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荊州市第八屆小學(xué)數(shù)學(xué)中青年教師課堂教學(xué)競(jìng)賽高段獲獎(jiǎng)教案
統(tǒng)計(jì)與可能性（一等獎(jiǎng)教案） 大賽巷小學(xué) 柯林利 【教學(xué)內(nèi)容】： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第六單元99-100頁(yè)。 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，會(huì)判斷游戲規(guī)則的公平性； 2、學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)幾分之一表示事件發(fā)生的可能性；能根據(jù)指定的要求，設(shè)計(jì)公平的游戲方案； 3、培養(yǎng)概率素養(yǎng)，增強(qiáng)對(duì)隨機(jī)思想的理解；體會(huì)統(tǒng)計(jì)的工具性；培養(yǎng)公正、公平的意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。 【教學(xué)難點(diǎn)】： 感悟隨機(jī)事件的特點(diǎn)。 【教學(xué)過程】： 一、開心一笑，引入新課 話說有一天，動(dòng)物園里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，鴨子和螃蟹比賽進(jìn)行乒乓球比賽。裁判舉著球就問了：“你們倆，誰(shuí)先發(fā)球呢？”鴨子和螃蟹叫道，我先來，我先來!裁判挺為難：“這樣，你們就劃“石頭剪子布”吧，誰(shuí)贏誰(shuí)先發(fā)球！行嗎？”“行！”大家都同意�！安恍�！”鴨子反對(duì)。咦？鴨子為什么反對(duì)呀？（播放動(dòng)畫）（鴨子）我一出就是布，他一出就是剪刀！ 嘿，難怪鴨子生氣呢，這對(duì)他呀——太不公平了！ 那要公平的作出決定，你們有什么好辦法？ 生：拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、抽簽、抓鬮…… 剛才，有位同學(xué)提到了拋硬幣的方法，下面，我就請(qǐng)兩位同學(xué)上來拋一拋。 （約定硬幣的正反面，鴨子與螃蟹分別選面） 追問：(1)想一想，拋一次，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？（有可能是正面，也有可能是反面） 那出現(xiàn)正面的可能性有多大？反面呢？（板書：可能性 1/2） 大家同意嗎？那我們就來拋一拋，一決勝負(fù)吧！ （拋硬幣決定鴨子與螃蟹的勝負(fù)） (2)（詢問失敗方）你認(rèn)為，拋硬幣這種方法對(duì)你公平嗎？大家覺得呢？ 今天這節(jié)課我們就來研究,象這樣的可能性問題。 二、研究游戲規(guī)則的公平性 1、做實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù) 下面我們就做一做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，親身驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論吧！ (出示活動(dòng)要求) 2、學(xué)生活動(dòng) 3、完成表二的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算的小組長(zhǎng)，請(qǐng)到電腦前輸入結(jié)果。 4、今天，我們通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到了這些統(tǒng)計(jì)圖。從圖上來看，實(shí)驗(yàn)60次時(shí)，哪個(gè)小組正面朝上與反面朝上的可能性是最接近1/2的？哪些組比較接近1/2呢？ 5、師：我們?cè)侔讶鄶?shù)據(jù)合起來。再看圖，實(shí)驗(yàn)了360次，正面朝上與反面朝上的可能性如何呢？ 6、歷史上有很多數(shù)學(xué)家都做過拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。 蒲豐，實(shí)驗(yàn)了多少次？看一看，出現(xiàn)正面與反面的可能性怎么樣？（很接近 1/2） 費(fèi)勒，他拋了多少次？?jī)煞N可能性又如何呢？（非常接近，幾乎就是1/2） 皮爾遜呢？（極為接近，幾乎就是1/2） 師：從幾十次、幾百次到幾千次幾萬(wàn)次，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越來越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越來越怎樣？ 猜想一下：如果我們?cè)贌o(wú)限地實(shí)驗(yàn)下去，那么這兩種可能性就是多少？這就證明我們之前的分析是正確的，也就是——拋硬幣，正面朝上與反面朝上的可能性都是1/2。 而且，在研究拋硬幣的問題時(shí)，數(shù)學(xué)家與我們一樣，都采用了同一種方法，那就是？（板書：統(tǒng)計(jì)）統(tǒng)計(jì)也是研究可能性問題的一種重要方法。 7、現(xiàn)在，你們認(rèn)為用拋硬幣的方法決定鴨子與螃蟹的勝負(fù)，公平嗎？ 想想，咱們生活中還有哪些事情，也是用拋硬幣的方法作決定的？ 這些活動(dòng)，之所以都用到拋硬幣的方法，就是因?yàn)樗芄健? 三、判斷、選擇、設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則 同學(xué)們，你們平時(shí)玩的這些游戲，都是用拋硬幣的方法作決定的嗎？ （1）跳皮筋，女生最愛玩了。說說你們平時(shí)怎么決定誰(shuí)先玩？（猜拳） （猜拳演示）公平嗎？為什么？ 換一種方式，用轉(zhuǎn)盤作決定，（出示轉(zhuǎn)盤）一人選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上誰(shuí)就先玩。行不行？為什么不公平？ 這個(gè)轉(zhuǎn)盤怎么設(shè)計(jì)就公平了呢？ 預(yù)設(shè)一：（出示四等分的轉(zhuǎn)盤）是這樣的嗎？現(xiàn)在公平了嗎？為什么呢？ 預(yù)設(shè)二：（出示三等分的轉(zhuǎn)盤）是這樣的嗎？現(xiàn)在公平了嗎？為什么呢？ 看來，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤要公平，就要讓每個(gè)人獲勝的可能性——都是1/3。 （轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤決定人選，感受隨機(jī)性） （2）今天，如果從咱們班6個(gè)組中，挑一個(gè)組的同學(xué)玩 “丟沙包”，你們還有沒有公平的辦法？（擲色子、抓鬮、抽簽） 行，那擲到幾，就是第幾組來玩，行不行？公不公平？ （拿出長(zhǎng)方體色子）怎么又不公平了？ （拿出正方體色子）公平嗎？為什么？（1/6） 看來，擲色子要公平，就要讓每個(gè)面獲勝的可能性——都是1/6！ （擲色子，決定組別） （3）“老鷹捉小雞”， 36位同學(xué)，誰(shuí)當(dāng)老鷹呢？你有沒有好辦法，既簡(jiǎn)單快捷又公平？ （抽簽、抓鬮）公平嗎？為什么？ 看來，抓鬮要公平，就要讓每個(gè)人獲勝的可能性——都是1/36！（抓鬮決定人選） 小結(jié)：看來同學(xué)們都喜歡公平地進(jìn)行游戲，那么，只有做到什么，游戲的規(guī)則才能公平呢？ 四、簡(jiǎn)史介紹，豐厚底蘊(yùn) 得出這樣的結(jié)論我們只花了短短的幾十分鐘，可你們知道嗎，幾百年前數(shù)學(xué)家們卻為此付出了艱辛而執(zhí)著的努力，一起來看一段小資料：（播放資料） 有趣吧？對(duì)可能性的研究已經(jīng)進(jìn)行了三、四百年。可咱們中華民族的祖先早就將它反映在了成語(yǔ)中。請(qǐng)看，它表示了多大的可能性呢？你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)將它表示出來嗎？ 平分秋色 百發(fā)百中 百里挑一 滄海一粟 1/2（50%） 100/100 1/100 1/n 師：你看，我們?cè)趻佊矌诺膶?shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)正面與反面的可能性幾乎就是平分秋色。再看看生活中，比如福利彩票摸獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是百發(fā)百中、萬(wàn)無(wú)一失的嗎？那要想中500萬(wàn)，這樣的機(jī)會(huì)是百里挑一嗎？那該如何表示呢？（滄海一粟） 今天，我們?cè)谕娴倪^程中，用統(tǒng)計(jì)的方法研究了“可能性”問題。所學(xué)的內(nèi)容就在數(shù)學(xué)書99頁(yè)與100頁(yè)上。（學(xué)生閱讀書本） 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲呢? 五、懸念評(píng)選，回味悠長(zhǎng) 你們的收獲真豐富！今天，我?guī)砹讼笳髦腔叟c勤奮的學(xué)習(xí)勛章，想送給你們，想要嗎？ 我統(tǒng)計(jì)了一下，女生有16人、男生有20人。為了公平，就把勛章送給4名女生、4名男生，怎么樣？同意嗎？ 為什么是不公平的呢？怎樣設(shè)置才公平呢？你能用今天的知識(shí)來解決嗎？帶著這個(gè)問題課后思考，我期待你們的精彩回答…… 用字母表示數(shù)（一等獎(jiǎng)教案） 荊州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李小剛 【教學(xué)內(nèi)容】： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)44-47頁(yè)。 【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與技能：是學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算定律，會(huì)根據(jù)字母的取值口頭求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。 過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的過渡到用字母表示數(shù)的探索過程，感受用字母表示數(shù)的必要性和用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)意義及實(shí)用價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號(hào)感。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表示生活中常見的數(shù)量的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。 【教學(xué)過程】： 一、談話激趣，游戲?qū)搿? 師：同學(xué)們你們有沒有玩過撲克牌呢？有些同學(xué)的桌子上有些撲克牌，請(qǐng)你和同桌合作，把撲克牌按照一定的順序排列起來。 那要公平的作出決定，你們有什么好辦法？ 學(xué)生排好后，老師請(qǐng)同學(xué)把排法通過展示臺(tái)展示給大家看。 師：那我們今天就一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)） 二、發(fā)現(xiàn)交流，學(xué)習(xí)新知 （一）學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系 1、由年齡問題引入 師：請(qǐng)大家把撲克牌收到桌子里，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前老師想做個(gè)調(diào)查，你們今年幾歲了？ 師：老師說一句話，請(qǐng)同學(xué)們來算一算老師的年齡好嗎？（課件出示：李老師比**同學(xué)大（）歲，老師現(xiàn)場(chǎng)輸入相應(yīng)的數(shù)。） 師：下面我們就一起進(jìn)入時(shí)空隧道，同學(xué)們可以回憶過去，也可以展望未來，想一想，當(dāng)**同學(xué)幾歲時(shí)，李老師那年的年齡該怎么算，說給同桌聽聽。 師：那你能不能想個(gè)辦法，表示出所有同學(xué)的想法？ 老師用自己喜歡的字母a表示（板書：a a+22） 師：這里的a+22表示什么？ 2、口頭計(jì)算含有字母的式子的值。 當(dāng)a=5 a+22等于多少 ？ 3、滲透在實(shí)際問題中用字母表示數(shù)是有范圍的。課件展示到目前為止世界上最長(zhǎng)壽的人的資料。 引導(dǎo)學(xué)生明白在實(shí)際問題中字母的取值范圍是不同的 4、【荊州市第八屆小學(xué)數(shù)學(xué)中青年教師課堂教學(xué)競(jìng)賽高段獲獎(jiǎng)教案】相關(guān)文章：
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