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《方差》教學(xué)反思
《方差》教學(xué)反思
朱村中學(xué) 丁進(jìn)廣
“方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，它的特點(diǎn)是與生產(chǎn)及日常生活中的實(shí)際問題緊密聯(lián)系，對學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有著舉足輕重的作用。教學(xué)目標(biāo)：1、理解方差的意義，會用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差2、通過對實(shí)際問題的探究，形成方差的概念3、以積極情感態(tài)度，探索問題，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值。教學(xué)的重點(diǎn)是：方差概念形成過程，難點(diǎn)：方差概念形成過程
一、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的措施
為了使學(xué)生對分析數(shù)據(jù)的知識和方法形成整體認(rèn)識，本節(jié)課沿著實(shí)際問題的提出——產(chǎn)生方差的必要性——方差公式的探索和推導(dǎo)——方差公式的使用——解決實(shí)際問題——鞏固練習(xí)——總結(jié)反思，這樣的主線設(shè)計(jì)的。
問題的提出：課本是由國家射擊隊(duì)選拔運(yùn)動員的問題引入的，創(chuàng)設(shè)了一個很好的問題情境和統(tǒng)計(jì)知識的背景，但數(shù)據(jù)比較復(fù)雜。所以我改用了甲、乙兩人五次考試的成績，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那學(xué)生計(jì)算起來比較簡單。
方差公式的探索和推導(dǎo)：學(xué)生會對下列問題有疑惑：1．為什么不能用各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小呢？
1、求平均數(shù)： 甲=90，甲同學(xué)成績與平均成績的差=0
乙=90，乙同學(xué)成績與平均成績的差=0
所以不能用各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小。
2、為了防止正、負(fù)偏差的相互抵消，為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方呢？
各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方后還是不能比較它們波動的大小。
3、如果兩組數(shù)據(jù)不一樣多，怎么解決數(shù)據(jù)個數(shù)的影響？
可去掉甲中的一個90分。從而推導(dǎo)出方差的概念和公式。
這樣層層設(shè)疑，步步推進(jìn)，教師和學(xué)生一起解決問題，確定知識點(diǎn)，使學(xué)生在一次次的解決問題中體會方差概念的發(fā)生發(fā)展形成過程。
學(xué)生對于公式比較難記住，可讓學(xué)生分成四個步驟：①求平均數(shù)②求差③求差的平方和④再求平均數(shù)。
解決實(shí)際問題：為了培養(yǎng)學(xué)生會應(yīng)用方差解決實(shí)際問題的能力，在對例1的教學(xué)中，我始終只做一個引領(lǐng)者，學(xué)生是解決問題的主人。在解決問題時(shí)，學(xué)生會容易漏寫最后兩步。
鞏固練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成課本后的練習(xí)，時(shí)間充裕的時(shí)候還可以多在練習(xí)冊上練幾題。加深學(xué)生對方差的理解和提高他們運(yùn)用知識的能力。
以上過程中，老師自始至終地充當(dāng)引導(dǎo)者，由淺入深、層層遞進(jìn)的教學(xué)風(fēng)格，注重培養(yǎng)了學(xué)生的能力和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，很好地完成了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)。更主要的是能讓學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維。
二、心得體會
1、創(chuàng)造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學(xué)精神和智慧，對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取了更好的內(nèi)容對教材深加工。
2、整個教學(xué)活動始終建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。
3、在整個過程中，老師自始至終地充當(dāng)引導(dǎo)者，由淺入深、層層遞進(jìn)，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和探究精神。
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