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《通分》教學(xué)反思

時間:2023-04-05 07:41:33 教學(xué)反思 我要投稿

《通分》教學(xué)反思

  身為一名到崗不久的人民教師,我們需要很強的教學(xué)能力,我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中,怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢?下面是小編為大家整理的《通分》教學(xué)反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

《通分》教學(xué)反思

《通分》教學(xué)反思1

  《通分》是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,還是學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ),在學(xué)習(xí)本節(jié)課的時候,學(xué)生需要的知識儲備有三點:

  1、會求兩個數(shù)三個數(shù)的最小公倍數(shù)

  2、會根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫成指定分母的分?jǐn)?shù)

  3、會比較同分母分?jǐn)?shù)以及同分子分?jǐn)?shù)的大小。

  由于本節(jié)是暑假過后的第一節(jié)課,從知識上看,學(xué)生對上述內(nèi)容遺忘的比較多,所以在學(xué)習(xí)新課之前,應(yīng)該先拿出來一節(jié)課,專門復(fù)習(xí)上面內(nèi)容,有了這些知識儲備,學(xué)生才能學(xué)習(xí)通分。

  一、充分利用知識的遷移理解通分的含義

  有了前面知識的復(fù)習(xí),學(xué)生回憶起分?jǐn)?shù)大小比較的兩種方法,然后開門見山,直接出示例題:你會比較3/7和2/5的大小嗎?

  先引領(lǐng)學(xué)生觀察:分母和分子都不相同,如何比較大小?通過討論,學(xué)生總結(jié)了三種比較大小的方法:

  1、化成同分母分?jǐn)?shù)比大小

  2、化成同分子分?jǐn)?shù)比大小

  3、化成小數(shù)比大小

  共同之處:把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的就知識來解決問題。然后讓學(xué)生討論,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū却笮。付▽W(xué)生分別板書。找出各種方法的優(yōu)點和缺點,同時,在這個環(huán)節(jié)里,明確通分的含義:

  轉(zhuǎn)化

  異分母分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)

  大小不變

  然后讓學(xué)生閱讀課本,理解通分的含義,理解公分母的概念。

  二、嘗試?yán)},總結(jié)方法

  理解了通分的含義,出示例題:你能把3/4和5/6通分嗎?

  僅僅一個例題,是總結(jié)不了通分的過程的,再次,老師又補充了三個例題,分別是分母為互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系的。讓學(xué)生嘗試通分,并板書,暴露所有的問題,比如一般關(guān)系的'部分學(xué)生都用它們的乘積做公分母,重點讓學(xué)生區(qū)別,得出結(jié)論:用最小公倍數(shù)做公分母起算起來比較簡單。通過幾個例題,師生一起總結(jié)通分的方法:

  1、找兩個分母的最小公倍數(shù)

  2、轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)

  3、依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

  縱觀這節(jié)課,感覺在通分的概念的理解上,處理的比較好,但是學(xué)生嘗試通分的過程中,錯誤暴露的還不是很多,應(yīng)該多出幾組,通過讓學(xué)生計算,發(fā)現(xiàn)用最小公倍數(shù)做公分母比用乘積做公分母簡單。

《通分》教學(xué)反思2

  現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)本身,就是數(shù)學(xué)思維活動的過程以及這個過程的分析。通分的方法其實不難,關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分,一般采用什么方法?所以這節(jié)課的設(shè)計,我注重給孩子創(chuàng)設(shè)一個爭論辯解的課堂氛圍,讓學(xué)生大膽猜測,大膽設(shè)想,在交流合作過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納,這樣的教學(xué)真正發(fā)揮了教學(xué)的民主性,效果很好。所以我想:如果我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常注視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,當(dāng)學(xué)生的思維受阻時,教師適時點撥,當(dāng)學(xué)生的思維遇卡時,教師巧妙催化,

  這樣會使學(xué)生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán),導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維能力的形成,以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這節(jié)課我通過引導(dǎo)學(xué)生運用自主探究、合作交流、積極思考等方式在獲得問題答案的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察討論解決問題的各種方法,學(xué)生們通過比較、分析、綜合、概括、反思等方式獲得了對通分意義的理解和方法的掌握。運用這種教學(xué)方式,最大收益不于問題解決本身,而在于發(fā)現(xiàn)了隱含于問題背后的各種關(guān)系和科學(xué)知識,形成了對某些側(cè)面的更深理解,以及發(fā)展了學(xué)生的個性化思維水平,提高了自學(xué)習(xí)的能力。在實際教學(xué)中,我并沒有完成教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容,但是在討論著用什么樣的數(shù)作公分母時學(xué)生獲得了對用最小公倍數(shù)作公母好處的體驗。在教學(xué)中學(xué)生充分地發(fā)表了自己的看法,有的學(xué)生說:用最小公倍數(shù)作公母好因為計算簡便,有的學(xué)生說用兩個分母相乘的積作公分母因為這樣不容易找錯公分母,有的學(xué)生說用分母的`公倍數(shù)作公分母……看著學(xué)生在這節(jié)課中的表現(xiàn)我心里笑開了,因為學(xué)生已真正投入到對數(shù)學(xué)神秘王國的探索中。通過這節(jié)課的教學(xué),我還得出了一個值得思考的問題,我設(shè)計的這個情境讓學(xué)生比較異分母分?jǐn)?shù)的大小,學(xué)生想出了許多辦法,其中有我這節(jié)課要講的通分母,為了讓學(xué)生能進(jìn)入通過的學(xué)習(xí),我硬把學(xué)生拉回了通分母的方法,這樣在學(xué)生的腦子里就會想:為什么一定要學(xué)習(xí)通分母而要通分子呢?在這里是否可以設(shè)計一個情境地,使學(xué)生體驗到通分母的優(yōu)點,這是一個值得思考的問題,若用加減法引入,是否又提高了要求呢?

