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《整式》教案

時(shí)間:2023-10-25 11:56:55 曉鳳 教案 我要投稿

《整式》教案(精選13篇)

  作為一名老師,編寫教案是必不可少的,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編精心整理的《整式》教案,歡迎大家分享。

《整式》教案(精選13篇)

  《整式》教案 1

  教學(xué)目標(biāo)和要求:

  1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

  2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

  3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

  4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

  難點(diǎn):單項(xiàng)式概念的建立。

  教學(xué)方法:

  分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入:

  1、 列代數(shù)式

  (1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是 ( )

  (2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為( )

  (3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是( )

  (4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是( )

  (5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 ( ) 元。

  (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的`任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí),更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)

  2、 請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。

  3、 請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。

  由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

  (充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)

  二、講授新課:

  1.單項(xiàng)式:

  通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:單項(xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。

  2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?

  (1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

  (加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

  3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):

  直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2r,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。

  概念:

  單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

  單項(xiàng)式的次數(shù):在單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)之和。

  4.例題:

  例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

 、賦+1; ② ; ③ ④-ab。

  答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;

 、诓皇牵?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;

 、凼,它的系數(shù)是,次數(shù)是2;

 、苁,它的系數(shù)是-1,次數(shù)是3。

  例2:下面各題的判斷是否正確?

 、-7xy2的系數(shù)是7;

 、-x2y3與x3沒有系數(shù);

 、-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

  ④-a3的系數(shù)是-1;

 、-32x2y3的次數(shù)是7;

  ⑥r(nóng)2h的系數(shù)是。

  通過其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

 、賵A周率是常數(shù);

 、诋(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),1通常省略不寫,如x2,-a2b等;

 、蹎雾(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。

  5.游戲:

  規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。

  (學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng),它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維活躍,使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識(shí)。)

  6.課堂練習(xí):課本p56:1,2。

  三、課堂小結(jié):

 、賳雾(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

 、诟鶕(jù)教學(xué)過程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。

 、弁ㄟ^判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。

  四、作業(yè)布置:

  《整式》教案 2

  教學(xué)目標(biāo)

 、俳(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程,會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,并且結(jié)果都是整式),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力。

 、诶斫庹匠ǖ乃憷,發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。

  難點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解,尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  卡片及多媒體課件。

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  情境引入

  教科書第161頁問題:木星的質(zhì)量約為1.90×1024噸,地球的.質(zhì)量約為5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?

  重點(diǎn)研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算,目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型。

  注:教科書從實(shí)際問題引入單項(xiàng)式的除法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的必要性,了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過程。

  探究新知

  (1)計(jì)算(1.90×1024)÷(5.98×1021),說說你計(jì)算的根據(jù)是什么?

  (2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎?

  8a3÷2a; 6x3y÷3xy; 12a3b2x3÷3ab2。

  (3)你能根據(jù)(2)說說單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?

  注:教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化,并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。

  單項(xiàng)式的除法法則的推導(dǎo),應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排,是使學(xué)生通過對(duì)具體的特例的計(jì)算,歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說明,也可類比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過程中,學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的。

  歸納法則

  單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

  注:通過總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  應(yīng)用新知

  例2 計(jì)算:

  (1)28x4y2÷7x3y;

  (2)-5a5b3c÷15a4b。

  首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式,在這兒省去了括號(hào)。對(duì)本例可以采用學(xué)生口述,教師板書的形式完成?谑龊桶鍟紤(yīng)注意展示法則的應(yīng)用,計(jì)算過程要詳盡,使學(xué)生盡快熟悉法則。

  注:單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意,這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來講,難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況,所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問題。

  鞏固新知 教科書第162頁練習(xí)1及練習(xí)2。

  學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題,同桌交流。

  注:在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則,印象更為深刻,也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

  作業(yè)

  1、必做題:教科書第164頁習(xí)題15.3第1題;第2題。

  2、選做題:教科書第164頁習(xí)題15.3第8題

  《整式》教案 3

  內(nèi)容:

  整式的乘法(復(fù)習(xí))

  課型:

  復(fù)習(xí)

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、鞏固對(duì)整式乘法法則的理解,會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算

  2、在學(xué)生大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上,是學(xué)生認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是整式乘法的關(guān)鍵,“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘。

  3、在通過學(xué)生練習(xí)中,體會(huì)運(yùn)算律是運(yùn)算的通性,感受轉(zhuǎn)化思想。

  4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  計(jì)算過程中項(xiàng)與項(xiàng)相乘時(shí)的符號(hào)處理。

  學(xué)習(xí)過程

  1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  1.敘述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

  2.計(jì)算

  (1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)

  (3)(-2x-1)3x(4)(-2x-1)(-2)

  2.合作探究

  (一)獨(dú)立思考,解決問題

  1、問題:一塊長方形菜地,長為a,寬為m,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。

  結(jié)合圖形,考慮有幾種算法?

