《三角形三邊的關(guān)系》教案（精選16篇）
作為一名老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家收集的《三角形三邊的關(guān)系》教案，歡迎閱讀與收藏。
《三角形三邊的關(guān)系》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)P82例3
教學(xué)目的：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，探究三角形三條邊之間的關(guān)系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”， 提高觀察、分析和抽象概括的能力。
2、能根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備：
不同長(zhǎng)度的小棒，表格。
教 學(xué) 過(guò) 程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
師：這是什么？（吸管）
1、如果將這根吸管剪成任意長(zhǎng)度的三小段，這三小段能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？我請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)替大家操作一下。
2、是不是將這根吸管剪成的任意三小段都（不）能?chē)梢粋�(gè)三角形呢？
3、誰(shuí)再來(lái)試一試？
4、為什么同樣長(zhǎng)的吸管，剪成不同長(zhǎng)度的三小段，卻有的能?chē)扇切�，而有的卻圍不成三角形呢？它和哪些條件有關(guān)呢？這節(jié)課，我們帶著這些問(wèn)題，一起來(lái)學(xué)習(xí) “三角形三邊的關(guān)系”。（板題）
二、動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)
1、實(shí)驗(yàn)操作： 實(shí)驗(yàn)的要求是：（課件）從學(xué)具袋里的多根小棒中任意選擇3根，擺一擺，看看你所選擇的小棒是否能夠首尾相連的圍成一個(gè)三角形。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成你手中的實(shí)驗(yàn)記錄表。
2、匯報(bào)交流：（分不能?chē)珊湍車(chē)傻�，并相�?yīng)板書(shū)。）
3、師：為什么這些小棒圍不成三角形呢？誰(shuí)能結(jié)合你的實(shí)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)？
4、我們?cè)賮?lái)看看這些能?chē)扇切蔚男“舻臄?shù)據(jù)，猜一猜它們之間又有怎樣的關(guān)系呢？
5、如果我們把能?chē)扇切蔚娜“艨醋鍪侨切蔚娜龡l邊的話(huà)，你能用一句話(huà)總結(jié)出三角形三條邊的關(guān)系嗎？（板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊） 學(xué)生理解任意：（師：什么叫任意？去掉任意行不行？）
6、驗(yàn)證：利用實(shí)驗(yàn)記錄表
7、師：如果我們把能?chē)扇切蔚娜“艨醋鍪侨切蔚娜龡l邊，并且把這三條邊分別用字母a、b、c來(lái)表示，你能用類(lèi)似于剛才的式子來(lái)說(shuō)說(shuō)我們的'發(fā)現(xiàn)嗎？（板書(shū)：a + b >c 、 a + c > b、b + c > a）
8、師小結(jié)： 三、練習(xí)鞏固 1、82頁(yè)：例3 2、P86-4：給時(shí)間做。
3、判斷：
（1）用三條線(xiàn)段一定能?chē)梢粋�(gè)三角形 （ ）
�。�2）三條同樣長(zhǎng)的線(xiàn)段一定能?chē)扇切?（ ）
�。�3）小紅想用一根55cm長(zhǎng)的鐵絲圍成其中一條邊長(zhǎng)為30cm的三角形，她的想法能實(shí)現(xiàn)( )
�。�4）因?yàn)楱?b＞c，所以ɑ、b、c三條線(xiàn)段能?chē)扇切巍?（ ）
4、姚明是同學(xué)們熟悉而喜愛(ài)的籃球明星，他高大而帥氣，有人說(shuō)：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對(duì)于這個(gè)說(shuō)法，你信不信呢？ (背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6 kg，腿長(zhǎng)約1.3米)
四、全課小結(jié)：
板書(shū)：
三角形三邊的關(guān)系：
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
不能?chē)?/p>
能?chē)?a + b > c a 、 b 、 c a + c > b b + c > a
《三角形三邊的關(guān)系》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
四年級(jí)下冊(cè)第62面
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識(shí)還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線(xiàn)，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測(cè)量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度最短，線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來(lái)觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
�、抛C明要用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，你打算怎樣做？
�、颇贸黾垪l后在自由本上記錄三根紙條的長(zhǎng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對(duì)鉤。
�、菍W(xué)生開(kāi)始拼
⑷學(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過(guò)程。
�、蓭熡涗洠ǹ梢云闯傻挠校�
�、�15厘米、15厘米、15厘米
�、�15厘米、11厘米、11厘米
�、�15厘米，11厘米，8厘米
④8厘米、7厘米、5厘米。
不能拼成的有：
�、�15厘米、8厘米、7厘米
�、�15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
�、艑W(xué)生觀察并計(jì)算
⑵全班匯報(bào)交流
�、菑膭偛诺慕涣髦形覀兛梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
�、仍賮�(lái)觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
①學(xué)生判斷
�、诮涣髋袛嗟慕Y(jié)果及判斷的方法
�、蹚膭偛诺慕涣髦型瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的.另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)對(duì)鉤。單位：厘米
�、�3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米） 2、2、5、6、6、6
�、艑W(xué)生獨(dú)立思，并記錄
�、迫嘟涣鳌＃á�6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米和10厘米，請(qǐng)問(wèn)另外一根小棒的長(zhǎng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
�、艑W(xué)生思考
�、迫嘟涣�
⑶討論方法
四、評(píng)價(jià)反思
1、今天我們研究了什么問(wèn)題？
2、我們是怎樣研究這個(gè)問(wèn)題的？
五、作業(yè)
《三角形三邊的關(guān)系》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)例3。（人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。
