教案說(shuō)明《不等式及其解集》

一、教學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位 不等式是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是揭示客觀現(xiàn)實(shí)生活中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。在本節(jié)課的教學(xué)中考慮教學(xué)內(nèi)容自身數(shù)學(xué)特點(diǎn)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，集合邊疆地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生獲得對(duì)本節(jié)課知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。其教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)與技能：(1)了解不等式和一元一次不等式的意義； (2)通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解,理解不等式的解集；(3)會(huì)把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活不等關(guān)系的探究過(guò)程，體會(huì)建立不等模型的思想；通過(guò)不等式解集在數(shù)軸上表示的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3、解決問(wèn)題：能用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用觀察、類比、猜測(cè)解決問(wèn)題。4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。（2）、通過(guò)問(wèn)題解決，獲得成功體驗(yàn)建立學(xué)習(xí)自信心。讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。（3）、在問(wèn)題情景中提升道德修養(yǎng)。 二、學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ)及用處 學(xué)生在小學(xué)對(duì)不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)已經(jīng)有所了解，對(duì)“＞”“＜”符號(hào)并不陌生，在前面學(xué)習(xí)過(guò)用方程表示問(wèn)題情景中的等量關(guān)系，不等式和方程在分析解決實(shí)際問(wèn)題中有許多共同點(diǎn)，在教學(xué)中可以合理地應(yīng)用類比思想，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式提供合理的學(xué)習(xí)平臺(tái)。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容不但可以解答現(xiàn)實(shí)世界中大量的問(wèn)題，鍛煉學(xué)生能力，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，和一元一次不等式組乃至今后的二元一次不等式的基礎(chǔ)，也是研究方程、函數(shù)和其它數(shù)學(xué)分支的重要依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具，并為學(xué)生的道德提升和人格發(fā)展找到滲透點(diǎn)。 三、教學(xué)診斷分析 在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。本節(jié)課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解，不等式的解在方程的解的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上應(yīng)用類比的思想引導(dǎo)學(xué)生會(huì)使問(wèn)題變得容易，學(xué)生理解起來(lái)也不難。不等式的解集是一個(gè)抽象的概念，涉及集合思想，學(xué)生理解起來(lái)較困難，特別是“解集”與“解”之間的關(guān)系。學(xué)生容易混淆；數(shù)軸上表示解集是數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化，需要注意的地方多，如：“不等號(hào)的方向與折射線的方向”，“實(shí)心與空心”學(xué)生在做題時(shí)容易誤解。對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“非正數(shù)”“至少”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義難以準(zhǔn)確理解，在把用文字語(yǔ)言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式時(shí)有一定困難。 四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析   教學(xué)要以實(shí)際生活為背景，本課運(yùn)用奧運(yùn)福娃，引入劉翔創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。以問(wèn)題為中心，使每一位學(xué)生在尋求問(wèn)題答案的過(guò)程中親身體驗(yàn)問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、與解決的全過(guò)程。為了突破難點(diǎn)，充分利用全國(guó)上下都在關(guān)心的 “5.12”事件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去追溯知識(shí)的來(lái)源；在數(shù)據(jù)的設(shè)置上有意使數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，理解起來(lái)直觀，計(jì)算起來(lái)便捷；從認(rèn)知的規(guī)律設(shè)計(jì)啟發(fā)性強(qiáng)的問(wèn)題，以此分散難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)；這樣不但能吸引學(xué)生注意，還能體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，更有力地說(shuō)明知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的理解過(guò)程，利用知識(shí)特點(diǎn)，向?qū)W生幻燈展示兩個(gè)已經(jīng)做好的題目，讓學(xué)生自己經(jīng)歷觀察、對(duì)比、討論、獲得數(shù)學(xué)猜想，然后學(xué)生口述猜想結(jié)果，教師幫助驗(yàn)證，最后做題加以鞏固。這樣不但掌握了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的細(xì)致觀察，大膽猜測(cè)，合作交流的能力，同時(shí)也鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)、善于探究的習(xí)慣。 “《課標(biāo)》沒(méi)有規(guī)定內(nèi)容的的呈現(xiàn)順序和形式,教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，因材施教”，為了更系統(tǒng)地掌握知識(shí)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組和加工，在教材的基礎(chǔ)上把“≥”、“≤”從《從不等式的性質(zhì)》這一節(jié)提到本節(jié)課來(lái)介紹，并把一元一次不等式的概念也從最后提到開(kāi)頭來(lái)探討。這樣有利于在對(duì)比中系統(tǒng)地掌握知識(shí)，并為后面的內(nèi)容減輕壓力，特別是在數(shù)軸中表示解集的時(shí)候更能形象地在對(duì)比中理解“空心”和“實(shí)心”的意義。 “教材不是唯一的課程資源，教師可以充分利用自然環(huán)境、社會(huì)背景等深化課程資源”；新課改鼓勵(lì)教師善于發(fā)掘德育滲透點(diǎn)，為此，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)“奧運(yùn)”和“5、12”兩個(gè)問(wèn)題情景，使學(xué)生在為北京加油為四川加油的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感和團(tuán)結(jié)一致關(guān)愛(ài)他人的良好品質(zhì)。 整節(jié)課在問(wèn)題情景中教師只是一個(gè)引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在觀察猜測(cè)、合作交流、自主探究、動(dòng)手做題、踴躍回答的過(guò)程中滲透類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；時(shí)刻注意激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，每個(gè)環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的題目使學(xué)生在挑戰(zhàn)中鞏固所學(xué)知識(shí)，全面與否都給予了及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)從而獲得成功的體驗(yàn)，小結(jié)中讓學(xué)生例舉身邊的不等現(xiàn)象，又使知識(shí)回歸現(xiàn)實(shí)。再次經(jīng)歷數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活、回答現(xiàn)實(shí)生活的感受。實(shí)現(xiàn)了：生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界的融會(huì)貫通；教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，目的性強(qiáng)，充分利用多媒體確保學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好，讓學(xué)生真正成為課堂主人。這樣設(shè)計(jì)不但能輕松地掌握知識(shí)與技能，還能使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等各個(gè)方面邁上一個(gè)新的臺(tái)階

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