  算法一:擴(kuò)大后菜地的長是a+b,寬是m+n,所以它的面積

  是;

  算法二:先算4小塊矩形的面積,再求總面積。擴(kuò)大后

  菜地的面積是m2.

  因此,(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

  2、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的結(jié)果嗎?

  3.根據(jù)上面的計(jì)算過程,你能嘗試總結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎?

  (二)師生探究,合作交流

  1、例4計(jì)算:

  (1)(ax+b)(cx+d)(2)(-2x-1)(3x-2)

  2、練一練計(jì)算:

  (1)(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y)

  4.例5計(jì)算

  (1)(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2)

  5、練一練

  (1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2-2x+3)

  (三)學(xué)習(xí)體會(huì)

  對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過預(yù)習(xí),你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

  (四)自我測試

  1、教科書P61練習(xí)3,結(jié)合解題的結(jié)果,觀察每一項(xiàng)的.系數(shù)和因式中項(xiàng)的關(guān)系,寫出你的想法。

  2、計(jì)算:(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

  3、當(dāng)x=3,y=1時(shí),代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2的值是.

  4、先化簡,再求值。

  a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1,c=-2.

  (五)應(yīng)用拓展

  1、(2009達(dá)州中考)若a-b=1,ab=-2,則(a+1)(b-1)=

  2、先化簡,后求值

  x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

  3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。

  《整式》教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、 通過歸納、類比,經(jīng)歷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式概念的發(fā)生過程。

  2、 了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念。

  3、 理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

  4、 理解多項(xiàng)式中項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念。

  了解整式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

  教學(xué)重點(diǎn)

  單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其相關(guān)概念。

  教學(xué)難點(diǎn)

  單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相關(guān)概念中的系數(shù)、次數(shù)的概念容易混淆,尤其是系數(shù)還包括符號(hào),是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

  教學(xué)方法

  啟發(fā)式 教學(xué)

  用具

  多媒體

  教學(xué)過程

  集體備課稿 個(gè)案補(bǔ)充

  一、 新課引入

  1.、x的-3倍是_________。

  2. 正方形的邊長是a,長方形的面積是正方形面積的2倍,那么長方形的面積是_______

  3. 商店里賣出a臺(tái)電腦,每臺(tái)b元,商店共獲利_______元。

  4. 已知長方體的長和寬都為y,高為x,則長方體體積的- 倍為________.

  二、 教師引入概念

  單項(xiàng)式

  思考-3x,2a2,ab, 這些代數(shù)式是怎樣組成的.?有什么共同特點(diǎn)?

  教師總結(jié):

  1、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。如:a,1,0等。

  2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

  教學(xué)反饋1:完成P99----1,

  多項(xiàng)式

  由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式

  1) 在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)

  2) 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)

  3) 次數(shù)最高的項(xiàng)的次項(xiàng)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

  4) 問:a2+3a-2的項(xiàng)分別有 ,常數(shù)項(xiàng)是 ,最高次項(xiàng)的次數(shù)為

  5) a2+3a-2為二次三項(xiàng)式

  教學(xué)反饋2:完成P98-----2. P99------3

  整式

  單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式

  教學(xué)反饋3:P98-----1. P99------2

  三、 實(shí)際應(yīng)用

  例 一個(gè)花壇的形狀如圖44所示,它的兩端是半徑相等的半圓。求

  (1) 花壇的周長L

  (2)花壇的面積Sa

  解 (1)L=2a+2派r

  (2)花壇的面積是一個(gè)長方形的面積一兩個(gè)半圓的面積之和,即S=2ar+派r2

  教學(xué)反饋4:1、有長為L的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如入形狀的園子,園子的寬為t。

  (1) 用關(guān)于L,t的代數(shù)式表示園子的面積;

  (2) 當(dāng)L=100m,t=30m時(shí),求園子的面積。

  2、設(shè)在排成每行7天的日歷表中某個(gè)數(shù)是a,那么它下方第1個(gè)數(shù)是幾?用代數(shù)式表示。這是幾次多項(xiàng)式?若a表示7月16日,那么它下方第1個(gè)數(shù)表示幾月幾日?