3、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：在觀察、操作、比較和分析中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3、關(guān)鍵：
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形三邊的長(zhǎng)度關(guān)系。
�。�2）借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三邊之間的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、教具：含例3情境圖的多媒體課件、小黑板。
2、學(xué)具：每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一把剪刀和9條紙條（不短于10厘米）。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入。
1、課件出示：課本例3情境圖。
�。�1）師：這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？
隨著學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下三種路線(xiàn)：
A、小明家→郵局→學(xué)校
B、小明家→學(xué)校
C、小明家→商店→學(xué)校
�。�2）師：在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？（同桌討論，指名2—3名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果）
2、設(shè)疑，激發(fā)探索學(xué)習(xí)的'興趣，引題。
師：大家都認(rèn)為走中間這條路線(xiàn)最近，這是什么原因呢？
請(qǐng)大家看看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？（三角形）連接小明家、郵局、學(xué)校三地呢？（三角形）那么走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另外兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們今天就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題：探索三角形三邊之間的關(guān)系
�。ㄔ谡f(shuō)明連接三地的形狀像三角形的同時(shí)課件抽象出三角形的形狀）
師：現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
二、動(dòng)手操作、探究新知。
1、動(dòng)手操作：
師：每個(gè)小組分別剪出6、7、8厘米，4、5、9厘米和3、6、10厘米的三組紙條，用每組的紙條擺出三角形。
2、合作交流：
會(huì)出現(xiàn)兩種情況：有的紙條可以擺成三角形，有的則擺不成。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)合作研究、交流想法。
3、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：
指名匯報(bào)結(jié)果，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出如下發(fā)現(xiàn)：
�。�1）、6+7>8，6+8>7，7+8>6
�。�2）、4+5=9，4+9>5，9+5>4
�。�3）、6+3<10，6+10>3，10+3>6
引導(dǎo)學(xué)生比較上面的三組式子，共同歸納出：三角形任意的兩邊的和大于第三邊。
小結(jié)：當(dāng)兩條邊的和大于第三邊時(shí)，才能擺成一個(gè)三角形，所以三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、鞏固練習(xí)、深化體會(huì)。
1、師：在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，用尺測(cè)量出三邊的長(zhǎng)度。再算一算，看看任意兩邊的和是否大于第三邊。
�。ㄉ�(dú)立完成，同桌交流，師巡視指導(dǎo)。）
2、課件出示三組線(xiàn)段。
提問(wèn)：哪組線(xiàn)段可組成一個(gè)三角形？為什么？
�。ㄐ〗M討論，指名1—2名同學(xué)匯報(bào)）
四、聯(lián)系生活、應(yīng)用拓展。
1、小黑板出示下圖。
2、師：以上是A、B兩村與公路的位置圖，如果要建一個(gè)公共汽車(chē)站，車(chē)站建在哪里才能使兩村的人到車(chē)站路程的和最短？
�。ㄐ〗M合作探究，匯總發(fā)現(xiàn)：用反證法得出結(jié)論，在公路上任意選一點(diǎn)D，然后將ABD連線(xiàn)組成一個(gè)三角形，因?yàn)锳D+BD>AB，所以AB兩點(diǎn)的連線(xiàn)與公路線(xiàn)相交點(diǎn)C，就是建公共汽車(chē)站的位置。）
五、回顧總結(jié)、完善認(rèn)知。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？是用什么方法學(xué)會(huì)的？
六、作業(yè)設(shè)置，課外延伸。
1、完成練習(xí)十四的第4題。（）
2、有兩根長(zhǎng)度分別為2厘米和5厘米的木棒，要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是（）。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)。
探索三角形三邊之間的關(guān)系
A
BC
三角形任意兩邊的和大于第三邊
即：AC+AB>BC
AC+BC>AB
AB+BC>AC
《三角形三邊的關(guān)系》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱(chēng)。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)扇切巍?/p>
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
�。�2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)梢粋�(gè)三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)扇切危?/p>
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能?chē)扇切巍?/p>
3.探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)扇切巍Ｄ悄車(chē)扇切蔚娜“舻拈L(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？
（1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的`長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
（2）學(xué)生獨(dú)立探索。
�。�3）交流匯報(bào)。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗(yàn)證規(guī)律。
提問(wèn)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。
�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。
�。�4）總結(jié)規(guī)律。
提問(wèn)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
追問(wèn)：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)扇切螁�？為什么�?/p>
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
《三角形三邊的關(guān)系》教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生弄清三角形三邊之間的關(guān)系，并能運(yùn)用它判斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否圍成三角形，和解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中提高學(xué)生的合作探究能力，動(dòng)手操作能力，總結(jié)概括能力。
