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乘法分配律教學(xué)實(shí)錄
《乘法分配律》教學(xué)實(shí)錄義烏市私立群星學(xué)校 張躍太
教學(xué)內(nèi)容：北師大版四上第三單元探究與發(fā)現(xiàn)（三）
教學(xué)目標(biāo):
1、 通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。
2、 引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、 會(huì)運(yùn)用乘法分配律的探索方法進(jìn)一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。
難點(diǎn)：理解乘法分配律及應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入。
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天，希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個(gè)新知識(shí)。
二、聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示：（笑臉圖）求出一共有多少個(gè)笑臉？
（獨(dú)立計(jì)算，指名回答教師板演，結(jié)合學(xué)生回答教師板書如下：）
�。�6＋4）×7； 6×7＋4×7
�、僬l(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的計(jì)算方法？
②說(shuō)說(shuō)你每一步算的是什么？師：這兩個(gè)式子中間用什么號(hào)連接？
③指名讀等式（3個(gè)）
�、苣阕屑�(xì)觀察一下，左邊的算式和右邊的算式有什么相同的地方和不同的地方？
相同：結(jié)果相同 每個(gè)式子都有三個(gè)數(shù)
不同：運(yùn)算順序不同
師：雖然用的方法不一樣，但是結(jié)果卻一樣，所以我們也可以用等號(hào)將這兩個(gè)式連接起來(lái)
三、探索規(guī)律、建立模型
1、觀察板書的兩組算式，等號(hào)左邊的式子是怎樣計(jì)算的？等號(hào)右邊的式子又是怎樣計(jì)算的？
�、賹W(xué)生小組交流。
�、趯W(xué)生匯報(bào)：先算什么？再算什么？
匯報(bào)后，老師要求學(xué)生把兩邊的算式和起來(lái)看，說(shuō)一說(shuō)：等號(hào)左邊的式子是先算兩個(gè)數(shù)的和再乘外邊的數(shù)，等號(hào)右邊的式子是把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)分別與括號(hào)外邊的相乘，再把乘得的積加起來(lái)。
2、同學(xué)們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。同學(xué)們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？你能模仿這樣的算式也編寫一組算式嗎？
?學(xué)生任意地寫著算式。教師個(gè)別指導(dǎo)
?教師結(jié)合學(xué)生回答板書這些例子。問(wèn)：你是怎么驗(yàn)證左右兩邊的式子的？
3、像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
①誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你的看法？
�、谀阏J(rèn)為它有著什么樣的規(guī)律呢？
師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)是正確的。
4、你能用說(shuō)理的方法進(jìn)行說(shuō)明嗎？或者說(shuō)用一句話總結(jié)一下這種規(guī)律？
請(qǐng)同桌再交流一下，教師巡回，并參與學(xué)生的交流中。
5、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。）
6、如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c
四、應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)。
1、請(qǐng)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，回答下面各題。（課件出示填空題、判斷題。）
2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律，它對(duì)我們的學(xué)習(xí)有什么用處呢？（簡(jiǎn)算）那同學(xué)們會(huì)不會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢？
完成“試一試”。
3、我是計(jì)算小能手。
同學(xué)們真是利害，能夠?qū)W以致用。
下面我們來(lái)一個(gè)比賽，看看誰(shuí)最能靈活運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)使我們的計(jì)算又對(duì)又快。
出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5
別急，先觀察題目的特點(diǎn)。
指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么？
重點(diǎn)在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。
四、課堂總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你印象最深刻的是什么？
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。
教學(xué)反思
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。它的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義，并會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。所以本堂課我通過(guò)口算、讀算式、寫類似算式等多種方式讓學(xué)生去感知乘法分配律，最后由學(xué)生總結(jié)出乘法分配律概念。本堂課我感到比較滿意的地方，就是把課堂的主體權(quán)交給了學(xué)生，學(xué)生們都很主動(dòng)積極的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，可是不足之處頗多。
1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也要同時(shí)注重其內(nèi)涵。
教學(xué)中通過(guò)解決“一共貼了多少塊瓷磚？”這一問(wèn)題，結(jié)合具體的生活情景，得到了（6+4）×9=6×9+4×9這一結(jié)果。這時(shí)老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時(shí)教師可提問(wèn)“為什么兩個(gè)算式是相等的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，左邊表示10個(gè)9，右邊也表示10個(gè)9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。
2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn)，多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。
乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對(duì)比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習(xí)中可以提問(wèn)：每組算是個(gè)有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律的特征？應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？為什么要這樣算？
3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過(guò)程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。 如：計(jì)算125×88；101×89你能用幾種方法？ 125×88 ①豎式計(jì)算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計(jì)算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對(duì)不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便，什么時(shí)候用乘法分配律簡(jiǎn)便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法分配律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對(duì)有兩種運(yùn)算的算式。力爭(zhēng)達(dá)到“用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>
4、多練。
針對(duì)典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)注意練習(xí)量和練習(xí)時(shí)間的安排。剛開始可以天天練，過(guò)段時(shí)間以后可以過(guò)1-2天練習(xí)一次，再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對(duì)于比較特殊的題目可間斷性練習(xí)，對(duì)優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
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