《通分》教學(xué)反思3

  一、教師應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。

  教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要的資源,也是師生溝通的中介。充分的利用教材,開展創(chuàng)造性的教學(xué),是新課程的基本主張。在設(shè)計通分這節(jié)課前,我考慮到通分這一知識比較簡單,如果單純以書上例題進(jìn)行講解,就顯得過于平淡,不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此,為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我在引入設(shè)計時,大膽采用了新、奇、趣的方式、方法。

  通過學(xué)生對三個方案的理解引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生對于小紅最喜歡什么花因意見不同發(fā)生爭議時,學(xué)生的探索欲,求知欲和學(xué)習(xí)主動性就被充分調(diào)動了起來,為下面的探索學(xué)習(xí),歸納總結(jié)打好了思想上的準(zhǔn)備。新授教學(xué)時,我注重了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗,知識點的得出,都是在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上由學(xué)生分組合作或自己概括得出,使學(xué)生在學(xué)習(xí)時能不斷感受成功的愉悅。這節(jié)課讓我意識到有效地組織教學(xué)能起到事半功倍的效果,當(dāng)然這對教師素質(zhì)也提出了更高的要求,要求教師不斷學(xué)習(xí)新的.教學(xué)理念,努力研究教材,研究學(xué)生,真正成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。

  二、在合作中,培養(yǎng)學(xué)生的能力。

  知識的掌握固然重要,但能力的培育卻更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在這節(jié)課中,我還十分重視對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。如在合作討論小紅最喜歡什么花時?就采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生圍繞問題展開合作交流,給學(xué)生以發(fā)展個性、展示才華的機(jī)會,促使學(xué)生主動地、開放地學(xué)習(xí),激活思維火花,開啟智慧閘門,使學(xué)生的探索能力得到提高與發(fā)展,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。在理解通分的意義和方法時,我并沒有搬書上的概念,而是在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上去引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,感受規(guī)律,再用概括性的語言進(jìn)行表述。以點到面,全面提高。

  三、困惑與不足

  盡管在設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)時,我試圖以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在合作交流中自主探索。但在實際教學(xué)中,我仍然一步步在引導(dǎo)學(xué)生:引導(dǎo)學(xué)生把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù);引導(dǎo)他們找出公分母可以是幾。生怕他們會偏離我的教學(xué)設(shè)計之外。因此,在一定程度上束縛了學(xué)生的思維。其實教師只需提醒學(xué)生一句,遇到分子分母都不相同的情況時,可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識來解決,然后完全放手,讓學(xué)生自由探索各種比較的方法,這樣才能真正激活學(xué)生的思維火花,開啟他們智慧的閘門。

  同時在一些小的細(xì)節(jié)上,我還出現(xiàn)了馬虎和錯誤現(xiàn)象。比如:小紅的方案是這塊地的四分之三種月季,六分之五種菊花?杉(xì)想想,怎么可能把單位一分成四分之三和六分之五呢?還有在比較同分子的分?jǐn)?shù)好比較還是同分母的分?jǐn)?shù)好比較時,我認(rèn)為分母相同的分?jǐn)?shù)好比較,這一處同樣欠缺思考。應(yīng)根據(jù)不同題的不同特點,采取靈活的方法進(jìn)行比較。

  在練習(xí)題的設(shè)計上,我努力設(shè)計成不同層次的幾種類型。但最后由于時間緊張,練習(xí)做得不夠扎實。其實作業(yè)完不成,完全可以放在課下,而不應(yīng)追求形式上的完整。

  總之,通過對這節(jié)課的教學(xué),使我感悟到:老師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)的全過程,探索數(shù)學(xué)規(guī)律,真正成為學(xué)習(xí)的主人。而作為教師,除了自身的業(yè)務(wù)。

《通分》教學(xué)反思4

  通分是學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小比較和異分母加減法的重要基礎(chǔ),因此通分必需每個學(xué)生都掌握的知識,是每個學(xué)生都必需具備的技能。通分以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)為基礎(chǔ),引入的新概念。本節(jié)課我以學(xué)生自學(xué)為主,展開教與學(xué)的活動的。