情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊之和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：理解三邊關(guān)系中的“任意兩邊”。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫骋�
�。ㄕn件出示小明上學(xué)的路線(xiàn)）師：小明去學(xué)校一共有幾條路可
走，走哪條路最近，為什么？
生：學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，但不能表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理。
師：看來(lái)，三角形三邊之間存在著一種關(guān)系。是什么呢？
生：猜想
（適時(shí)板書(shū)課題：三角形三邊之間的關(guān)系）
�。ǘ┖献魈骄�
活動(dòng)一、動(dòng)手操作，大膽猜想。
師：為每位學(xué)生提供小棒，生按照操作提綱，（出示提綱）試著圍三角形。
�。ú僮魈峋V
1、任意選擇三根小棒，動(dòng)手操作，看能否圍成三角形。
2、填寫(xiě)表格，做好記錄。
3、多選擇幾組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)記錄表
組別所選小棒的長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形1（）（）（）2（）（）（）3（）（）（）4（）（）（））
生：在圍的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。師設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能?chē)梢粋�(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？
活動(dòng)二、小組合作，通過(guò)算算想想，深入探究。
師：（出示算算想想提綱）
1、算一算能?chē)扇切蔚娜我鈨筛“舻暮团c第三根小棒之間的關(guān)系。這說(shuō)明什么？
2、算一算不能?chē)扇切蔚娜我鈨筛“舻暮团c第三根小棒之間的關(guān)系。這又說(shuō)明什么？
讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？
生：通過(guò)算算想想，合作得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而認(rèn)識(shí)了三角形三邊的關(guān)系，并找到了判斷三根小棒能否圍成三角形的簡(jiǎn)便方法。（板書(shū)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。）
師：在這里要特別強(qiáng)調(diào)對(duì)“任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到深化。
（三）前后呼應(yīng)，快樂(lè)生成
師提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來(lái)解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
生：用自己的發(fā)現(xiàn)解釋。學(xué)生能把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。
（四）聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1、課本45頁(yè)第10題。
2、課本43頁(yè)第2題。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)
讓學(xué)生自己說(shuō)收獲，梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)。多找?guī)讉�(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。
�。y(cè)試（課件出示測(cè)試題）
學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同矯正。
�。ㄆ撸┩卣梗ǔ鍪就卣诡}）
拓展：
用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線(xiàn)段中的任意三條線(xiàn)段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？
此題根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況靈活處理。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形三邊之間的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊
最短兩線(xiàn)段的和大于第三條線(xiàn)段———能?chē)扇切巫疃虄删�(xiàn)段的和小于或等于第三條線(xiàn)段———不能?chē)扇切?/p>
五、教學(xué)反思
《三角形三邊之間的關(guān)系》這節(jié)課，我預(yù)設(shè)的主要目標(biāo)是通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，掌握三角形三邊之間的關(guān)系，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)前估計(jì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形之間的關(guān)系會(huì)有困難。教學(xué)后主要有以下感想：
�。ㄒ唬w現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。課一開(kāi)始，我舉了一個(gè)生活中的.例子來(lái)引人課題，通過(guò)具體情境中的問(wèn)題使學(xué)生感悟到三角形三條邊的關(guān)系，然后展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)證實(shí)三邊關(guān)系之后，讓學(xué)生重新回到開(kāi)課時(shí)的生活情境，讓學(xué)生把剛學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活之中，前后呼應(yīng)，從生活中來(lái)到生活中去，突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
�。ǘ┓攀謱�(shí)驗(yàn)，自主創(chuàng)新。課前為學(xué)生準(zhǔn)備了各種厘米長(zhǎng)的小棒，課堂上我大膽放手讓他們合作探索“哪些小棒能?chē)扇切�，哪些小棒不能�(chē)扇切危空业饺切蔚娜呹P(guān)系”。實(shí)驗(yàn)后，通過(guò)集體匯報(bào)、投影展示、交流辯論，糾正了誤差后來(lái)說(shuō)出了自己的發(fā)現(xiàn)，他們竟然發(fā)現(xiàn)了三角形兩條短邊大于第三邊的規(guī)律，這是最簡(jiǎn)潔的表述，也是預(yù)料之外的驚喜。最后我只是順?biāo)浦鄣攸c(diǎn)撥一下其它兩邊跟第三邊關(guān)系會(huì)怎樣，學(xué)生立即的出三角形任意兩條邊之和大于第三邊。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)操作，嘗到了自主獲取新知，自主創(chuàng)新的喜悅，增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。這讓我明白了一個(gè)道理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)者只要肯放手，給學(xué)生一個(gè)空間，一個(gè)平臺(tái)，學(xué)生的創(chuàng)造力是無(wú)限的。
