比例的基本性質教案

比例的基本性質教案   教學內容：比例的基本性質 教學目標： 1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。 3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。 教學重點：比例的基本質性。 教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。 教學過程： 一、什么叫做比例？什么樣的兩個比才能組成比例？ 二、出示課件（一） 你能根據圖中的數(shù)據寫出比例嗎？ 學生回答，師板書得出的比例：并要求其他同學判斷比例成立嗎？你是怎么判斷的? 二、自主探究 師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷比例是否成立的。判斷兩個比能不能組成比例還可以運用比例的基本性質進行判斷。今天我們就一起來研究比例的基本性質。（板書課題）  師：同學們，我們已經知道比例是由兩個相等的比組成，有四個數(shù)，組成比例的這四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（練習：在板書比例中找內項，外項練習。） 比例中的兩個外項與兩個內項之間存在著一種關系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？   1．請同學們觀察板書中的這些比例。   師：請將你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同伴。不過——，同學們先要好好想想，你所發(fā)現(xiàn)的是不是偶然現(xiàn)象？最好能舉些例子驗證一下。 2．學生在紙上寫著比例進行著驗證。 3．小組討論。   師：現(xiàn)在，請前后四人為組，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與同伴交流一下，看看大家是否同意？ 小組進行匯報。   如果生答：我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，比例中的兩個外項的乘積與兩個內項的乘積是相等的。 找分數(shù)形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積，并結合回答板書：   4．設懸。   師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。   學生觀察。發(fā)現(xiàn)老師把比例寫錯了。 5．小結。   師：很有道理！同學很會觀察，驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質。   板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。 我們如何根據比例的基本性質，來判斷兩個比是否能組成比例？ 如果兩個內項的積與兩個外項的積相等，那么這兩個比可以組成比例 如果兩個內項的積與兩個外項的積不相等，那么這兩個比不可以組成比例 三、鞏固反思 1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例． 6∶3  和  8∶5  0.2∶2.5  和  4∶50 2、應用比例的意義或基本性質，判斷下面的兩個比可以組成比例． 1.4∶2  和  7∶10 3、判斷下面兩個比是否能組成比例 2 : 4 和 6 : 12 1 : 3和 25 : 75 3 : 8和 2 : 7 6 : 4 和 18 : 12 4、課本36頁第四題（實物投影） 5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）． 2、3、4 和 6 （1）學生嘗試練習。   （2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。 師：如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？   讓學生在自備本上寫。   針對學生用嘗試的方法出現(xiàn)重復或遺漏的現(xiàn)象。   教師可激發(fā)引導：同學們學習的熱情很高，但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題，象這樣一個一個舉例寫出，難免會有重復或遺漏，怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出？根據比例的基本性質，若把2放在內項的位置上，那么，9應該放在什么位置上？把2和9同時放在內項位置上，共能寫出幾個比例？2和9只有同時放在內項的位置上嗎？   學生受到啟發(fā)，寫出了所有的比例。在學生經歷這樣一番嘗試實踐的基礎上，教師引導學生反思體驗：用嘗試的方法去一個一個地寫，還是從比例的基本性質出發(fā)進行有序思考，你們覺得哪種方法能更有效地解決問題？   3．師：你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。 要求學生從比例的基本性質出發(fā)進行思考作出判斷。   4．師：你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？   學生會憑借直覺很快把“5”換成“6”。   教師在給學生肯定后繼續(xù)追問：若要換下其中的任意一個數(shù)，你行嗎？這一問題將學生的思維引向深入。 四、練習   1．做“練一練”。   （1）學生嘗試練習。   （2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。 五、全課小結。   通過今天的學習，你又有了哪些長進？

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