  自學(xué),能了解通分的基本知識,但不會太深入。因此,我把理解的重點放在通分的意義上。通分的含義:把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。以理解異分母分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的意思為切入口,大小相等為重點來理解通分的含義。僅僅從文字上理解,對于小學(xué)生來說是不夠的',所以我利用例題1的素材,讓學(xué)生直觀地理解通分的含義。

  自學(xué),有學(xué)生能掌握通分的方法,但也有學(xué)生不能掌握或者只是部分掌握通分的方法,因此有必要在班級中展開交流活動。學(xué)生在自學(xué)和自主練習(xí)時,我關(guān)注學(xué)生練一練的練習(xí)情況,只有一半的學(xué)生能理解課本上介紹的通分方法。于是,我組織學(xué)生展開交流活動,“你是怎樣通分的?”交流中,學(xué)生們進(jìn)一步理解了公分母的概念,知道公分母是一般分母的最小公倍數(shù);知道了得到新分?jǐn)?shù)的過程,漸漸地形成技能。

  改錯,有助于學(xué)生通分技能的形成。會通分,不等于不會再錯,只有形成技能后,學(xué)生的錯誤才會大大減少。練習(xí)十二中的第3題,目的是通過按要求判斷,提高學(xué)生對通分方法的認(rèn)識,進(jìn)一步明確:通分時一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。共安排了三組判斷, 第一組:通分過程有錯,公分母選用的是最小公倍數(shù),說明公分母的確定是對的,改寫時要注意分子和分母同時乘相同的數(shù),這一組沒有;第二組:公分母不夠簡單,分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換過程是正確的,可以用約分的方法驗證。第三組:正確的。公分母正確、簡單,轉(zhuǎn)換過程正確,約分驗證結(jié)果也正確。

  學(xué)生經(jīng)歷了“自學(xué)———梳理————改錯”的過程后,進(jìn)行的自主作業(yè),學(xué)生的作業(yè)準(zhǔn)確率很高,全班53人,只有兩人有錯。“自學(xué)———梳理————改錯”也是有效的教學(xué)流程。

《通分》教學(xué)反思5

  《通分》這一模塊的主要內(nèi)容是理解通分的意義,能夠?qū)Ξ惙帜高M(jìn)行通分,為下一步進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),在通分時會正確應(yīng)用最小公倍數(shù)的方法找到兩個數(shù)的公分母。進(jìn)而,對兩個異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。

  首先,由一些同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的大小比較引出當(dāng)兩個分?jǐn)?shù)的分母如果不相同該怎樣進(jìn)行大小的.比較,從而引起學(xué)生對學(xué)習(xí)通分的學(xué)習(xí)興趣,可以讓學(xué)生通過小組學(xué)習(xí)來解決,師生共同總結(jié)出如果把這些分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分母相同的分?jǐn)?shù)那么再進(jìn)行大小的比較就會比較方便。引出通分的概念:把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成大小相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分。同時,引導(dǎo)學(xué)生找出通分時怎樣確定同分母分?jǐn)?shù)的分母,用什么數(shù)做公分母會算起來會比較簡便,學(xué)生經(jīng)過小組討論會得到用異分母分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)的方法就可以找到公分母。

  理解了通分的意義,并掌握了通分的方法后,通過一系列的練習(xí),讓學(xué)生熟練地把兩個異分母分?jǐn)?shù)通分,并進(jìn)一步對兩個以上的異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分,這里可以放手讓學(xué)生在練習(xí)時大膽嘗試。

《通分》教學(xué)反思6

  本課教學(xué)內(nèi)容是人教版五年級下冊第四單元的《通分》。通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用,是學(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通分是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ),是比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟。

  本課教學(xué)目標(biāo)是:

  1、學(xué)生認(rèn)識通分的意義,理解和掌握通分的方法,學(xué)會把兩個分?jǐn)?shù)通分,能通過通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。

  2、在探究比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中,體驗到“未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想。

  3、在發(fā)現(xiàn)中體驗成功,在練習(xí)應(yīng)用中感受知識應(yīng)用的價值。教學(xué)重點:理解通分的意義,掌握通分的方法。教學(xué)難點:理解通分的算理以及通分的關(guān)鍵找準(zhǔn)分母的最小公倍數(shù)作公分母。

