一次函數(shù)解析式的求法教學反思

一次函數(shù)解析式的求法一般是采用待定系法，對于學生而言，如何理解這種方法是解決這一問題的關鍵。 為了解決這個問題，我舉了這樣一個例子：已知直線y=kx+b經過點（1，2）和點（-2，3）試求這個函數(shù)關系式？學生們很容易想到列方程組解決這個問題，我卻提出了一個比較簡單的問題，為什么你要選擇列方程組解決這個問題，你的目的是什么？我教的那個班的學生沉默了好久，是啊，對于學生來說，他們習慣于如何做題，卻從不想為什么采用這種方法，這種方法的出發(fā)點是什么？經過一段時間的思考，有的學生終于答出了這個問題：他們說這是為了確定k,b的值，只要k,b的值確定了，那么一次函數(shù)解析式就確定下來了。而實際他們回答的恰恰是待定系數(shù)法的精髓，學生們只有能理解到這一點才能領會到待定系數(shù)法的精髓。進而我總結，如果知道一次函數(shù)圖象上兩個點就能確定它的解析式。如上例是顯而易見的兩點。 接著我給出另一個例題：已知一次函數(shù)圖象過點（1，-2），且與直線y=3x+2交y軸于同一點，試求該函數(shù)的解析式。這個題一個點顯而易見，另一個點是隱含的，學生們開始找到一個明線，通過分析找到了另一個暗線，最終大家一致認為兩點確定一條直線，想求一次函數(shù)的解析式，只要找到兩個點的坐標就行。 最后我出了一個例題：一個一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x＋1的交點M的橫坐標為2，與直線y=－x＋2的交點N的縱坐標為1，求這個一次函數(shù)的解析式。學生們發(fā)現(xiàn)沒有一條明線，全是暗線，但只要理解找兩個點求一次函數(shù)解析式，看似難的問題就會迎刃而解。如果學生能理解透這三道其實是一類題，他們就會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式了。

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