教研課教案《比的認(rèn)識》

《比的認(rèn)識》 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。 2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。 3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 1、例1:一個長方形長3米，寬2米，你能求什么呢？ (設(shè)計意圖:通過出示的圖形聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗自主探索比) 預(yù)設(shè)可能提出的問題： （1）周長和面積 （2）長比寬多幾米？（3）寬比長短幾米？（4）長是寬的幾倍？（5）寬是長的幾分之幾？ 師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來學(xué)習(xí)長與寬的另一種關(guān)系：比。 二、共同探討，學(xué)習(xí)新知 （一）認(rèn)識比 （（1）比是一種什么樣的概念？學(xué)生自學(xué)課本，看看誰能弄懂這一部分內(nèi)容。---去掉） （2）交流小結(jié)： 板書：長和寬的比是3比2，記作3：2 寬和長的比是2比3，記作2：3 （3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項和后項分別是是幾？ （教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和后項，意義會發(fā)生改變） （二）練習(xí)： 在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，（比如有一種消毒液，它的使用說明是這樣的：使用時按1:20的比例）比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。 （1）指圖中的1∶20，問：（這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？去掉）你知道1∶20表示什么嗎？ （2）把（這種消毒液）（每種溶液里的洗潔液  去掉）看作1份，水分別可以看作幾份？ （3）還可以怎樣表示每種溶液里（消毒液）（洗潔液  去掉）和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個（1：20）（1：4去掉）表示1份（消毒液）（洗潔液去掉）要加（20）（4 去掉）份水，也就是說水的體積是（消毒液的20倍）（洗潔液的4倍 去掉），（消毒液）（洗潔液  去掉）的體積是水的（1/20）（1/4 去掉。） 三、（自學(xué)課本 什么是比請同學(xué)們看書上是怎樣說的）（教學(xué)例2： （一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識，下面我們再來看一個例子。小軍15分鐘走900米，小偉20分鐘走900米，他們兩人每分鐘各走多少米？ 1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？ 2、 學(xué)生計算答案，匯報交流。 3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。） (設(shè)計意圖:通過出示小軍的路程和時間的比讓學(xué)生初步體會比的意義) 4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20） (設(shè)計意圖:通過出示小偉的路程與時間的比讓學(xué)生初步體會比的意義  去掉） （二）理解比的意義 1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除） 2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系） （三）認(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別： 1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？ 我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。 2、說說這幾個比值分別表示什么？ 3、 討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？ [出示:比表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)] (設(shè)計意圖：通過出示的等式,讓學(xué)生理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系) （四）練習(xí) 1、 完成“做一做：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演） 2、糖水的甜度 （1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25） 你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？ （2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？ （3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？ 3、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應(yīng)把它看成是一個比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應(yīng)讀作3比2。） （五）比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系 1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？[課件出示:根據(jù)學(xué)生的匯報填表]   相互關(guān)系 區(qū)別 比 前項  比號  后項  比值  除法          分?jǐn)?shù)          （課件設(shè)計意圖：表格的出示讓學(xué)生直觀得感受比和分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別和聯(lián)系） 4、 知識介紹： 同學(xué)們，其實比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？” [課件介紹“黃金比” ]。 （課件設(shè)計意圖：通過黃金比的介紹讓學(xué)生感受比的應(yīng)用價值，體會黃金比設(shè)計出的圖形給人以美的感覺） 五、課堂檢測： 1、練習(xí)十一：1. 2 、討論：媽媽洗衣服時，30克洗滌液要兌水5千克水，那么洗滌液和水的比是30:5，你認(rèn)為對嗎？為什么？ 六、板書設(shè)計 2  :  3 前項 比號  后項

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