  在學(xué)習(xí)新知識前,先安排了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比較分?jǐn)?shù)的大小的復(fù)習(xí)。讓學(xué)生回憶了兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系時怎樣求它們的最小公倍數(shù);還有同分子同分母分?jǐn)?shù)的大小比較的依據(jù)。為學(xué)習(xí)通分打基礎(chǔ),分散了教學(xué)中的難點。在教學(xué)例四時,在故事情境中出示例題,讓學(xué)生體會用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題,生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生獨立解決黃豆和蠶豆誰的蛋白質(zhì)含量高?在組內(nèi)交流自己的困惑,并初步解決。在班內(nèi)交流,當(dāng)然在這一環(huán)節(jié)內(nèi)學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)知識出現(xiàn)了多種方法,首先肯定每種方法都能解決本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上指出,把遇到的新的問題轉(zhuǎn)化成以前所學(xué)的知識來解決這是一種好的學(xué)習(xí)方法,然后優(yōu)化轉(zhuǎn)回到重點理解把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)比較大小的過程,在這一環(huán)節(jié)里面解決難點問題公分母的確定,其根據(jù)是什么,為什么用最小公倍數(shù)做公分母,能不能用他們的乘積?理解最優(yōu)化的作用。最后讓學(xué)生回憶這一過程,用自己的話說一說這一過程。然后揭示課題通分,并閱讀課本通分的概念。練習(xí)題的設(shè)計由淺入深,與生活緊密聯(lián)系。最后進(jìn)行了課堂總結(jié),讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課你學(xué)會了什么,起到了畫龍點睛的`作用,同時對所學(xué)知識進(jìn)行梳理,建構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

  反思本節(jié)課,前面的復(fù)習(xí)知識起到了一定的作用,所以在學(xué)生獨立解決問題和班內(nèi)交流時大部分學(xué)生利用了通分這一方法解決問題。當(dāng)然也出現(xiàn)了一些不足,在學(xué)生班內(nèi)交流時,出現(xiàn)了多種方法,在語言表達(dá)上需要多加訓(xùn)練。還有在此環(huán)節(jié)學(xué)生都認(rèn)為自己的方法最好,在為什么用通分這一方法解決比較大小時,還有在突破難點公分母的確定上占用時間較多,所以導(dǎo)致最后的拓展練習(xí)沒有做,在預(yù)設(shè)上還需完善。通過本節(jié)課的教學(xué),本意是充分放手,讓學(xué)生在主動探索來完成。但是實踐下來還是說的多了。我認(rèn)識到,學(xué)生自主探究,合作交流,積極參加學(xué)習(xí)的過程,真正成為學(xué)習(xí)的主人,而教師要花費大量的時間,不但要研究教材,還要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗甚至于生活經(jīng)驗,我做的還是不夠的,我會繼續(xù)努力,通過我們的努力為孩子們呈上“好吃”且“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),做到每節(jié)課每個學(xué)生都能得到不同的提高。

《通分》教學(xué)反思7

  《通分》這節(jié)課是在最小公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,所以我采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式,在教學(xué)設(shè)計上我注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,動腦思考,動手驗證,突出學(xué)生主體性。讓學(xué)生在探究過程中有所體驗,有所感悟,有所發(fā)現(xiàn),目的在于鼓勵學(xué)生積極主動地參與探索通分知識的全過程。

  充分的知識基礎(chǔ)是作為探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),因此,新課開始引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)求最小公倍數(shù)和復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的填空練習(xí),都是為通分打基礎(chǔ)。有了扎實的知識基礎(chǔ),探究的成功才會成為可能。而且我還精心設(shè)計了三組比較分?jǐn)?shù)大小的練習(xí)題,一組是分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小,一組是分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小,第三組的兩個分?jǐn)?shù)分母不相同,分子也不相同了,學(xué)生不能運用舊知直接比較,引出了一個新問題:怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大?使學(xué)生不知不覺地觸及到本課的核心問題,有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,在自己原有的`知識基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生認(rèn)識知識的主動性和思維的創(chuàng)造性。

  但在本節(jié)課中也存在著很多不足:

  1、我在教學(xué)時關(guān)注了各個層次的學(xué)生,可教學(xué)任務(wù)的完成卻受到了影響。

  2、沒能使學(xué)生在充分的練習(xí)中使新知得到“消化”,自己沒有準(zhǔn)確把握本節(jié)課的時間分配。

  3、缺少教學(xué)機(jī)智,沒能抓住課堂中的生成資源。

  在今后的教學(xué)中不斷地探索,不斷完善自己。

《通分》教學(xué)反思8

  本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。同時也為后面學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容包含分?jǐn)?shù)的大小比較和通分兩部分內(nèi)容。

  成功之處:

  1.注重規(guī)律的總結(jié),熟練掌握分?jǐn)?shù)大小比較。在例4的教學(xué)過程中,由地球上陸地多還是海洋多引入同分母分?jǐn)?shù)的大小比較,學(xué)生通過含有分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)直接比較出分?jǐn)?shù)的大小,但是在這里要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察同分母分?jǐn)?shù)的'大小比較的方法:分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就小。在分子相同的大小比較中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法:分子相同,分母大的分?jǐn)?shù)反而小,分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

