一、指導思想：

　　根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容。通過本學期數(shù)學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識和運用數(shù)學知識的能力，幫助學生初步建立數(shù)學思維模式。最終圓滿完成七年級下冊數(shù)學教學任務。

　　二、情況分析：

　　通過上學期考試情況，發(fā)現(xiàn)本班學生的數(shù)學成績不甚理想�；�礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，尤其是解難題的能力低下�？傮w上來看，低分很多，兩極分化較為嚴重。

　　三、教學目標

　　知識與技能目標：認識實數(shù)和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標系；學會解二元一次方程組以及不等式的具體解法。

　　過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數(shù)學信息，發(fā)展幾何思維模式。培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。

　　情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，認識數(shù)學源自生活實踐，最終回歸生活。

　　四、教材分析

　　第五章、相交線與平行線：本章主要學習有理數(shù)的基本性質及運算。本章重點內容是有理數(shù)的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數(shù)的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。

　　第六章、實數(shù)：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的.概念；合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。

　　第七章、平面直角坐標系：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。

　　第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學習線段和角有關的性質。本章的重點是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關性質和計算；理解互為余角、互為補角的性質及應用。本章的難點在于線段和角的有關計算。

　　五、教學措施

　　1、潛心鉆研教材，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節(jié)輔導，組織好每一次測驗。

　　2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學趣題，喻教于樂，激發(fā)學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養(yǎng)數(shù)學特長生。

　　3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。

　　六、課時安排

　　教學進度計劃安排如下:

　　第一周正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)5課時

　　第二周有理數(shù)的加減法5課時

　　第三周有理數(shù)的乘法5課時

　　第四周有理數(shù)的乘方5課時

　　第五周第一單元復習與單元測試5課時

　　第六周測試質量分析及小結 5課時

　　第七周整式----單項式5課時

　　第八周整式----多項式5課時

　　第九周整式的加減5課時

　　第十周期中復習及段考5課時

　　第十一周段考測試質量分析及小結 5課時

　　第十二周從算式到方程5課時第十三周解一元一次方程（一) 5課時第十四周解一元一次方程(二）5課時第十五周

　　第十六周

　　第十七周

　　第十八周

　　第十九周

　　第二十周

　　實際問題與一元一次方程第三單元復習及測試測試質量分析及小結多姿多彩的圖形及直線射線、線段、角期末復習及考試5課時5課時5課時5課時5課時5課時

人教版七年級數(shù)學下冊教案4

　　教學目標

　　1．探索并了解三角形的外角的性質。

　　2．利用平行線性質來證明三角形外角的性質。

　　3．利用三角形內角和以及外角性質進行有關計算。

　　4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學生活，體驗數(shù)學的美。

　　教學重點：掌握三角形外角的三個性質

　　教學難點：利用平行線證明三角形外角性質

　　學情分析

　　通過前面幾節(jié)課的學習，學生已經掌握了三角形的基本概念，知道三角形的`內角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內角是互補關系。這就為本節(jié)課的學習奠定了基礎。本節(jié)課應注重滲透數(shù)學說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學生運用幾何語言的能力。

　　教學準備

　　多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片

　　教學過程

　　復習提問

　　1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內角之間有什么關系？

　　2．三角形內角和等于多少度？

　�。ㄓ蓪W生回答上述問題）

　　設計意圖：

　　回顧上節(jié)課學習內容，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。

　　講授新課

　　1．學一學：

　　自學課本47頁長方形框上面的內容。然后回答下列問題：

　�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內角、不相鄰的內角。（2）外角與其相鄰的內角之間的關系呢？

　�。�3）外角與其不相鄰的內角又會有什么關系

　　呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內容。

　　設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節(jié)課相關的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設疑，引出這節(jié)課的重點內容。

人教版七年級數(shù)學下冊教案5

　　教學目標

　　1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。

　　3．增強克服困難的`勇力，提高學習興趣。

　　教學重點

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學難點

　　根據方程組特點對方程組變形。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。或互為相反數(shù)？

　　能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學生討論，小組合作解方程組。

　　提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習。

　　1．P40練習題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應用（1）

人教版七年級數(shù)學下冊教案6

　　教學目標：經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.

　　重點：探索兩直線平行的條件

　　難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”

　　教學過程

　　一、情景導入.

