雞兔同籠教案魏淑芹

  “雞兔同籠問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)   方正三小  魏淑芹 教學(xué)目標(biāo)： 1．本節(jié)綜合實(shí)踐課的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中能發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。 2．在“雞兔同籠”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的只數(shù)問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化， 從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 　　 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 一、提出問(wèn)題 大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題） 二、解決問(wèn)題     出示例1 ：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？   （同時(shí)出示雞兔同籠情境圖） 師：想一想，如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們把你的想法，你的 思考過(guò)程用你喜歡的方式表達(dá)出來(lái)。 學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)是討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。） 10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的結(jié)果，雞、兔各有幾只？你們是怎樣得出結(jié)論的？ 學(xué)生匯報(bào)表達(dá)的方式： 生1：我們利用畫圖湊數(shù)的方法：  ①先畫10個(gè)頭。     ②每個(gè)頭下畫上兩條腿。          數(shù)一數(shù)，共有40條腿，比題中給出的腿數(shù)少54-20=14條腿。         ③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠54條腿。 每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添14條腿就變出來(lái)7只兔．這樣就得出答案，籠中有7只兔和13只雞。     2．列表法： 生1：我們一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出7只雞、3只兔。 頭/個(gè) 雞/只 兔/只 腿/條 20 1 19 78 20 2 18 76 20 3 17 74 20 4 16 72 … … … …   13 7  54   生2：我們組得出的結(jié)果也是只13雞、7只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是5個(gè)5個(gè)地試。   頭/個(gè) 雞/只 兔/只 腿/條 20 1 19 78 20 5 15   多了 70   20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54 生3：因?yàn)殡u、兔共20只，我們先假設(shè)雞、兔各10只，這樣共有60條腿，比54條腿多6條，說(shuō)明假設(shè)的兔多了3只，雞少了3只，于是兔只有7只，雞有13只。 生4：我們是先按雞兔各一半來(lái)算的。   頭/個(gè) 雞/只 兔/只 腿/條 20 10 10 60 20 12 8 56 20 13 7 54     師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。 師：誰(shuí)還有其他的解法嗎？（ 老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺(tái)板演） 生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。 生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。 生7：設(shè)雞有X只，那么兔有（20-X）只。 2X+4（20-X）=54，X=13，  20-13=7（只） 即雞有13只，兔有7只。 師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？ 生：解決一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法。 …… 三、想一想，做一做： 1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？ 2．完成書(shū)中練一練中的4道題 第4道題，   小結(jié)： 師生共同總結(jié)，我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進(jìn)行分析。還可以用假設(shè)的方法（亦可稱作置換法），可以先假設(shè)都是一種事物（換成同一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進(jìn)行修正、推算。有的同學(xué)還用方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，一個(gè)問(wèn)題可以用多種方法來(lái)解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，使我們每一個(gè)同學(xué)都越學(xué)聰明。

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