  2.掌握通分的含義及目的。在例5的教學(xué)過程中,通過比較2/5和1/4的大小,如果比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小,就必須把這兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)或者分子相同的分?jǐn)?shù),從而使學(xué)生初步體會到通分的必要性,進(jìn)而學(xué)生明確根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù),由此得出通分的一般方法:可以以兩個分母的任意一個公倍數(shù)作為公分母,也可以選取它們的最小公倍數(shù)作為公分母。

  不足之處:

  1.學(xué)生在學(xué)習(xí)通分后,由于受兩個例題的影響,學(xué)生在練習(xí)做一做第2題時不僅進(jìn)行了通分,還進(jìn)行了分?jǐn)?shù)大小的比較,看來學(xué)生非常容易受新知識學(xué)習(xí)的影響,非常容易照葫蘆畫瓢。

  2.學(xué)生在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的大小比較時,總是出現(xiàn)只比較通分后的分?jǐn)?shù)的大小,而不把原分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較。

  再教設(shè)計:

  注意講清通分的含義和目的,通分就是把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),不要與分?jǐn)?shù)的大小比較混為一談。

《通分》教學(xué)反思9

  《通分》這節(jié)課數(shù)學(xué)人教版第五單元的內(nèi)容,是學(xué)生在學(xué)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、最小公倍數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我認(rèn)為學(xué)生要掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容-----通分的方法并不難。學(xué)生完全有能力通過自學(xué)、合作交流等活動完成這節(jié)課的學(xué)習(xí)。所以,在本節(jié)課的教學(xué)中,我充分放手讓學(xué)生自主探究,教師真正只起到組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用,教學(xué)效果還可以。

  存在問題:

  一.由于此課是學(xué)生在比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時引入分?jǐn)?shù)通分的概念,所以學(xué)完此課后,部分學(xué)生誤認(rèn)為通分就是比較分?jǐn)?shù)的大小,一看到通分的.題目就以為是要比較所以分?jǐn)?shù)的大小。

  二.學(xué)生通分找公分母時,沒有找最小公倍數(shù),而是找兩個分?jǐn)?shù)分母的乘積作為公分母,這樣就使得計算量增大。如4和8的最小公倍數(shù)是8,而有的學(xué)生喜歡4*8=32就拿32作為公分母,雖然也可以解決問題,但是當(dāng)兩個分母是比較大的數(shù)時,如12和15的最小公倍數(shù)時60,而學(xué)生就喜歡直接用12*15=180做公分母,這樣計算量就比較大,容易出錯。因此我還是利用學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行展示對比,讓學(xué)生明白對分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分時還是找分母的最小公倍數(shù)作為公分母比較簡便。這是前面學(xué)習(xí)的求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法就尤為重要了。不過還是有部分學(xué)生貪圖自己以為的“方便”,不去求最小公倍數(shù)做公分母,而是用分母的成績做公分母,導(dǎo)致計算量太大而容易出錯,又難檢查出來。

《通分》教學(xué)反思10

  新教材的“通分”是以分?jǐn)?shù)的大小比較為線索,在由特殊到一般地解決分?jǐn)?shù)大小比較的同時,教學(xué)通分的。而分?jǐn)?shù)的大小比較,教材安排了例3同分母分?jǐn)?shù)比較大小,而難點是同分子分?jǐn)?shù)比較大小,教材中沒有安排例題,因此教師有必要補充相應(yīng)的例題來充實本課新授內(nèi)容。

  同分母分?jǐn)?shù)大小的比較,學(xué)生不用直觀圖,僅憑借已掌握的分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位的相關(guān)知識就完全能理解掌握。但同分子分?jǐn)?shù)大小的比較理解起來則明顯難度較大,今天的教學(xué)中,我借助折紙涂色的活動直觀展現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小來幫助學(xué)生理解。還應(yīng)用生活中常見的切生日蛋糕作為教學(xué)原型,幫助啟發(fā)學(xué)生思考,從而理解了分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小的道理。

  折紙的操作活動和“切蛋糕”的形象比喻,對今天新知的掌握起到極大促進(jìn)作用,學(xué)生作業(yè)正確率較高。在教學(xué)通分之前,復(fù)習(xí)了求幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。學(xué)生在解決例4中,有化成同分子再比較大小的,有根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系化成小數(shù)再比較大小的,也有化成同分母的。學(xué)生思維活躍,方法多樣。

  但也存在一些問題。

  1、用分母相乘的積作公分母的現(xiàn)象比較普遍。教材并未要求學(xué)生必須用最小公倍數(shù)作分母,而直接用分母相乘的積做公分母找得既快,又正確。但用這種方法通分,將會導(dǎo)致異分母分?jǐn)?shù)加減法的數(shù)據(jù)大,給計算結(jié)果化簡帶來麻煩,且十分容易出現(xiàn)計算錯誤。并且例4中的兩個分?jǐn)?shù)的分母剛好是互質(zhì)數(shù)關(guān)系,有些學(xué)生受其影響。

