數(shù)學課題組研討課教案 5.2平面直角坐標系

達州鐵中數(shù)學課題組研討課教案 課題：5.2平面直角坐標系  講課人：李華 2010.11 第一課時 教學目標： 【知識目標】1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。 2、認識并能畫出平面直角坐標系。 3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。 【能力目標】1、通過畫坐標系，由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結合意識，合作交流意識。2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，培養(yǎng)學生的探索意識和能力。 【情感目標】由平面直角坐標系的有關內容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。 教學重點： 1、理解平面直角坐標系的有關知識。 2、在給定的平面直角坐標系中，會根據點的位置寫出它的坐標。3、由點的坐標觀察，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。 教學難點： 1、  橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究。 2、    坐標軸上點的坐標有什么特點的總結。   教學方法：討論式學習法 教學過程設計： 一、導入新課 （1）   『師』同學們回憶一下我們上節(jié)課的學習內容，上節(jié)課我們學習了有序數(shù)對，什么叫有序數(shù)對。 『生』 ：（有順序的數(shù)對）在平面內確定一個點A的位置我們用有序數(shù)對來表示即A(x，y)   師：什么是數(shù)軸，數(shù)軸的三要素，原點，正方向，單位長度。 數(shù)軸與實數(shù)的一一對應關系 數(shù)軸上的點的表示方法，畫圖表示 『師』 ：今天也要告訴大家一個喜訊，昨晚的亞運會上劉翔又為我們國家添了一金，假設劉翔來到我們學校就坐在我們教室里，如圖所示的位置上，那么我們怎么來表示他的位置呢， 如劉翔的位置為（4,6）那么老師的位置我們怎么表示呢。 將我們教室設為一個平面，劉翔的位置為一個點，那么平面上的點如何確定呢？ 這就是我們今天要學習的內容，什么是平面直角坐標系 板書課題  1、   請大家?guī)е鴤�問題，閱讀教材P152—P153的內容并試著完成下列問題。 課件展示（自學釋疑） 剛剛大家閱讀了這兩頁內容，那么什么叫平面直角坐標系呢？ （學生齊讀）在平面內，有兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成的平面直角坐標系。。。。 老師畫圖示范，請學生觀察，有無遺漏，從而，總結出，原點，正方向，和標記數(shù)軸x，y 2.象限的概念，抽同學讀 我們找兩個同學上去畫一畫我們剛剛學習的平面直角坐標系，并任意說幾個點，讓學生學會畫出這些點。 點P的坐標的表示（a，b） 平面上的點與直角坐標系的一一對應關系。 『生』 ：在平面內，兩條互相垂直用公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。通常，……有序實數(shù)對（a,b）叫做點P的坐標。 『師』 ：在了解有關直角坐標系的知識后，我們再返回剛才討論的問題中，請大家思考后回答。 『生』 ：（2）“大成殿”在“中心廣場”南兩格，西兩格。“碑林”在“中心廣場”北一格，東三格。 （3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則 “碑林”的位置是（3，1）�！按蟪傻睢钡奈恢檬牵ǎ�2，－2）。 『師』 ：很好，在（3）的條件下，你能把其他景點的位置表示出來嗎？ 『生』 ：能，鐘樓的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大學的位置是（－5，－7）。 2、例題講解       （出示投影）例1 書P131。   例1  寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點的坐標。 讓學生回答。 『師』 ：上圖中各頂點的坐標是否永遠不變？ 『生甲』 ：是。 『生乙』 ：不是。當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標相應地變化。 『師』 ：你能舉個例子嗎？       『生』 ：可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個頂點的坐標分別為：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6）   『師』 ：那大家再思考這位同學的結論是否是永恒的呢？『生』 ：不是。還能再改變坐標軸的位置，得出不同的坐標�！簬煛� ：請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換，總結以一下共有多少種。 3、想一想。在例1中， （1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？ （2）線段測定位置有什么特點？ （3）坐標軸上點的坐標有什么特點？ 『師』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標相同，即B、C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。 請大家討論第（2）題。 『生』 ：由C（3，－3），E（3，3）可知，他們的橫坐標相同，即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸） 『師』 ：請大家找出坐標軸上的點。 『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F(xiàn)（0，3） 『師』 ：這些點的坐標中由什么特點呢？ 『生』 ：坐標中都有一個數(shù)字是0。 『師』 ：從剛才的分析中可知，在坐標中只要有一個數(shù)字為0，則這個點一定在坐標軸上。當兩個數(shù)字為0時，這個點是否在坐標軸上？ 『生』 ：當兩個數(shù)字都為0時，就是坐標原點（0，0），原點既在x軸上，又在y軸上。 『師』 ：那如何確定在哪個坐標軸上呢？ 『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x軸上，可以看出這兩個點的縱坐標為0，橫坐標不為0；B（0，－3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標為0，縱坐標不為0。 『師』 ：經過大家的共同探討，我們可以總結出：坐標軸上的點的坐標中至少又一個是0；橫軸上的點的縱坐標為0，縱軸上的點的橫坐標為0。 『師』 ：剛才已知x軸、y軸把坐標平面分成四個象限，但是坐標軸上的點不屬于任何一個象限。 各個象限內的點的坐標特征是怎樣的？ 『生』 ：第一象限（＋，＋），  第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－），  第四象限（＋，－）。 4、做一做 （出示投影）  書P131 『師』 ：請大家先獨立思考，然后再進行交流。 『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）   A與D兩點的縱坐標，B與C兩點的縱坐標相同，因為AD、BC分別平行于橫軸，A與B，C與D的橫坐標不同，因為AB與CD是與x軸斜交，他們向橫軸作垂線，垂足不同。 三、隨堂練習 補充：1、在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標。   （第1題） （第2題） 2、如右圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標。 四、本課小結 1、認識并能畫出平面直角坐標系。 2、在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。 3、能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關點的坐標。 4、橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。 5、坐標軸上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的坐標為0。 6、各個象限內的點的坐標特征是： 第一象限（＋，＋），  第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－），  第四象限（＋，－）。 五、課后作業(yè) 書P154 習題5.3  

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