  四、 總結(jié)本節(jié)課的收獲(學(xué)生回答)

  五、 提高探究

  已知n是自然數(shù),多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式,那么n可以是哪些數(shù)?

  六、小結(jié)、布置作業(yè)

  《整式》教案 5

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化思想。

  2、理解整式除法的法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的'計(jì)算。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  正確運(yùn)用整式除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  利用法則計(jì)算時(shí)對(duì)有關(guān)符號(hào)的確定。

  學(xué)習(xí)過程:

  一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  1、寫出同底數(shù)冪除法的法則及公式:

  2、寫出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則:

  3、填空:⑴(-5a4)(-8ab2)=

 、3x( )=-6x2y

 、( ) (3a2b3)=15a4b3x2

  乘法與除法是互為逆運(yùn)算,所以:(-6x2y) 3x= ;15a4b3x23a2b3=

  思考:

 、俜治鏊檬阶樱阏J(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?

 、陬惐葐雾(xiàng)式乘法法則,你能歸納出單項(xiàng)式除法法則嗎?

  二、合作探究

  1、閱讀課本68頁例1、例2。

  解題中要注意:

 、俅_定商的系數(shù)時(shí)先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值。

 、谕讛(shù)冪相除按法則進(jìn)行。

 、凵讨胁灰獊G掉只在被除式里含有的字母及其指數(shù)。

  2、計(jì)算:

 、舩5y x2

 、8m2n22m2n

 、莂4b2c3a2b

 、0.5a2b3x3( ax2)

  分析:這是單項(xiàng)式除法的基本題型,應(yīng)按法則進(jìn)行,要有解題過程。

  3、計(jì)算

 、12(m+n)45(m+n)3

 、 a4b3x2(-5a2b)2

  ⑶(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3

  分析:用換元思想把看成一個(gè)整體:要注意運(yùn)算順序。

  4、思考:一個(gè)長方形,面積為6a2+2ab,寬為2a,求它的長。

  分析:根據(jù)面積公式,這個(gè)長方形的長為 ,

  這是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,如何計(jì)算?

  (6a2+2ab) 2a,先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,得到 ;再根據(jù)乘法分配律,得到 ;最后將乘法寫成除法的形式,得到6a22a+2ab2a

  從(6a2+2ab) 2a得到6a22a+2ab2a,可以看到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式來計(jì)算的,由此可以總結(jié)得到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:

  5、閱讀課本70頁例3,完成下列計(jì)算:

 、(2a2-4a) 4a ⑵(24x2y-12xy2+8xy) (-6xy)

 、( mn3-m2n2+ n4) n2 ⑷ ( y)

  三、學(xué)習(xí)體會(huì)

  對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過預(yù)習(xí),你覺得自己有哪些方面的收獲?又存在哪些方面的疑惑?

  四、自我測試

  1、計(jì)算:

  ⑴72x3y2z4(-8x2y)

 、7(x+y)5

 、(2.4107) (1.2105)

 、葂9y4z3( x4yz)2(-2xy)3

  2、計(jì)算

 、(6a2b-5a2c2)(-3a2)

 、(16x4+4x2+x) x

 、 x

 、 4a4b2

  五、思維拓展

  1、化簡并求值:(a-b)(a2-b2) (a-b)2,其中a=2,b=-2.

  2、若(y2)m(xn+1)2xy=x3y3,求代數(shù)式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值

  《整式》教案 6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  在具體情境中認(rèn)識(shí)同類項(xiàng),通過對(duì)具體問題的分析及運(yùn)用分配律,了解合并同類項(xiàng)的法則,學(xué)會(huì)進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

  【過程與方法】

  經(jīng)歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

  【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

  在整式加減的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

  二、教學(xué)重、難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】

  學(xué)會(huì)進(jìn)行整式的加減法運(yùn)算,并能說明其中的算理;經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的`過程,發(fā)展符號(hào)感。

  【難點(diǎn)】

  靈活的列出算式和去括號(hào)。

  三、教學(xué)過程

  通過例題的分析總結(jié):合并同類項(xiàng)

  1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加;

  2.字母和字母的指數(shù)不變。

  (五)小結(jié)作業(yè)

  小結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式加減的合并同類項(xiàng),什么是同類項(xiàng)?如何合并同類項(xiàng)?

