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平行四邊形面積 教案

時(shí)間:2023-04-25 00:23:27 教案 我要投稿

平行四邊形面積 教案

平行四邊形面積的教案   教學(xué)目標(biāo):   1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;   2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。   教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。   教學(xué)難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。   教學(xué)方法:動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。   教學(xué)準(zhǔn)備:   1. 平行四邊形卡紙   要求:底為6厘米,高為4厘米,最小的內(nèi)角為45度,形狀為: ;   2. 剪刀、三角尺、文具(鉛筆、橡皮等)   3. 板貼   文字為:“平行四邊形的面積”;   “長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”;   “平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積”   教學(xué)過程:   教學(xué)   環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)及教師語言 學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語言 課件設(shè)計(jì)   復(fù)習(xí)導(dǎo)入   探索新知   鞏固練習(xí)   小結(jié) 師:同學(xué)們,你們好!很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!   那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢?(課件:出示課本P79主題圖)   師:仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形?   師:好,下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形?  。ń處熾S著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面)   師:你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎?   師:那么,誰的想法正確呢?我們一起來驗(yàn)證一下,好嗎?   請大家看屏幕。(點(diǎn)擊課件,邊點(diǎn)擊邊說)   師:我們把這兩個(gè)花壇畫到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù),它們的面積各是多少?   師:下面請同學(xué)們打開書第80頁,先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),然后再和同桌互相交流。   師:好,誰來說一說你是怎么數(shù)的。  。◣熾S生說點(diǎn)擊課件)   師: 哦,你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米,說明……   也就是……  。ㄒ簧e手,老師示意其發(fā)言)   師:這個(gè)問題提得很好,那平行四邊形的面積公式是什么呢?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。  。ǔ鍪菊n題)   師:下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想,除了面積相等外,它們還有什么關(guān)系呢?   師:誰來匯報(bào)一下你填的結(jié)果?  。◣熾S學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件,補(bǔ)充表格)   師:通過這個(gè)表格,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?   師:大家同意嗎?   那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測一下,平行四邊形面積的計(jì)算方法?  。ń處煱遒N:平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積)   師:那這個(gè)猜想對不對呢?請大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。   師:驗(yàn)證完了嗎?   師:這個(gè)猜想對嗎?   師:那誰來說一說你是怎樣驗(yàn)證的?   師:哦,我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證的。(點(diǎn)擊課件,演示過程)你畫了這樣的兩個(gè)平行四邊形,它們的底邊相等,與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎?  。c(diǎn)擊課件)那這樣呢,它們的面積相等嗎?  。c(diǎn)擊課件)這樣呢?   師:同學(xué)們,你們也是這樣驗(yàn)證的嗎?   師:看來,這個(gè)猜想(指黑板)不正確(在板貼公式的等號上畫上斜杠)。那誰還有不同的猜想呢?   (教師板貼)   師:能說說你的理由嗎?  。◣熢趧偛刨N的上面貼上長方形面積公式)   師:那這個(gè)猜想到底對不對呢(在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號)?請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。   師:驗(yàn)證完了嗎?   師:誰愿意把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽?   師:你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化?   師:那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。   師:哦,這位同學(xué)是這樣(點(diǎn)擊課件)沿著平行四邊形的一條高剪開,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。那誰能說說,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?   師:非常正確!轉(zhuǎn)化后,長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。)   師:那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎?   師:不錯(cuò),這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式=底×高(指黑板,擦去等號上的“?”號)   師:剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò),誰還有不同的方法?  。◣熾S生說點(diǎn)擊課件,依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程)   師:大家聽明白了嗎?   師:他們都把平行四邊形沿著一條高剪開(點(diǎn)擊課件),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。   師:(小結(jié))(點(diǎn)擊課件)看來,沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。   剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,大家都值得表揚(yáng)。   師:下面請大家想一想,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形底邊上的高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?   (師出示板貼“S=ah”)   師:知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。(出示例1)這道題是書上81頁的例1,請大家做一做。   誰來說一說你是怎么做的?   師:通過這道題,請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?   師:不錯(cuò),只要知道它的一組底和高就能求面積了。   師:那我們接著再來看一道題(點(diǎn)擊課件)你能求出下面平行四邊形的面積嗎?這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。   師:誰來說一說你是怎樣求的?  。◣熾S生說點(diǎn)擊課件。)   師:大家同意嗎?   師:下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形,(出示書P83(5)題目),仔細(xì)觀察,想一想它們的面積相等嗎?算一算它們的面積各是多少?這就是書上83頁的第5題,請大家先獨(dú)立思考,再兩人一組討論、交流自己的想法。   師:討論完了嗎?誰來說一說你是怎么解決這一問題的? (根據(jù)學(xué)生回答出示課件)   師:真不錯(cuò)!老師也是這么想的!可以說等底等高的平行四邊形的面積相等,大家同意這種說法嗎?   師:運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識,我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。請看屏幕。(點(diǎn)擊課件)這是我們書上82頁的第4題,請同學(xué)們一起完成吧。   師:誰來說一說你是怎樣解決這一問題的?   師:你完成得很好,在解決問題時(shí)也注意了面積單位的變化!   師:下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容,想一想,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?   師:看來,大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手,勤思考,就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識,也會變得越來越聰明!   好,今天這節(jié)課我們就上到這里,同學(xué)們再見! 生(齊):老師好!   學(xué)生觀察、思考。   生1:斑馬線上有長方形,地磚上有正方形。   生2:房頂上有三角形,左邊的花壇是長方形的,右邊的花壇是平行四邊形的。   生3:車窗是梯形的。   生4:車輪是圓形的。   生1搶先站起來:長方形的面積大;   生2起來反駁:平行四邊形的面積大;   生3:我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面積一樣大。   學(xué)生獨(dú)立思考后,互相交流。   生1:長方形每行有6格,一共有4行,面積就是6×4=24(平方米);   生2:平行四邊形整格的有20個(gè),半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算,平行四邊形的面積是   20+8÷2 = 24(平方米)。   生(齊):平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。   生(齊):兩個(gè)花壇的面積同樣大。   生2:我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計(jì)算公式,只要數(shù)出長和寬,直接計(jì)算就可以了。   生3(站起來說):老師,我有一個(gè)問題,平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢,如果有就方便了。   學(xué)生填寫表格,并思考。   生1:平行四邊形的底和長方形的長都是6米;平行四邊形的高和長方形的寬都是4米,長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。   生2:平行四邊形的底與長方形的長相等,高與長方形的寬相等,它們的面積也是相等的。   生(齊):同意!   生1:長方形的面積公式是長乘寬,也就是相鄰兩邊的乘積,所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。   生集體驗(yàn)證。   生(齊):驗(yàn)證完了。   生(齊):不對。   生1(舉起練習(xí)本):我畫了這樣兩個(gè)平行四邊形(如右圖),它們的底邊相等,與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘,面積應(yīng)該是相等的,但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對。   生(齊):不相等。   生(齊):不相等。   生(齊):不相等。   生(齊):是的。   生2:我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。   生2:因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí),發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長和這個(gè)平行四邊形的底相等,長方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬,所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。   學(xué)生分組操作,教師巡視。   生(齊):驗(yàn)證完了。   生1:因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。   生1(從投影儀演示):我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高,這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。   生2:形狀變了,面積沒有變。   生3:轉(zhuǎn)化后的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。   生1:知道。因?yàn)殚L方形的長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等,而長方形的面積=長×寬,所以,平行四邊形的

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