  2、當(dāng)其中一個分?jǐn)?shù)分子正好是1時,學(xué)生更親睞化成同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。練習(xí)十八中,第2題中“1/3和3/7”、第4題“1/2和3/5”、第5題“1/4和3/8”、第6題“1/5和3/25”、第7題“3/5和1/4”許多學(xué)生都采取了化成同分子分?jǐn)?shù)比較的'方法,這體現(xiàn)了學(xué)生解題策略的靈活性,同時也鞏固了同分子分?jǐn)?shù)大小的比較。

  但在《課堂作業(yè)》中有這樣一題,題目要求“把下面每組分?jǐn)?shù)通分。3/8和5/12”,班級許多同學(xué)仍舊習(xí)慣性地將化成與分子相同的分?jǐn)?shù)。殊不知這并不是通分。

  例題的教學(xué)只關(guān)注了問題解決的過程和策略,卻忽視了概念“通分”的理解。由教材可知,“把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分”;珊驮瓉矸?jǐn)?shù)相等的同分子分?jǐn)?shù)顯然不是通分。雖然,它也要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),但不符合通分的內(nèi)涵。因此在概念教學(xué)中強化只有化成“同分母分?jǐn)?shù)”,才叫通分。

  在練習(xí)中增加一道判斷題,請學(xué)生辨析變成同分子分?jǐn)?shù)是否是通分,為什么?在使用教材的過程中,將其中部分習(xí)題的數(shù)據(jù)適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整,重點鞏固通分的方法,為異分母分?jǐn)?shù)加減法做好鋪墊。

《通分》教學(xué)反思11

  通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用,是學(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通分是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ),是比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟。

  在學(xué)習(xí)新知識前,先安排了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比較分?jǐn)?shù)的大小的復(fù)習(xí)。讓學(xué)生回憶了兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系時怎樣求它們的最小公倍數(shù);還有同分子同分母分?jǐn)?shù)的大小比較的依據(jù)。為學(xué)習(xí)通分打基礎(chǔ),分散了教學(xué)中的難點。在教學(xué)例4時,“同學(xué)們你們喜吃豆類食品嗎?”出示例題,讓學(xué)生體會用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題,生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生獨立解決黃豆和蠶豆誰的蛋白質(zhì)含量高?并在班內(nèi)交流自己方法。在這一環(huán)節(jié)內(nèi)學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)知識出現(xiàn)了三種方法,首先肯定每種方法都能解決本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上指出,把遇到的新的問題轉(zhuǎn)化成以前所學(xué)的知識來解決這是一種好的學(xué)習(xí)方法,然后優(yōu)化轉(zhuǎn)回到重點理解把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)比較大小的過程,在這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生分組討論兩個問題:

  1、用什么數(shù)作公分母?

  2、根據(jù)什么把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來相等的`同分母?讓學(xué)生明白用最小公倍數(shù)作公分母比較簡便些。然后揭示課題通分,并用幻燈片出示通分的概念。練習(xí)題的設(shè)計由淺入深,與生活緊密聯(lián)系。最后進(jìn)行了課堂總結(jié),讓學(xué)生自己說一說通過這節(jié)課,你獲得了哪些知識。

  反思本節(jié)課,第一,前面的復(fù)習(xí)練習(xí)到位,所以在學(xué)生獨立解決問題和班內(nèi)交流時大部分學(xué)生利用了通分這一方法解決問題。第二,設(shè)疑激趣,有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我充分利用教材的主題圖,從提煉出問題,激起學(xué)生思想認(rèn)識沖突,使學(xué)生主動去探究習(xí)得知識。第三,數(shù)學(xué)生活化。在練習(xí)中我注意聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生置身于現(xiàn)實的情境中學(xué)習(xí),收到很好的效果。當(dāng)然也出現(xiàn)了一些不足,黃豆和蠶豆誰的蛋白質(zhì)含量高時,學(xué)生說黃豆的含量高,我沒有抓住這個說法,去激發(fā)學(xué)生的思維碰撞。另外,在引導(dǎo)學(xué)生確定公分母時,引導(dǎo)不夠到位。如:學(xué)生說到用公倍數(shù)20作公分母時,我說這道題除了用20作公分母外,還可以用哪些數(shù)?學(xué)生說還可以用40、60、80等。這時,我直接讓學(xué)生說出用哪個數(shù)比較簡便。然后教師解釋為什么。要是讓學(xué)生說出以40為公分母你是怎樣做的。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)為什么用最小公倍數(shù)作公分母比較簡便。

  在今后的教學(xué)中,我還將繼續(xù)努力,不斷探索,以期打造更加高效的數(shù)學(xué)課堂。

《通分》教學(xué)反思12

  《通分》這節(jié)課主要突出通分的根據(jù)和通分的方法,我在教學(xué)設(shè)計采用以下方法:

 。1)導(dǎo)入時,抓住求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)有哪幾種情況進(jìn)行必要的知識回顧,以喚起學(xué)生的注意,為通分方法的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。

