。當(dāng)你抬起左手時(shí)，鏡 中的自己抬起的似乎是右手。可是當(dāng)你仰頭時(shí)，鏡中的自己也在仰頭，而不是低頭。為什么 鏡子中的影像似乎顛倒了左右，卻沒有顛倒上下?

　　答案：

　　1，管子口對(duì)口彎曲，形成一個(gè)圓環(huán)。 2、8 天(第 7 天已爬 7 尺)

　　3,0 條直線分平面為 1 份

　　1 條(1+1)份,2 條(2+1+1)份,3 條(3+2+1+1 份 1999 條(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份為 1999001 份 4,我將被五馬分尸,若為真則會(huì)燒死則假,若為假則五馬分尸則為真 5,種在一個(gè)坑或按立體的正四面體的頂點(diǎn)排列

　　6,18 瓶，18---6---2 再借一瓶喝完后用三個(gè)空瓶換得一瓶再還回去 7，這好比兩個(gè)小和尚在 8 點(diǎn)同時(shí)從山頂山腳出發(fā)，必有相遇的時(shí)刻此時(shí)他總是能在周

　　一和周二的同一鐘點(diǎn)到達(dá)山路上的同一點(diǎn).

　　8，不知道 9，順時(shí)針

　　10，按 1，2，4 分開第 1 天給 1，第二天拿走 1 給 2 11，設(shè)兩地距離 akm 則飛了 a/35*25=(5/7)a

　　12,2 個(gè)為 a,b，均放在左側(cè) a 在左上，b 在左下，若 a 先于 b 變化,則順時(shí)針，b 先于 a 變化，則逆時(shí)針

　　13，22 次，因?yàn)闀r(shí)針?biāo)俣?0.5 度/min,分針?biāo)俣?6 度/min 兩次相遇的間隔距離為 360 度，需 360/(6-0.5)=65 又 5/11min 一天 24 小時(shí)得 24*60/65 又 5/11=22

　　14 將裝有紅球罐子的 49 個(gè)紅球拿到藍(lán)球罐子中，一個(gè)留下 那到紅求的概率為 1/2+(1/2)*49/99=74/99=74.74747% 15 是不是奇數(shù)對(duì)中各數(shù)之和被六整除

　　證：設(shè)奇數(shù)對(duì)中兩個(gè)奇數(shù)為 2x-1,2x+1 則之間的數(shù)為 2x

　　和為 6x,被 6 整除

　　證明沒有由三個(gè)奇數(shù)組成的奇數(shù)對(duì) 證：假設(shè)有三個(gè)奇數(shù)組成的奇數(shù)對(duì)，為 a,b,c 且 a

　　則 a 與 b，b 與 c，c 與 a 均為奇數(shù)對(duì) 所以 a+1=b,a+1=c

　　所以 b=c 矛盾 所以不存在

　　16，設(shè)開關(guān) a,b,c

　　打開 a 一段時(shí)間，關(guān)上，開 b 開門

　　亮著的燈與 b 相連

　　未亮但有熱度的與 a 相連 剩下一個(gè)與 c 相連

　　17，兩次

　　將小球編號(hào) 1，2，3，4，5，6，7，8 1，2，3 放在天平左端

　　4，5，6 放在天平右端 7，8 不放

　　若左端下沉則將 1，2，3 中 1 放在左端，2 在右端，3 不放

　　哪端下沉即為重球，都不下沉則 3 為重球 若右端下沉方法類似

　　若都不下沉

　　則把 7 放在左端，8 右端 哪端下沉即為重球

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