  作業(yè):課本習(xí)題,預(yù)習(xí)下節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)。

  四、板書設(shè)計(jì):

  五、教學(xué)反思(略)

  《整式》教案 7

  一、教學(xué)目標(biāo):

  【知識(shí)與技能目標(biāo)】

  會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系,并能利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

  【過程與方法目標(biāo)】

  通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程,經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

  【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】

  通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考、猜想等過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程,通過合作交流,體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

  二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):學(xué)會(huì)探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律。

  難點(diǎn):學(xué)會(huì)從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。

  三、教學(xué)方法:

  教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。

  四、教學(xué)用具:

  日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

  五、教學(xué)過程:

  1、新課引入

  小時(shí)侯我們都玩過搭積木的游戲,今天我們不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形,探索規(guī)律。

  2、合作交流,探索規(guī)律:

  活動(dòng)一:探索常見圖形的規(guī)律,用火柴棒按下圖的方式搭三角形

 、盘顚懴卤恚

 、普者@樣的規(guī)律搭建下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?

  ★注意引導(dǎo)學(xué)生概括探索規(guī)律的一般步驟:

  尋找數(shù)量關(guān)系;

  用代數(shù)式表示規(guī)律

  驗(yàn)證規(guī)律。

  ★練習(xí):四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

  活動(dòng)二:探索具體情景下事物的規(guī)律

  問題1.若有兩張長方形的桌子,把它們拼成一張大的長方形桌子,有幾種拼法?

  問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

  ⑴一張桌子可坐6人,2張桌子可坐 人。

  ⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子,完成下表:

  問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

 、2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢?

 、平淌矣40張這樣的桌子,按上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐 人。

 、窃冖浦校某擅8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐 人。

  活動(dòng)三:探索圖表的規(guī)律

  下面是2010年五月份的日歷:

  1.日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎? (學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù),四人小組討論并計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論,四人小組再任選一方框計(jì)算驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)

  2.這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎?

  3.如果用a表示中間數(shù)請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。

  (引導(dǎo)學(xué)生觀察橫,豎列三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)

  發(fā)現(xiàn):

  規(guī)律一,橫列三個(gè)相鄰數(shù),后者比前者多1。

  規(guī)律二,豎列三個(gè)相鄰數(shù),下一個(gè)比上一個(gè)多7

  讓學(xué)生想一想,并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫,如下:

  a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

  用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系:

  (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

  (使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以用來驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)

  規(guī)律三:方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。

  3、小結(jié)

  其實(shí)在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學(xué)信息,今天我們就利用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的`數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人,繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

  4、作業(yè)

  觀察生活,編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題

  六、預(yù)期的教學(xué)效果

  1.學(xué)生更進(jìn)一步的體會(huì)字母表示數(shù)的意義。

  2.會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系,能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

  3.通過交流合作,體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

  《整式》教案 8

  教材與學(xué)情分析:

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí),是以后化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié),對(duì)于初一學(xué)生來說接受該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過程,所以又是一個(gè)難點(diǎn),因此該知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有特殊的地位和重要作用。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1、學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號(hào)的法則,并較為牢固的掌握。

  2、能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則化簡代數(shù)式。

  能力目標(biāo):

  1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

  2、培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力和表達(dá)能力。

  情感目標(biāo):

  1、讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)探索精神。

  2、通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

  難點(diǎn):括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

  教法與學(xué)法分析:

  1、分目標(biāo)突破法

  2、小組合作探究

  教學(xué)過程

  一、目標(biāo)一:掌握去括號(hào)法則

  1、情境引入

  由圖書館人數(shù)增減問題得出兩個(gè)等式。

  2、小組探究等式特點(diǎn),試著找到去括號(hào)規(guī)律,并理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。

  a+2(b+c)=a+(2b+2c)

  a-2(b+c)=a-(2b+2c)