�。ㄈ┳⒁庹n堂評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)習(xí)熱情。這個(gè)班的學(xué)生特別喜歡表現(xiàn)自己，最在意得到老師的表?yè)P(yáng)，根據(jù)這一特點(diǎn)，我總是不失時(shí)機(jī)的給他們獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們實(shí)現(xiàn)自己愿望激勵(lì)他們開(kāi)展思維挑戰(zhàn)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，照顧后進(jìn)生，不斷地在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。如：“我最喜歡能展示自己獨(dú)到見(jiàn)解的同學(xué)”、“這個(gè)發(fā)現(xiàn)老師佩服、真能干！”、“某某同學(xué)表現(xiàn)越來(lái)越棒啦”由于學(xué)生積極性得到了調(diào)動(dòng)，課堂上交流與互動(dòng)不斷地出現(xiàn)高潮。
（四）各種教學(xué)手段并用，提高課堂效率。這節(jié)課有選擇的運(yùn)用了實(shí)物投影、課件等教學(xué)媒體。學(xué)生有異議的實(shí)驗(yàn)操作放在實(shí)物投影上展示，解決了學(xué)生實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的疑惑，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到證實(shí)，使學(xué)生感受更加深刻。對(duì)一些圖形的操作，高密度的信息與問(wèn)題使用課件操作，這樣變抽象為直觀，使數(shù)學(xué)課變的更生動(dòng)形象更有趣味性，還可以增加信息量提高課堂教學(xué)密度和效益
《三角形三邊的關(guān)系》教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)探究三角形三邊之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、驗(yàn)證、合作交流，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)的.過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象概括的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
1、說(shuō)說(shuō)對(duì)三角形的了解。
2、談?wù)勅切稳龡l邊之間的關(guān)系。
二、活動(dòng)展開(kāi)
1、組織討論在什么情況下不能?chē)扇切危?/p>
2、猜測(cè)怎樣的情況下能?chē)扇切危?/p>
3、討論以上想法。
4、得出結(jié)論。
三、總結(jié)關(guān)系
三角形三邊的關(guān)系是怎樣的？
四、鞏固練習(xí)
1、挑三條線(xiàn)段圍成三角形。
2、有兩根小棒分別為2厘米，5厘米。再配上一根幾厘米的小棒就能?chē)梢粋�(gè)三角形。
《三角形三邊的關(guān)系》教案 7
教學(xué)內(nèi)容分析
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì)自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
能力目標(biāo)
通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。
情感目標(biāo)
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過(guò)程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類(lèi)型
學(xué)科課程
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)意圖
時(shí)間分配
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的`哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使新舊知識(shí)之間有很好的連接
2分鐘
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
�。�3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈 8）你很會(huì)觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗(yàn)證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來(lái)判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線(xiàn)圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試找出問(wèn)題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力
通過(guò)小組討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問(wèn)題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，這樣的教學(xué)將會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識(shí)、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過(guò)擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過(guò)數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時(shí)對(duì)不同類(lèi)型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現(xiàn)。
《三角形三邊的關(guān)系》教案 8
教材分析
本課通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生們知道“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，能對(duì)線(xiàn)段的長(zhǎng)度進(jìn)行基本的測(cè)量與計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，通過(guò)猜想—實(shí)驗(yàn)—結(jié)論的方式，感受數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)、生活中的作用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想像、猜測(cè)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
判定兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)能不能組成三角形。
預(yù)設(shè)過(guò)程
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線(xiàn)穿在一起，（這電線(xiàn)穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會(huì)得到什么圖形？
2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學(xué)認(rèn)為可能?chē)�，有的認(rèn)為可能?chē)怀桑堑降啄懿荒苣�？同桌合作，剪一剪，圍一圍�?/p>
二、展開(kāi)：
1、學(xué)生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線(xiàn)繞一繞。
2、反饋：
把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標(biāo)上序號(hào)。
（圍成的貼三個(gè)、圍不成的各一個(gè)，）
3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線(xiàn)段。同樣的`一根線(xiàn)段，任意剪成三段，為什么1、2、3號(hào)能?chē)扇切危?、5號(hào)卻圍不成呢？課件演示.
