初中數(shù)學(xué)課程與教學(xué)案例分析答案

　�。ā觥�1）×（■+1）的乘積，與■2的結(jié)果有什么關(guān)系嗎？

　　試證明你的發(fā)現(xiàn)。（滿(mǎn)分5分）

　�。ā觥�1）×（■+1）的乘積比■2的結(jié)果小1。（此采分點(diǎn)3分）

　　證明：根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，有

　　（■-1）×（■+1）

　　=■×■+■-■-1

　　數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的教學(xué)案例（簡(jiǎn)案）的主要環(huán)節(jié):

　　問(wèn)題創(chuàng)設(shè)、探索、建立模型（即提煉有關(guān)結(jié)論）、解釋?xiě)?yīng)用、拓展反思。

　　所謂（數(shù)學(xué)的）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指：

　　在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)�；�于對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，可以把演繹活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和歸納活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)稱(chēng)之為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　如何幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：

　　（1）必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程；

　�。�2）在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，及時(shí)地幫助學(xué)生梳理相應(yīng)的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的自我提煉和交流。

　　（3）注意不同領(lǐng)域的初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，可能帶來(lái)不同的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　使她獲勝的可能性較大，并說(shuō)明理由：

　　對(duì)游戲A：

　　　所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以游戲小華獲勝的概率為9分之5，而小麗獲勝的概率為9分之4．即游戲?qū)π∪A有利，獲勝的可能性大于小麗．

　　對(duì)于游戲B：

　　　所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5種；根據(jù)游戲B的規(guī)則，當(dāng)小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時(shí)，則小麗獲勝．所以游戲B小華獲勝的概率為十二分之五，而小麗獲勝的概率為十二分之七．即游戲B對(duì)小麗有利，獲勝的可能性大于小華．

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