  從而得出去括號(hào)法則。

  3、鞏固練習(xí)去括號(hào)法則,找出去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)。

  小試牛刀

  去括號(hào)

  (1)x+(-y+3)=

 。2)x-2(-3-y)=

 。3)-(x-y)+3=

 。4)3-(x+y)=

  乘勝追擊

  判斷正誤,把錯(cuò)誤的改正過來。

 。1)x2-(3x-2)=x2-3x-2

  (2)7a+(5b-1)=7a+5b-1

 。3)2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

  二、目標(biāo)二:會(huì)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

  1、溫故知新

  同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)復(fù)習(xí)

  2、例題學(xué)習(xí)

  化簡:

  a-2(5a-3b)+(a-2b)

  化簡下列各式

  (1)-3(1-2a)+3a

  (2)2x2+3(2x-x2)

  (3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

  3、解決問題

  飛機(jī)的.無風(fēng)速度為akm/h,風(fēng)速為20km/h.

  則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的速度為______km/h.

  則飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)的速度為______km/h.

  飛機(jī)順風(fēng)飛行4h和飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程差是多少?

  三、戰(zhàn)無不勝

  當(dāng)a是整數(shù)時(shí),試說明:

  (a3-3a2+7a+7)+(3-2a+3a2-a3)一定是5的倍數(shù)

  四、總結(jié)要點(diǎn)五、鞏固提升

  板書設(shè)計(jì)

  整式的加減(二)

  ———去括號(hào)

  去括號(hào)法則:

  如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。

  如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

  注意:

  1、都不變,或都變

  2、別漏乘。

  《整式》教案 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡。

  2、過程與方法

  經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1、重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。

  2、難點(diǎn):括號(hào)前面是“—”號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

  3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  教學(xué)過程

  一、新授

  利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡,在實(shí)際問題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡呢?

  去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。

  二、范例學(xué)習(xí)

  化簡下列各式:

 。1)8a+2b+(5a—b);(2)(5a—3b)—3(a2—2b)。

  思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào),去括號(hào)后,要不要變號(hào),括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí),要同時(shí)去掉括號(hào)前的`符號(hào)。為了防止錯(cuò)誤,題(2)中—3(a2—2b),先把3乘到括號(hào)內(nèi),然后再去括號(hào)。

  解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書。

  三、鞏固練習(xí)

  1、課本第68頁練習(xí)1、2題。

  2、計(jì)算:5xy2—[3xy2—(4xy2—2x2y)]+2x2y—xy2。[5xy2]

  思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號(hào),再去中括號(hào)。

  四、課堂小結(jié)

  去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號(hào)時(shí),特別是括號(hào)前面是“—”號(hào)時(shí),括號(hào)連同括號(hào)前面的“—”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。去括號(hào)規(guī)律可以簡單記為“—”變“+”不變,要變?nèi)甲儭.?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的。每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng)。

  《整式》教案 10

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、理解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念。

  2、掌握合并同類項(xiàng)法則,會(huì)應(yīng)用該法則及運(yùn)算律合并多項(xiàng)式的同類項(xiàng),會(huì)應(yīng)用同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)解決實(shí)際問題。

  3、感受其中的“數(shù)式通性”和類比的`數(shù)學(xué)思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解同類項(xiàng)的概念;掌握合并同類項(xiàng)法則。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  正確運(yùn)用法則及運(yùn)算律合并同類項(xiàng)。

  【教學(xué)過程】

  一、知識(shí)鏈接

  1、運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算下列各題。

 、6×20+3×20=

  ②6×(-20)+3×(-20)=

  2、口答。

  8個(gè)人+5個(gè)人= 8只羊+5只羊=

  8個(gè)人+5只羊=

  [意圖:①復(fù)習(xí)乘法分配律;②感受“同類”。操作流程:幻燈片出示→學(xué)生口答(1)→分配律:ab+ac=a(b+c)→口答(2)→解釋]

  二、探究新知

  探究一:一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿,每節(jié)竹竿是a厘米,第1小時(shí)向上爬了6節(jié),第2小時(shí)向上爬了2節(jié),問這個(gè)蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米?

  (1)請列式表示: ,你能對(duì)上式進(jìn)行化簡計(jì)算嗎?