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直線平行的條件

　　以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

　　三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

　　簡化圖5.2-5，得圖.

　　圖3

　　∠1與∠2是三角板經過點P的`邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

　　符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？

　　你能用文字語言概括上面的結論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.

　　符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　�。�2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的補角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）

　　你能用文字語言概括上面的結論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.

　　簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.

　　符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、課堂練習

　　1、課本P15練習1，補充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據是什么？

　　2、課本P162題。

　　五、課堂小結：怎樣判斷兩條直線平行？

　　六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。

　　平行線,三角板,同位角,數(shù)學,教學

人教版七年級數(shù)學下冊教案7

　　在本次活動中，教師應重點關注：

　　(1)學生從簡單的具體實物抽象出相交線、平行線的能力.

　　(2)學生認識到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應用.

　　(3)學生學習數(shù)學的興趣.

　　教師出示剪刀圖片，提出問題.

　　學生獨立思考，畫出相應的幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學生中，指導得出幾何圖形，并在黑板上畫出標準圖形.

　　教師提出問題.

　　學生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構成四個角，根據圖形描述鄰補角與對頂角的.特征.學生可結合概念特征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角.

　　在本次活動中，教師應關注：

　　(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準確描述.

　　(2)學生能否從角的位置關系上對角進行分類.

　　(3)學生是否能夠正確區(qū)分鄰補角、對頂角.

　　(4)學生參與數(shù)學學習活動的主動性，敢于發(fā)表個人觀點.

　　《相交線與平行線》單元測試題

　　25.如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

　　(1)若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

　　(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結論還成立嗎?若成立，證明你的結論;若不成立，說明你的理由

　　(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結果，不必證明)

　　《第五章相交線與平行線》單元測試題

　　一、選擇題(每題3分,共30分)

　　1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于()

　　A.50°B.60°C.140°D.160°

人教版七年級數(shù)學下冊教案8

　　教學目標

　　知識技能

　　1．了解算術平方根的概念，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示

　　2．會用計算器求算術平方根

　　3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點

　　數(shù)學思考

　　1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維

　　2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想

　　解決問題

　　1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維

　　2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果

　　情感態(tài)度

　　1．通過學習算術平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系

　　2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情

　　教學重點、難點

　　重點：算術平方根的概念，感受無理數(shù)

　　難點：探究的大小的`過程

　　教學過程與流程設計

　　活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根

　　20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

　　小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？

　　小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：

　　面積191636

　　邊長1346

　　上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。

　　規(guī)定：0的算術平方根是0。

　　活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根

　　1、你能求出下列各數(shù)的算術平方根嗎？

　　2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的算術平方根。

　　3、16的算術平方根等于________

　　4、的值等于_________

　　5、的算術平方根等于_________

　　活動3動動腦，動動手，探究的大小

　　你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？

　　回答下列問題

　�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？

　　（2）新正方形的邊長是多少？

　　討論：

　　你知道有多大嗎？

　　的估算：

　　如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　活動4財富大統(tǒng)計

　　1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題 。

人教版七年級數(shù)學下冊教案9

　　教學目標

　　1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）。

　　3．引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

　　教學重點

　　1．列二元一次方程組解簡單問題。

　　2．徹底理解題意

　　教學難點

　　找等量關系列二元一次方程組。

　　教學過程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞�，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的`錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設未知數(shù)？

　　2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

　　三、練習。

　　1．根據問題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

　�。�2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

　　（3）已知關于求x、y的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38練習第1題。

　　四、小結。

　　小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

　　五、作業(yè)。

　　P42。習題2.3A組第1題。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應用（2）

人教版七年級數(shù)學下冊教案10

　　教學目標

　　1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

　　2．提高分析問題、解決問題的`能力。

　　3．體會數(shù)學的應用價值。

　　教學重點

　　根據實際問題列二元一次方程組。

　　教學難點

　　1．找實際問題中的相等關系。

　　2．徹底理解題意。

　　教學過程

　　一、引入。

　　本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

　　二、新課。

　　例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

　　探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？

　　2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

　　設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）教案。

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗寫出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習。

　　1．建立方程模型。

　�。�1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

　　（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

　　2．P38練習第2題。

　　3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

　　四、小結。

　　本節(jié)課你有何收獲？

人教版七年級數(shù)學下冊教案11

　　教學目標：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

　　教學重點：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學難點：

　　從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數(shù)軸.