 。2)提出問題,矛盾激趣。如提問“下面這組分?jǐn)?shù)你能比出它們的大小嗎?”使學(xué)生注意力高度集中。當(dāng)看到的是分子和分母都不相同的分到無法比出其大小,學(xué)生陷入了矛盾之中,抓住這一契機(jī),我的點撥激起學(xué)生解決問題的興趣。

 。3)邊探究邊交流,學(xué)生試著借助已有知識把這些分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母或同分子的.分?jǐn)?shù),再進(jìn)行“轉(zhuǎn)化”方法的交流,思維水平和解決問題的能力都得到提高。

 。4)突出重點,反復(fù)強化。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是通分的根據(jù),求出幾個分母的最小公倍數(shù)并用其作公分母是通分方法的關(guān)鍵。在學(xué)生的探討、交流活動中,自始至終突出“根據(jù)”和“關(guān)鍵”,把通分的學(xué)習(xí)落到實處。

《通分》教學(xué)反思13

  在本節(jié)課的教學(xué)中,我充分放手讓學(xué)生自主探究,教師真正只起到組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用,我認(rèn)為取得了較好的教學(xué)效果,主要體現(xiàn)在以下幾方面:

  1、深入解讀文本,創(chuàng)造性地使用教材,創(chuàng)設(shè)了簡單而又有效的問題情境。

  新教材把通分的教學(xué)與異分母分?jǐn)?shù)比較大小有機(jī)地融合在一起,讓學(xué)生在具體的問題情境中了解通分的意義。在教學(xué)中,我有效地運用教材中的例子,并更進(jìn)一步挖掘教材,變靜止的插圖為動畫的問題情境,有效地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣和欲望,促使學(xué)生以最佳的狀態(tài)投入到新知的探究活動中,為本節(jié)課學(xué)習(xí)活動的有效開展奠定了基礎(chǔ)。

  2、放手自主學(xué)習(xí)、注重思維訓(xùn)練,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高思維能力。

  思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)一旦離開了這一核心,就背離了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。在本節(jié)課教學(xué)中,我沒有追求表面上的花哨、熱鬧,而是以學(xué)生的思維訓(xùn)練貫穿整堂課,讓學(xué)生在不斷的猜測、驗證、交流、總結(jié)等一系列的思維活動中學(xué)習(xí)知識、提高學(xué)習(xí)能力。教師真正只扮演組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色。例如:在創(chuàng)設(shè)問題情境后,我讓學(xué)生大膽猜測哪個分?jǐn)?shù)比較大,繼而用自己的方法驗證,并對學(xué)生采用的.各種有效策略給予肯定,充分展現(xiàn)學(xué)生的思維軌跡,有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。《通分》教學(xué)反思《通分》教學(xué)反思。又如:在引導(dǎo)學(xué)生理解通分的概念時,我不急于向?qū)W生講解,而是讓學(xué)生說出自己的疑惑之處,讓學(xué)生在自學(xué)、交流中自己去發(fā)現(xiàn)通分的兩個基本條件,理解通分的意義。還比如:在總結(jié)通分的一般方法時,我讓學(xué)生嘗試通分后,再回憶通分時先想什么,在做什么?學(xué)生有了親身體驗,只需略加整理,就輕松地概括出通分的一般方法了。整堂課中,學(xué)生一直處于輕松而又緊張的思維活動中,教師沒有指令性的要求,沒有權(quán)威性的評價,我認(rèn)為,這樣的課,才是新課程背景下的數(shù)學(xué)課。

  3、滲透數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)自學(xué)能力。

  授人以魚,不如授人以漁、教是為了不教。我認(rèn)為,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法是教學(xué)的一項重要任務(wù)。在本節(jié)課教學(xué)中,我把教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為一個教學(xué)目標(biāo),并較好地完成了這一目標(biāo)。例如,讓學(xué)生自己驗證2/5與/4的大小時,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,出示課題后,讓學(xué)生自己提出問題,并通過自學(xué)課本、小組交流等活動解決所提出的問題,都充分培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

  4、面向全體、因材施教

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》指出:不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在本節(jié)課教學(xué)中,我充分遵循這一教學(xué)理念,尊重個性差異,面向全體學(xué)生。如在教學(xué)中,我對學(xué)生提出這樣的要求:已經(jīng)有辦法的同學(xué)請把你的辦法寫在答題紙上,有困難的同學(xué)有三種求助方式:第1可以向有辦法的同學(xué)請教;第2可以舉手跟老師一起討論;第3可以求助課本94頁。這樣,對不同的學(xué)生提出不同的要求,并提供多種途徑讓不同的學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)方式,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,也真正尊重了學(xué)生的個性差異。

  在本節(jié)課教學(xué)中,我也有一些比較遺憾的地方,比如,對時間的把握不夠科學(xué)等。今后的教學(xué)中,我還將繼續(xù)努力,不斷探索,以期打造更加高效的數(shù)學(xué)課堂。