 。2)說說化簡計(jì)算的依據(jù)。

  [意圖:聯(lián)系生活情境,探究新知。操作流程:幻燈片出示→學(xué)生獨(dú)立思考并回答→師生小結(jié)方法]

  探究二:根據(jù)以上式子的運(yùn)算,化簡下列式子。

  ①100t-252t

 、3x2+2x2

 、3ab2-4ab2

  ④2m2n3-5m2n3

 。1)上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)?

  (2)上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn),有何規(guī)律?

  [意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手、觀察、猜想、歸納的學(xué)習(xí)過程,從而探究出新知。操作流程:幻燈片出示→動(dòng)手計(jì)算→回答并解釋→觀察(交流)→猜想→引導(dǎo)學(xué)生歸納新知]

  三、例題精煉

  例1、合并同類項(xiàng)。

  4x2+2x+7+3x-8x2-2

  例2、求多項(xiàng)式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值,其中x= 。

  [意圖:運(yùn)用知識(shí)解決問題,突出重點(diǎn)。操作流程:完成例1(3~4人演排)→學(xué)生質(zhì)疑→師點(diǎn)評(píng)并規(guī)范格式、注意事項(xiàng)(例2處理方式同上)]

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

  [意圖:養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣。操作流程:交流→小組代表發(fā)言→師補(bǔ)充]

  五、課堂檢測(略)

  [意圖:診斷、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。操作流程:8分鐘內(nèi)獨(dú)立完成(學(xué)案)→學(xué)生互評(píng)→師統(tǒng)計(jì)答題情況→重點(diǎn)講評(píng)]

  《整式》教案 11

  內(nèi)容:

  整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式P58—59

  課型:

  新授

  時(shí)間:

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、在具體情景中,了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

  2、在通過學(xué)生活動(dòng)中,理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則,會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  對(duì)法則的理解

  學(xué)習(xí)過程

  1、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  2、敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

  3、計(jì)算

 。1)(— a2b)(2ab)3=

 。2)(—2x2y)2(— xy)—(—xy)3(—x2)

  4、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。

  5、合作探究

  (一)獨(dú)立思考,解決問題

  1、問題:一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的'公路,第一天修筑a m長,第二天修筑長b m,第三天修筑長c m,3天工修筑路面的面積是多少?

  結(jié)合圖形,完成填空。

  算法一:3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m,因?yàn)槁访娴膶挒閎m,所以3天共修筑路面m2。

  算法二:先分別計(jì)算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面m2。

  因此,有= 。

  2、你能用字母表示乘法分配律嗎?

  3、你能嘗試總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎?

 。ǘ⿴熒骄,合作交流

  1、例3計(jì)算:

 。1)(—2x)(—x2x+1)(2)a(a2+a)— a2(a—2)

  2、練一練

 。1)5x(3x+4)(2)(5a2 a+1)(—3a)

  (3)x(x2+3)+x2(x—3)—3x(x2x—1)

 。4)(a)(—2ab)+3a(ab—b—1))

  (三)學(xué)習(xí)體會(huì)

  對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過預(yù)習(xí),你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

 。ㄋ模┳晕覝y試

  1、教科書P59練習(xí)3,結(jié)合解題,體會(huì)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。

  2、判斷題

 。1)—2a(3a—4b)=—6a2—8ab()

 。2)(3x2—xy—1)x =x3 —x2y—x()

 。3)m2—(1— m)= m2— — m()

  3、已知ab2=—1,—ab(a2b3—ab3—b)的值等于()

  A。 —1 B。 0 C。 1 D。無法確定

  4、計(jì)算(20xx賀州中考)

 。ā2a)(a3 —1)=

  5、(3m)2(m2+mn—n2)=

 。ㄎ澹⿷(yīng)用拓展

  1、計(jì)算

  (1)2a(9a2—2a+3)—(3a2)(2a—1)

 。2)x(x—3)+2x(x—3)=3(x2—1)

  2、若一個(gè)梯形的上底長(4m+3n)cm,下底長(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。

  3、一塊邊長為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長條,為剩下部分面積是多少?

  《整式》教案 12

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能:

  理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理,體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

  2.過程與方法:

  在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程中,體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  使學(xué)生獲得成就感,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用

  2.教學(xué)難點(diǎn):

  靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?

  單項(xiàng)式的系數(shù)?相同字母的冪?只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母?