　　【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點.

　　第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

　　第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據情況而定).

　　第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數(shù)軸的結構是否有共同之處.

　　對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

　　(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的'點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

　　小結整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　　①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(　　)

　　A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

　　C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

　　(四)總結反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.規(guī)定了、　　　　 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負數(shù)

　　C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.

　　9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

人教版七年級數(shù)學下冊教案12

　　教學目標：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結,什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應的集合內：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的`結果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分數(shù)集合{};

　　(3)負分數(shù)集合{ };

　　(4)非負數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

　　2

人教版七年級數(shù)學下冊教案13

　　知識與技能：

　　掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。

　　過程與方法：

　　通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應用于實際解題中。

　　情感態(tài)度：

　　領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。

　　教學重點：

　　本章知識梳理及掌握基本知識點。

　　教學難點：

　　應用本章知識解決實際與綜合問題。

　　一、知識框圖，整體把握

　　教學說明：

　　1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。

　　2、幫助學生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實數(shù)等等。

　　二、釋疑解惑，加深理解

　　1、利用平方根的概念解題

　　在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的'非負性：被開方數(shù)為非負數(shù)，算術平方根也為非負數(shù)。

　　例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。

　　分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據題意可得，a+3+2a—12=0

　　解得a=3

　　∴a+3=6，2a—12=—6

　　∴這個數(shù)是36

　　教學說明：負數(shù)沒有平方根，非負數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。

　　2、比較實數(shù)的大小

　　除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。

人教版七年級數(shù)學下冊教案14

　　【教學目標】：

　　1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

　　2.發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識。

　　3.用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用。

　　4.培養(yǎng)學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化。

　　重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系。

　　難點：利用坐標變化與圖形平移的'關系解決實際問題。

　　【教學過程】

　　一、引言

　　上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應用。

　　二、新

　　展示問題：教材第75頁圖.

　�。�1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位

　　長度呢？

　�。�2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　�。�3）再找?guī)讉�點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

　　規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（

　　，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））.

　　教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐

　　標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

　　例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點

　　，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　�。�2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點

　　，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

　　左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

　　向下平移5個單位長度得到.

　　課本P77思考題：由學生動手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習：教材第78頁練習；習題7.2中第1、2、4題.

　　四、作業(yè)布置第78頁第3題.

人教版七年級數(shù)學下冊教案15

　　人教版七年級數(shù)學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案

　　課題： 10.1 平方根（1）

　　教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；

　　2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根；

　　3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。

　　知識重點 算術平方根的概念。

　　教學過程（師生活動） 設計理念

　　情境導入 同學們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．

　　這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．

　　請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，使學生對

　　本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發(fā)學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知

　　冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路．

　　提出問題

　　感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）

　　這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值．

　　練習：教科書第160頁的填表． 練習：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數(shù)學問題

　　就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的

　　已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。

　　歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的.問題．實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù)．

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .

　　思考：這里的數(shù)a應該是怎樣的數(shù)呢？

　　試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

　　想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

　　建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。

　　算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新

　　的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．

　　應用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術平方根：

　　（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

　　建議：首先應讓學生體驗一個數(shù)的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數(shù)x，使 =100，因為

　　例題的解答展示了求數(shù)的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．

　　探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學生探究。

　　問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

　　大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

　　建議學生觀察圖形感受 的大�。�小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大�。┧�的近似值我們將在下節(jié)課探究．

　　教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

　　這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點做準備．

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結 提問:1、這節(jié)課學習了什么呢？

　　2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個正數(shù)的算術平方根？

　　布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題；168頁第11題。

　　4、 備選題：

　�。�1）判斷下列說法是否正確：

　　i. 是25的算術平方根；

　　ii. 一6是 的算術平方根；

　　iii. 0的算術平方根是0；

　　iv. 0.01是0.1的算術平方根；

　　⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．

　�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

　�、伲� ② ③ ④

　�。�3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。

　　在本節(jié)的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術平方根．

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算

　　術平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產生是實際生活和科學技術發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個新的數(shù)學問題．

　　通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣

　　的．教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練．

　　通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學習做準備．

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