《通分》教學(xué)反思14

  《通分》這一節(jié)安排在最小公倍數(shù) 的教學(xué)之后,是對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的比較大小,緊接著出現(xiàn)了分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)要比較大小,學(xué)生有了先前約分時要利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的經(jīng)驗,因此很塊想到了要把分子分母都不同的分?jǐn)?shù)變相同。但是這節(jié)課的教學(xué)難點就是要引出通分的概念和怎樣找到公分母。學(xué)生很快想到了要將兩個分母相乘然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)通成與原分?jǐn)?shù)大小相等但分子分母都比較大的分?jǐn)?shù)。當(dāng)然,學(xué)生這樣想也是沒有錯的,這也是通分啊,同樣也可以比較出兩個分?jǐn)?shù)的大小來。

  然而,教材上是要利用最小公倍數(shù)去通分,也就是用兩個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)做公分母,這樣通分的結(jié)果才是老師想要的!教學(xué)就是這么死板,當(dāng)學(xué)生說要將兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘的結(jié)果做公分母的時候,我雖然沒有當(dāng)即扼殺學(xué)生的想法,但是也提出了{(lán)“最好不用這種方法,我們數(shù)學(xué)上所說的通分就是要把兩個分?jǐn)?shù)的分母通成以最小公倍數(shù)為公分母的分?jǐn)?shù)!”老師多可惡,學(xué)生的方法為什么就不能用而一定要遵從教師的規(guī)定或者是課本的要求呢!其實回過頭來想想學(xué)生的思路,似乎更簡單,將兩個分?jǐn)?shù)的分母直接相乘做公分母就可以了,省去了找最小公倍數(shù)的`環(huán)節(jié),還介紹了出錯的可能性呢!

  一節(jié)課由于過多的強調(diào)了要以最小公倍數(shù)為公分母去通分,因此,后面習(xí)題環(huán)節(jié)的時間就顯得過于緊湊了些,學(xué)生對方法已經(jīng)掌握了七八分,但是如果當(dāng)堂課沒有得到有效的訓(xùn)練的話,后面的作業(yè)中會出現(xiàn)岑出不窮的問題,這也是我最擔(dān)心的問題。教學(xué)就是這樣前怕狼后怕虎,也總是在畏畏縮縮中前行!時間總是最好的提升方法,可是畢竟教學(xué)的時間是有限的,如果想在鞏固,只能是擠占其他學(xué)科的時間,這豈不是又無可避免的剝奪了學(xué)生的受某種學(xué)科教育的權(quán)利嗎!老師啊,啥時候才能讓你在自己的課堂充滿自信的完成教學(xué)而不隨意開展所謂的加強訓(xùn)練呢!

《通分》教學(xué)反思15

  “通分”的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解通分的意義和掌握通分的方法。它用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通分是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它為后面學(xué)習(xí)比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的奠定基礎(chǔ),是比較重要和實用的知識。我在教學(xué)時設(shè)計了如下環(huán)節(jié)引入新課。

  1.每人寫一個自己喜歡的分?jǐn)?shù)。生匯報,教師板書兩個。(選擇異分母分?jǐn)?shù)3/4 5/7)。

  2.觀察一下,它們有什么特點?

  3.你們知道它們的大小嗎?你準(zhǔn)備怎么比?你們有幾種不同的方法。各小組確定一種方法,開展討論研究,等一下分組匯報。

  4.分組討論學(xué)習(xí)。

  5.請大家上臺演示交流各自的.方法。

  接著,我讓同學(xué)們說一說上述幾種方法,哪一種更好?

  然后就引出了通分這概念。

  通分的方法其實不難,關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法,為此我將通分與比較異分母分?jǐn)?shù)的大小有機(jī)的結(jié)合起來,讓學(xué)生通過探討兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小的活動,在比較歸納的基礎(chǔ)上理解通分的目的。

  在學(xué)生探索的過程中,凡是學(xué)生經(jīng)過努力而探索出來的方法,都應(yīng)該是有價值的,因為每一種算法都包含了學(xué)生的智慧。在這節(jié)課上,學(xué)生能用畫線段圖的方法直觀地表示出異分母分?jǐn)?shù)的大小比較,應(yīng)該說,對于分母較小的分?jǐn)?shù)而言,這是一種非常好的方法,也便于學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。但是,在教師肯定了學(xué)生的做法之后,學(xué)生都受到了一種積極的心理暗示,肯定會有相當(dāng)一部分同學(xué)選用這種方法,怎么辦?這是數(shù)學(xué)上典型的方法多樣化與方法最優(yōu)化矛盾的集中體現(xiàn),如何處理好這一問題?這時可以通過一組有結(jié)構(gòu)的材料呈現(xiàn)給學(xué)生,出示一組分母比較大的異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和大小比較,讓學(xué)生繼續(xù)研究,使學(xué)生在探索中體驗,原來的畫線段圖的方法存在著一定的局限性,必須改變一下原來的方法。這樣,很自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化,起到了事半功倍的效果。

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