- 相關(guān)推薦
方程與方程組知識點
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編精心整理的方程與方程組知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、一元一次方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
1、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)1：
等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)2：
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2、從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
3、從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)
方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數(shù)運算中括號類似。
解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x)，通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等。
4、去分母：
(1)具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)
(2)依據(jù)：等式性質(zhì)2
(3)注意事項：①分子打上括號
�、诓缓帜傅捻椧惨�
二、二元一次方程組
含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
1、消元
由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一.次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
三、重難點
1.一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。
2.等式性質(zhì)1：
等式兩邊加減同一個數(shù)或者式子，結(jié)果相等。
等式性質(zhì)2：
等式兩邊同乘一個數(shù)或者同除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果相等。等式性質(zhì)3：對稱性。等式性質(zhì)4：傳遞性。
3.等量代換：
把一個量用與她相等的量代替。
4.解一元一次方程的步驟：
去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.
5.行程問題：
畫圖；距離=速度X時間；
工程問題：工作量=工作效率X工時；
比率問題：部分=全體X比率；
順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
價格問題：售價=定價X折扣，利潤=售價-成本
6.解二元一次方程組的方法：
(1)帶入消元法：
從一個方程.中求出一個未知數(shù)的表達(dá)式，再把它帶入另一個方程，進(jìn)行求解的方法叫帶入消元法。
(2)加減消元法：
把兩個方程的兩邊分別相加或相減去掉一個未知數(shù)的方法叫加減消元法。
【方程與方程組知識點】相關(guān)文章：
對dAlembert 型函數(shù)方程組的研究12-11
線性方程組的解的結(jié)構(gòu)11-06
線性方程組的解的結(jié)構(gòu)12-10
非線性方程組的求解11-06
《方程》知識點11-07
無窮個解的方程組作文800字09-10
方程組在解計算題中的應(yīng)用10-02
一次方程組的應(yīng)用（4）09-29