數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)反思（原創(chuàng)：2018.1.10）
數(shù)學(xué)廣角——集合教學(xué)反思（原創(chuàng)：2018.1.10）
集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)集合理論是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本單元主要介紹韋恩圖表示集合及交集、并集的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合的概念及集合的交集、并集，學(xué)習(xí)用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
成功之處：
1.制造沖突，引發(fā)學(xué)生自主探索新知。在教學(xué)中，首先通過(guò)學(xué)生提出的問(wèn)題“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”，學(xué)生給出兩種不同的答案：一是參加這兩項(xiàng)比賽的共有17人；另一種是參加這兩項(xiàng)比賽的共有14人。在這樣富有懸念的沖突中，引發(fā)學(xué)生思考，哪種答案是正確的。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，發(fā)現(xiàn)有3人是重復(fù)的。然后，教師啟發(fā)學(xué)生“你有什么辦法能讓我們可以清楚地參加跳繩的人數(shù)、踢毽的人數(shù)、兩項(xiàng)都參加的人數(shù)嗎？”，可以借助畫(huà)圖、表或其他形式試著表示出來(lái)。最后通過(guò)小組的合作交流匯報(bào)學(xué)生有這樣幾種情況：
（1）一一對(duì)應(yīng)的'方法
跳繩：楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛(ài)華 馬超 丁旭 趙軍 徐強(qiáng)
踢毽：楊明 劉紅 李芳 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強(qiáng)
（2）畫(huà)線(xiàn)段圖的方法
（3）畫(huà)圖形的方法
（4）集合圖
（5）連線(xiàn)的方法
跳繩：楊明 陳東 劉紅 李芳 王愛(ài)華 馬超 丁旭 趙軍 徐強(qiáng)
踢毽：劉紅 于麗 周曉 楊明 朱曉東 李芳 陶偉 盧強(qiáng)
在上述幾種方法中，其中（1）和（5）方法相似，（2）（3）（4）相似，并且（2）（3）就是集合圖的雛形。學(xué)生能夠根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)表示出跳繩人數(shù)、踢毽人數(shù)和兩項(xiàng)都參加的人數(shù)，這說(shuō)明學(xué)生通過(guò)一年級(jí)把1面國(guó)旗、2個(gè)單杠分別用封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示數(shù)學(xué)符號(hào)，已經(jīng)潛移默化地建立起了集合的思想了。
2.重點(diǎn)理解集合的概念及交集、并集。在教學(xué)中，利用課件直觀演示將兩個(gè)集合圈合并的過(guò)程。要求參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生一共有多少人實(shí)質(zhì)上就是求并集的過(guò)程，即“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)的和減去它們的交集的元素個(gè)數(shù)”，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型就是“兩個(gè)集合的數(shù)量的和減去重復(fù)的數(shù)量就是這兩個(gè)集合的總數(shù)量”。在解決并集的過(guò)程中有多種方法，如：9+8-3=14 9-3+8=14 8-3+9=14 3+5+4=14 這多種方法的演變實(shí)質(zhì)上就是集合中的部分元素所表示的意義，特別是9-3表示的意義是只參加跳繩比賽的人數(shù)，8-3表示的是只參加踢毽的人數(shù)，并在韋恩圖上指出是其中的哪一部分。除此之外，還要讓學(xué)生明確在韋恩圖中參加跳繩的人數(shù)里面包含哪幾部分，各表示什么數(shù)量，參加踢毽的集合圖包含哪量部分，各表示什么數(shù)量，從而使學(xué)生對(duì)于集合的概念及各個(gè)部分表示的數(shù)量有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。
不足之處：
1.個(gè)別學(xué)生對(duì)于集合包含的部分理解還是有所欠缺，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于多種方法解決問(wèn)題存在一定的局限性。
2.學(xué)生對(duì)于這兩句話(huà)的理解容易混淆：“兩項(xiàng)都參加的”和“參加這兩項(xiàng)比賽的”，導(dǎo)致學(xué)生在表述上出現(xiàn)問(wèn)題。
再教設(shè)計(jì)：
1.適當(dāng)滲透集合元素的特性：互異性和無(wú)序性�；ギ愋灾傅氖羌现械脑厥遣荒苤貜�(fù)出現(xiàn)的；無(wú)序性指的是集合中的元素順序可以不同。
2.重點(diǎn)體會(huì)并集和交集的含義。如：兩項(xiàng)都參加的是表示的交集；參加這兩項(xiàng)比賽的是表示的并集。對(duì)于這兩種說(shuō)法要讓學(xué)生區(qū)分和體會(huì)。
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