雞兔同籠教案

雞兔同籠教案 方正三小  作者：陳紅娟 一、引入 師：先問(wèn)你們一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我國(guó)文學(xué)史上的四大名著是那些？ 生：《紅樓夢(mèng)》《水滸傳》《三國(guó)演義》《西游記》 師：其實(shí)我們數(shù)學(xué)方面也有許多著作，有誰(shuí)知道？ 生：《孫子算經(jīng)》…… 師：我們的數(shù)學(xué)史和文學(xué)史一樣燦爛，一樣偉大。課前老師也收集了一些。（可見(jiàn)出示：《周髀算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《算法統(tǒng)宗》） 師：在這些著作中也流傳著許多有趣的數(shù)學(xué)故事。例如大約早在1500年前《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一道數(shù)學(xué)題：今有雉兔同籠,上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 師：你們知道這是一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 生：雞兔同籠 師：對(duì)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題。 二、新授 師：誰(shuí)能解釋一下這道題什么意思？ 生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只？ 師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？ 生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只？ 師：從這題中你得到那些數(shù)學(xué)信息？ 生：35只頭，94只腳。 師：根據(jù)實(shí)際生活還知道哪些隱含信息？ 生：兔子有4只腳，雞有2只腳，一共有35只兔和雞。 師：大膽的猜猜籠子里有幾只雞，幾只兔？（若有學(xué)生猜對(duì)，則讓生繼續(xù)猜，然后再驗(yàn)證，若沒(méi)猜對(duì)，則讓學(xué)生去驗(yàn)證，然后接著猜。） 師：怎么驗(yàn)證？ 生：兔的只數(shù)乘4加雞的只數(shù)乘2（叫幾名學(xué)生回答） 師：看來(lái)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)比較大，我們不易猜到，現(xiàn)在我把數(shù)據(jù)換小些。（先讓生說(shuō)怎么辦，若說(shuō)不出師才說(shuō)這句）（出示雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,，雞、兔各有多少只？） 師：猜猜雞兔各有幾只？ 生：兔5只，雞3只。 師：我們一起來(lái)驗(yàn)證對(duì)不對(duì)？ 師：你是怎么猜的？ 生：我是隨便猜的。 生：我是這樣想的，雞和兔各一半的話，腳就有24只，而一共有26只，所以就兔子多一只雞少一只。 師：你很聰明，你不但猜而且講究策略，其實(shí)猜想也要講究策略，猜想——驗(yàn)證也是我們解決問(wèn)題的一種好方法。 師：解決雞兔同籠問(wèn)題肯定還有一般性方法，下面我們就一起研究解決雞兔同籠問(wèn)題的幾種常見(jiàn)的方法。 師：請(qǐng)同學(xué)們以這題為例，獨(dú)立思考并把你的想法做在本子上。（過(guò)一會(huì)，師說(shuō)做好的同學(xué)可以小組內(nèi)交流下你們的想法） 匯報(bào)：1.假設(shè)全是雞 師：假設(shè)全是雞比原來(lái)少了10只腳，把1只兔看作1只雞少了2只腳，一共少的腳數(shù)除以1只少的腳數(shù)等于兔子的只數(shù)。（多叫幾個(gè)生來(lái)說(shuō)） 2.假設(shè)全是兔 師：假設(shè)全是兔比原來(lái)多了6只腳，把1只雞看作1只兔多了2只腳，一共多的腳數(shù)除以1只多的腳數(shù)等于雞的只數(shù)。（多叫幾個(gè)生來(lái)說(shuō)） 3.解：設(shè)雞有x只，則兔有（8—x）只。 8-5=3（只） 師：我們解決了數(shù)據(jù)小的題目，現(xiàn)在回頭來(lái)看原來(lái)這題（數(shù)據(jù)大的），會(huì)解決嗎？在本子上完成。（挑幾個(gè)學(xué)生的匯報(bào)） 師：象這樣先解決數(shù)據(jù)小的再解決數(shù)據(jù)大的“化繁為簡(jiǎn)”的思想，在我們今后解決問(wèn)題中經(jīng)常要用到。  

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