4、交流并作第一次。板書(shū)：三角形兩條邊的和大于第三邊。
5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線(xiàn)段。
符合兩邊和大于第三邊，能?chē)扇切螁幔?/p>
6、第二次：板書(shū)：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。
7、自學(xué)：書(shū)上是怎樣說(shuō)三角形的三邊關(guān)系的，自學(xué)書(shū)本第82頁(yè)。
三、鞏固：
1、書(shū)上86頁(yè)習(xí)題，在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來(lái)說(shuō)明？有沒(méi)有用簡(jiǎn)單的方法來(lái)判斷或你認(rèn)為哪個(gè)辦法能快速判斷？
2、對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)
�、�3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點(diǎn)？是不是所有的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都能?chē)扇切文�？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，這三條線(xiàn)段圍成的三角形是怎樣的？（初中會(huì)學(xué)到勾三、股四、弦五）
�、�3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點(diǎn)？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線(xiàn)段都圍成正三角形？
�、�2厘米2厘米6厘米：怎么變才能?chē)桑吭鯓优袛嗄兀?/p>
�、�3厘米3厘米5厘米：用手勢(shì)表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。
交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數(shù)。
331：搭起來(lái)的三角形會(huì)是怎樣的？用一個(gè)詞來(lái)說(shuō)：細(xì)細(xì)的、尖尖的。
332、333（這是什么三角形）、334、335。發(fā)現(xiàn)圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）
如果要換調(diào)3厘米的邊，可以怎么換？
四、拓展
1、哪條路最近？請(qǐng)用今天所學(xué)知識(shí)來(lái)解釋。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關(guān)系
3、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析
4、。
《三角形三邊的關(guān)系》教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切危苓\(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過(guò)剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的`問(wèn)題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長(zhǎng)的和大于第三條長(zhǎng)卻沒(méi)有擺成三角形呢？）
師:通過(guò)剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們?cè)賮?lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。
�。�1）4c 5c 9c
(2) 3c 6c 10c
(3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報(bào)展示：
能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對(duì)于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會(huì)任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說(shuō)一說(shuō)老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9 （2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問(wèn)題：
師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是( ) 四、 回顧反思： 同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識(shí)？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 教學(xué)準(zhǔn)備： 直尺、教具（小棒） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。 3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。 基本教學(xué)過(guò)程： 一、 一、數(shù)學(xué)活動(dòng) 1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。 不重復(fù)，你還可以怎么圍？ 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能?chē)扇切蔚那闆r，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？ 2、三角形形路線(xiàn)，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？ 3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。 二、運(yùn)用知識(shí)模型 1、第34頁(yè)，練習(xí)1。下面各組線(xiàn)段能?chē)扇切螁幔?/p> 2、擺一擺，3根小棒，能 3、第13頁(yè)第5題。說(shuō)到比較大小，有一位同學(xué)也在比較幾個(gè)數(shù)的.大小，并把他們按順序排列了起來(lái)，我們來(lái)看一看。發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？原來(lái)是他過(guò)于馬虎，把小數(shù)點(diǎn)丟掉了。小數(shù)點(diǎn)雖然小，但影響卻很大，我們來(lái)幫他添上吧，看一看小數(shù)點(diǎn)可能是在什么地方，在適當(dāng)?shù)奈恢脤?xiě)上小數(shù)點(diǎn)，使這個(gè)式子成立。 4、第12頁(yè)第3題。怎么樣才能寫(xiě)得準(zhǔn)確呢？看一看，和什么有關(guān)系？ 5、第12頁(yè)第4題。覺(jué)得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問(wèn)題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來(lái)。 教學(xué)反思： 學(xué)生在任選長(zhǎng)短不一的小棒圍三角形的時(shí)候發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形，這是為什么呢？引出課題。出示書(shū)里的情境，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？是不是所有的兩邊之和都大于第三邊呢？學(xué)生通過(guò)畫(huà)三角形、擺三角形驗(yàn)證三角形任意兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。這樣學(xué)生容易掌握。 三、游戲 1、第13頁(yè)第6題。 2、第13頁(yè)數(shù)學(xué)游戲。 四、總結(jié)。 教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格 。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師:出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？ （我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。） 師:如果把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà)，把這三個(gè)地方連接起來(lái)，就成什么圖形？ 師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？ 師:老師在銀行取了錢(qián)后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？ 師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？ 師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線(xiàn)路中走其中一條邊的線(xiàn)路比走另外兩條邊組成的線(xiàn)路近呢？把你的想法在小組里交流一下。 師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線(xiàn)路比走另一條邊的線(xiàn)路遠(yuǎn)。那么，有沒(méi)有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？ (學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ).) 師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？ �。ò鍟�(shū)課題：三角形的'三邊關(guān)系） 二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究 師：（設(shè)疑）用小棒代替線(xiàn)段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋�(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。） 師:有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。 師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?/p> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。） 師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？ 師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切�，哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?/p> 同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。 �。▎挝唬豪迕祝� 能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是： 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切�，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 3、在探索體驗(yàn)的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、出示情境圖。 