  (系數(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨(dú)的冪

  計(jì)算:(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c

  2.應(yīng)用運(yùn)算律來計(jì)算:6×(+-)

  二、新課講解

  探究新知

  為了擴(kuò)大綠地的面積,要把街心花園的一塊長m米,寬b米的長方形綠地,向兩邊分別加寬a米和c米,求擴(kuò)大后綠地的面積?

  m(a+b+c)=ma+mb+mc

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程,然后師生共同總結(jié):

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  用公式表示上面的運(yùn)算過程:m(a+b+c)=ma+mb+mc

  通過乘法分配律,把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問題,這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  三、典例剖析

  例1.計(jì)算:

  (-4x2)·(3x+1)注意:多項(xiàng)式中“1”這項(xiàng)不要漏乘.

  (2) ( ab2-2ab) ·ab

  學(xué)生解答各題,教師巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng),注意強(qiáng)調(diào):

  單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程,初學(xué)時(shí)這一步不要省略,以后熟練了可以逐步省略。

  點(diǎn)評(píng):

  (1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào);

  (2)單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘,結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致(1不要漏乘);

  單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí),改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的.符號(hào)。

  鞏固法則

  練習(xí)1下列計(jì)算對(duì)嗎?若不對(duì),應(yīng)該怎樣改?

  (1) 3a(a-1)=3a2;

  (2) 2x2(x-y)=2x3-2x2;

  (3) (-3x2)(x-y)=-3x3-3x2y;

  (4) (-5a)(a2-b)=-5a3+5ab.

  練習(xí)2.填空

  (1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________。

  (2) 4(a-b+1)= ___________________。

  (3) -3x(2x-5y+6z)= _____________________。

  (4) (-2a2)2(-a-2b+c)=_____________________。

  練習(xí)3計(jì)算

  (1) (-3x)(2x-3y) (2) 5x(2x2-3x+1) (3) am(am-a2+1)

  例2.計(jì)算

  x(x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2)

  練習(xí)1:計(jì)算

  x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

  練習(xí)2:化簡求值

  Yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)其中y=-3,n=2

  引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后,讓學(xué)生嘗試解答,之后教師展示示范,共同總結(jié)出方法:

  計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡,再求值。

  四、課堂小結(jié)

  1.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則?

  2.一種思想:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

  3.注意點(diǎn):

 。1)單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定;

 。2)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象;

 。3)運(yùn)算要有順序:先乘方,再乘除,最后加減。有括號(hào)一般先去括號(hào)(小→大);

  (4)結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

  五、布置作業(yè)

  書上習(xí)題14.1第4、7題

  《整式》教案 13

  一、知識(shí)目標(biāo):

  理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào),合并同類項(xiàng),其結(jié)果仍然是整式;掌握學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

  二、能力目標(biāo):

  經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號(hào)感;培養(yǎng)用代數(shù)的`方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力。

  三、情感目標(biāo):

  滲透教學(xué)知識(shí)來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn);整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào),合并同類項(xiàng),結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。

  教學(xué)重難點(diǎn):利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算;根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;

  教材處理與數(shù)學(xué)方法

  1、調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺性與積極性,由淺入深地傳授知識(shí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  2、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué),讓學(xué)生自行歸納出整式的加減的步驟。

  3、利用不同記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng),有助學(xué)生合并同類項(xiàng)。

  4、讓學(xué)生在實(shí)際解題過程中,體會(huì)到整式的加減實(shí)際上就是已經(jīng)學(xué)過的去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合,這樣更有利于學(xué)生學(xué)會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知,不斷更新知識(shí)結(jié)構(gòu)。

  5、充分利用教學(xué)時(shí)間,在課堂上進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo),把共性問題與典型題目展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯(cuò)能力。

  四、復(fù)習(xí)舊知識(shí)

  1、合并同類項(xiàng)定義、法則;

  2、去括號(hào)法則。

  3、基礎(chǔ)訓(xùn)練

  計(jì)算

  4、列式計(jì)算

  5、求值:

  五、歸納小結(jié)

  1、整式的加減實(shí)際上就是。

  2、整式的加減的步驟,一般分為。

  3、整式加減的結(jié)果是或(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。結(jié)果更簡單,體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)中的簡潔美。

  整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算,續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算,是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化,認(rèn)知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學(xué)法教法值得反思。

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