政府 師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？ �。▽W(xué)生通過(guò)觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說(shuō)出這樣幾條線(xiàn)路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過(guò)政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過(guò)新華書(shū)店再到學(xué)校。） 師：你覺(jué)得老師走哪條路最近呢？為什么？ �。▽W(xué)生會(huì)說(shuō)出中間這條線(xiàn)路最快，但原因說(shuō)不清楚。） 師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。 2、大膽猜測(cè) 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形？ （學(xué)生邊說(shuō)邊用手指出兩個(gè)三角形） 師：在每個(gè)三角形里，老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程又是這個(gè)三角形的什么呢？ 師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？ �。▽W(xué)生通過(guò)觀察會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書(shū)。 師：是不是所有是三角形的.三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？ 現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？ 揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。 二、自主探究 1、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1：用三張紙條擺一個(gè)三角形。 師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長(zhǎng)度的紙條，請(qǐng)大家隨意拿三張來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作） 【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)重點(diǎn)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。教學(xué)難點(diǎn)：判斷怎樣的三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形？ 教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生合作交流，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察PPT課件，從中體驗(yàn)三角形的三邊關(guān)系及構(gòu)成三角形的條件，并從中探索出解決這種問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教材、PPT演示文稿、小棒 教法： 情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法、觀察、歸納，分析歸納教學(xué)法；學(xué)法：實(shí)驗(yàn)操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對(duì)比法。 教學(xué)課時(shí)： 一課時(shí) 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課，板書(shū)課題 上課后，放幻燈片1引入新課。 二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo) 放幻燈片2-3 放幻燈片4導(dǎo)學(xué)案反饋。 老師：講出現(xiàn)的`問(wèn)題及強(qiáng)調(diào)得到的結(jié)論。放幻燈片5、6知識(shí)應(yīng)用。 三、合作交流（8分鐘） 放幻燈片7合作交流的要求。老師巡視觀察學(xué)生完成學(xué)案的情況。 四、高效展示（8分鐘） 放幻燈片8高效展示要求。 五、點(diǎn)評(píng)（約15分鐘） 展示完成后，放幻燈片9點(diǎn)評(píng)要求。2分鐘以后按照分工開(kāi)始點(diǎn)評(píng)。點(diǎn)評(píng)【活動(dòng)一】完成后放幻燈片10，老師點(diǎn)撥。學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評(píng)。 學(xué)生點(diǎn)評(píng)完【跟蹤練習(xí)1】后，放幻燈片11變形練習(xí)。完成后學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評(píng)。 一、教學(xué)目標(biāo) 1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊； 2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力； 3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系 難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊 三、教學(xué)過(guò)程 Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？ 生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。 師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線(xiàn)段所圍成的。那么是不是只要有三條線(xiàn)段，我們就一定能?chē)扇切文兀?/p> 生：是（有些答不是）。 師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)扇切�？好，開(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)扇切文車(chē)扇切危?/p> 生：擺一擺（上臺(tái)展示） 師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)扇切�，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？ 生：三角形的邊。 師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系） Ⅱ、自主探究，提煉規(guī)律 師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開(kāi)始！ 生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導(dǎo)） 組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系 13583+5○8；3+8○5；5+8○3 245104+5○10；4+10○5；5+10○4 33453+4○5；3+5○4；4+5○3 458105+8○10；5+10○8；8+10○5 師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？ 生：前兩組。 師：讓我們一起來(lái)看看 生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？ 生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成） 師：很棒，我們繼續(xù)來(lái)看第2組 生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系） 生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，圍不成） 師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？ 生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒(méi)有第三條邊長(zhǎng)） 師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊） 師：那圍成三角形的就是3、4組了，對(duì)吧？ 生：對(duì)。 師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？ 生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成） 師：這個(gè)呢？ 生3：能?chē)桑?+8>10，5+10>8，8+10>5 師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能?chē)扇切危?/p> 生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。 師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊？） 師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？ 生：都大于。 師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補(bǔ)任意) 師：我們發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。 生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊) �、�、鞏固應(yīng)用，變式提升 例判斷下列三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切危?/p> (1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10 （學(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)扇切�，教師再讓學(xué)生討論交流好方法） 通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。 教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切巍?/p> 1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。 �。�1）3cm4cm5cm() （2）3cm3cm3cm() �。�3）2cm2cm6cm() �。�4）3cm3cm5cm() 注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切�，從而提高做題速度。 2、生活中的數(shù)學(xué) 3、鞏固提升 小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。 �。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)） �。�2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是() 四、回憶新知，歸納總結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？ 生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等） 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形邊的關(guān)系 不能?chē)扇切文車(chē)扇切?/p> 兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。 2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。 教學(xué)關(guān)鍵： 借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)： 我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）。誰(shuí)能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)？三角形具有什么特性？ 二、探索新知 師：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線(xiàn)段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒呢？ 猜一猜，任意給你3根小棒，你能?chē)扇切螁�？（能或不能�?/p> 實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來(lái)動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。 研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能?chē)伞?/p> 師：“任取3根”是什么意思？ 對(duì)了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 匯報(bào) 師總結(jié)：看來(lái)并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來(lái)探究。 研究二：什么情況下3根小棒不能?chē)扇切巍?/p> �。�1）從你的小棒中找出不能?chē)扇切蔚?根小棒，并擺出來(lái)。 （2）想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢？再小組內(nèi)交流一下。 板書(shū)：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。 師：看來(lái)，較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能?chē)扇切文�？（自己擺） 生演示匯報(bào)。（較短兩根小棒加起來(lái)的長(zhǎng)度和第三根一樣長(zhǎng)的時(shí)候也不能?chē)扇切危?/p> 師：看來(lái)較短兩根小棒長(zhǎng)度等于第三根時(shí)也不能?chē)扇切�。板�?shū)：較短2條邊的和=第3邊 師：那么，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切�。我們繼續(xù)來(lái)研究（同桌之間擺一擺，并討論）出示研究三：在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?/p> 師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測(cè)一下，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?/p> 板書(shū)：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。 師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。找出能?chē)扇切蔚娜“魢粐�，比一比�?/p> 匯報(bào)：同意嗎？看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的。 這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書(shū)：三角形邊的關(guān)系。齊讀。 同意這種說(shuō)法嗎？ 我們來(lái)觀察這個(gè)三角形（等邊三角形）來(lái)比較一下它的三條邊怎樣（相等）。找不出較短的2條邊�。≡倏�，我取2條長(zhǎng)度相等的小棒，再取一個(gè)小棒圍成了一個(gè)三角形，能找出較短的2條邊嗎？ 現(xiàn)在矛盾出來(lái)了，我們說(shuō)的三角形邊的關(guān)系，應(yīng)該是所有的.三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個(gè)結(jié)論來(lái)解釋?zhuān)瑢?duì)它們公平嗎？看來(lái)�！拜^短”這個(gè)詞并不恰當(dāng)，這個(gè)詞怎樣改比較好？板書(shū)：任意。齊讀 老師出示帶有數(shù)據(jù)的三個(gè)三角形，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎？ 師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來(lái)我們就用這個(gè)知識(shí)來(lái)做有關(guān)練習(xí)。 三、拓展練習(xí) 三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是三角形的又一個(gè)重要特性。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征及各部分的名稱(chēng)，了解了三角形具有穩(wěn)定的特性等知識(shí)以及在生活中已經(jīng)積累了較豐富的“彎路比直路要長(zhǎng)”等相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)三角形邊的關(guān)系。在本節(jié)課中教師注意關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)、操作、討論和交流等活動(dòng)，自主概括出三角形三邊的關(guān)系。本課教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1、通過(guò)多種相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)，自主探索三角形邊的特性。 借助生活經(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、實(shí)驗(yàn)操作、推理思考等都是學(xué)習(xí)理解抽象幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的主要途徑。在本節(jié)課中，教師為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、思考、討論和交流等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)、抽象概括出三角形邊的特性——任意兩邊的和大于第三邊。整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)可分為4個(gè)層次： ⑴測(cè)量出實(shí)驗(yàn)操作的每根小棒的長(zhǎng)度。要求學(xué)生測(cè)量出每根小棒長(zhǎng)度，意在讓學(xué)生感悟到三角形邊的特性跟它的三條邊的長(zhǎng)度有關(guān)系，為學(xué)生在探究三角形邊的特性時(shí)的思維活動(dòng)給予“定向”。 �、品纸M進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意在讓學(xué)生了解：任意的三根小棒首尾連接，有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。另外，教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單時(shí)，有意識(shí)的讓學(xué)生把能擺成的和不能擺成的分開(kāi)記錄。這樣設(shè)計(jì)，方便學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行觀察、比較，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 �、切〗M內(nèi)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果，合作探究三角形三邊的關(guān)系，這是新課程倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐”的根本目的。 ⑷全班交流。學(xué)生把探究、發(fā)現(xiàn)的三角形的特性進(jìn)行全班交流，教師適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。 2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。 讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是本次課改的一大特色。然而創(chuàng)設(shè)情境不能僅僅為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，隱含豐富的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去思考問(wèn)題。本課從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選取學(xué)生熟悉的事例——小明上學(xué)的路線(xiàn)圖來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。通過(guò)“在小明上學(xué)的三條路線(xiàn)中哪條路線(xiàn)最近？為什么？”這樣一個(gè)問(wèn)題，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)服務(wù)。由于學(xué)生在日常生活中積累了較為豐富的“彎路比直路長(zhǎng)”的經(jīng)驗(yàn)，因此都知道走第2條路最近并能用個(gè)性化的語(yǔ)言解釋。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋生活事例。 如果讓學(xué)生僅僅停留在用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋生活事例的層次和水平，那不是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。于是教師用線(xiàn)段連接小明家、郵局、學(xué)校，出現(xiàn)了一個(gè)三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第2條路走的路程是三角形的一條邊，第1條路走的路程是三角形兩條邊的和。再適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：“是不是所有的三角形兩邊的和都會(huì)大于第三邊呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”非常自然地實(shí)現(xiàn)了從“生活化”到“數(shù)學(xué)化”的轉(zhuǎn)變。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決生活問(wèn)題。 本節(jié)課，學(xué)生對(duì)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性的認(rèn)識(shí)，是在教師的組織引導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。即：解釋生活事例—?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律—抽象概括特性—運(yùn)用深化特性。在這些活動(dòng)中，既讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，清晰的認(rèn)識(shí)了三角形邊的特性，又提高了學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、分析思考和抽象概括的能力。 教學(xué)內(nèi)容 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)。 教材和學(xué)情分析 《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線(xiàn)段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線(xiàn)段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷用小棒圍三角形來(lái)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 2、在探索活動(dòng)過(guò)程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。 3、滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。 教學(xué)重點(diǎn) 探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn) 較短兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能不能?chē)扇切巍?/p> 教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入 明明要做一個(gè)三角形的航模底座，于是他將一根鋼管剪成了這樣的三段。（師出示）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？ 生：圍不成三角形 師：其他同學(xué)同意嗎？ 師：為什么會(huì)圍不成？（長(zhǎng)的太長(zhǎng)） 師：你們覺(jué)得怎么樣就能?chē)扇切危?/p> 生：縮短最長(zhǎng)邊。 師：我們?cè)囋嚳�。（縮短最長(zhǎng)邊）最長(zhǎng)的鋼管變短后還真圍成了。 師：看來(lái)并不是任意三根鋼管都能?chē)扇切�，三角形三條邊的長(zhǎng)度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。 �。ò鍟�(shū)課題：三角形邊的關(guān)系） 二、圍三角形探究三角形邊的關(guān)系 1、圍三角形的活動(dòng) 師：接下來(lái)我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長(zhǎng)度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能?chē)扇切�，把圍的結(jié)果寫(xiě)到記錄單上。好，開(kāi)始活動(dòng)。 �。▽W(xué)生活動(dòng)） 引導(dǎo)認(rèn)為3 5 8厘米能?chē)傻?同學(xué)：3 5 8厘米這組小棒能不能?chē)桑看_實(shí)是圍成了（師拍照）。 引導(dǎo)認(rèn)為3 5 8厘米圍不成的同學(xué)：3 5 8厘米這組小棒能不能?chē)桑空f(shuō)說(shuō)為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來(lái)時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了�？扇思疫�真有人圍成了（師操作）你們覺(jué)得這圍成了沒(méi)有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒(méi)有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。 2、匯報(bào)圍三角形的情況 師：剛才通過(guò)動(dòng)手操作我們發(fā)現(xiàn)有些能?chē)扇切�，有些就圍不成。（板�?shū)：能?chē)蓢怀桑┱l(shuí)來(lái)具體說(shuō)說(shuō)你們研究的情況？ �。ūM可能讓認(rèn)為3 5 8厘米能?chē)傻膶W(xué)生先匯報(bào)） 師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？ 預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見(jiàn) 預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒(méi)有不同意見(jiàn) 師：（生說(shuō)師打問(wèn)號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問(wèn)號(hào)的小棒能不能?chē)扇切�？我們�(cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？） 生：再來(lái)圍一圍 師：是個(gè)好辦法，那就聽(tīng)大家的，我們?cè)賴(lài)粐�。（學(xué)生活動(dòng)） 師：這是我剛拍到的照片（解決能?chē)傻那闆r） 3 5 8厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？ 生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？） 生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？） （把照片放大） 師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件） 你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁�？�?qǐng)說(shuō)出你的理由？（生述） 師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。 3 5 8厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？ 生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？） 生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？） �。ò颜掌糯螅� 師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件） 你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁�？�?qǐng)說(shuō)出你的理由？ 3、探究圍成三角形的條件 師：同樣是三根小棒，為什么有些能?chē)扇切�，有些就圍不成？�?duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。 師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)一 生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？ 生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3 �。▽W(xué)生說(shuō)，師板書(shū)） 師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子 師：誰(shuí)能將這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之間的這種關(guān)系，用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)？ 生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌?/p> 生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊 師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上） 師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是） 預(yù)設(shè)二 生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能?chē)扇切巍?/p> 師：聽(tīng)了他的發(fā)言，你想說(shuō)什么？ 生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？ 師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽(tīng)、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來(lái)了新的思考。 師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？ 生：可是3+5等于8，所以就圍不成。 師：看來(lái)僅僅是其中兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒并不一定能?chē)扇切�，而必須是……�?yīng)該說(shuō)成是……哪兩邊的和大于第三邊？ 生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌?/p> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。 生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。 師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述） 師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?/p> 師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)這句話(huà)的意思？ 生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3 師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。 師：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上） 師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是） 三、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題到課堂上的分析問(wèn)題，再到剛才的解決問(wèn)題，尤其是在做航模底座的問(wèn)題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。 【《三角形三邊的關(guān)系》教案】相關(guān)文章： 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