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《圓的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
四、完美的圖形《圓的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
設(shè)計者：陳玉玲
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊52---54頁。課時：3課時(預(yù)習(xí)指導(dǎo)課、展示課、反饋課)
教學(xué)
目標(biāo)知識目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識
能力目標(biāo)：2.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
情感目標(biāo)：3.激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
教材簡介
這個信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關(guān)系，從而明白輪子為什么設(shè)計成圓形的。
教學(xué)重、難點：
重點：圓的特征及各部分名稱
難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系
教學(xué)過程(預(yù)習(xí)指導(dǎo)課)
第一課時
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話：同學(xué)們，你認(rèn)識這些交通工具嗎?仔細(xì)觀察他們有什么共同點?
出示情境圖，學(xué)生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生可能提出：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢?…
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢?今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
學(xué)生獨立畫圓。
談話：同學(xué)們得到圓了嗎?誰能說說你是怎樣畫出圓的呢?
小組內(nèi)進(jìn)行交流。
學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的方法；
找有代表性的到黑板上來畫一下。可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
①用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎?(不圓)為什么會不圓呢?你們畫的時候有問題嗎?
學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢?給大家介紹一種畫圓的儀器--圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的?
小組內(nèi)交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(教師邊講邊板書在黑板上)
請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。(生答)
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們小組合作研究一下試試?
學(xué)生小組合作。
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的?有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生可能會出現(xiàn)下列情況：
①通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
②通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
③通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d；d=2r。
3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的?
三、鞏固應(yīng)用
1.想一想，填一填。
自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨立完成，然后集體交流，讓學(xué)生說一說計算的方法。
2.按要求畫圓。
自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌互相檢查。然后請學(xué)生交流一下，是怎樣畫的?
談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。
四、全課小結(jié)
談話：這節(jié)課你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
下面我說一下為什么這樣設(shè)計：
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的成功之處在與，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供了探究的空間和合作交流的機會。
(一)數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，就必須聯(lián)系學(xué)生生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)是生動的、有趣的，而不是單調(diào)的、枯燥的。本節(jié)課從開始導(dǎo)入"輪子為什么是圓的?"到后來的練習(xí)，都把數(shù)學(xué)和日常生活聯(lián)系在一起。對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的自信心都起到了推波助瀾的作用。
(二)經(jīng)歷觀察、操作、思考、合作、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力是《課標(biāo)》中的重要理念。能力發(fā)展絕不等同于知識和技能的獲得，不是"懂"了，也不是"會"了，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己"發(fā)現(xiàn)"規(guī)律、"悟"出道理和思想方法。這種"發(fā)現(xiàn)"只能在教學(xué)活動中進(jìn)行，因此教師要給學(xué)生提供豐富的素材，創(chuàng)設(shè)探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程。
(三)在學(xué)生個體獨立探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律，找出解決問題的方法、途徑。在合作交流中，學(xué)生學(xué)會了相互幫助，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)互補，增強了合作精神，提高了自我表現(xiàn)的能力，以及聽、說和交往的能力。
第二、三課時(展示課、反饋課合二為一)
一、我來想一想
談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，一起了解了圓的有關(guān)知識，我們終于弄明白了車輪為什么要做成圓形，其實，我們在生活和生產(chǎn)中，隨處都可見到圓的蹤影，感受著圓的魅力，一位希臘數(shù)學(xué)家稱圓為："完美的圖形"。這又是為什么呢?
1、自主練習(xí)第1題(多媒體出示)。呈現(xiàn)風(fēng)車、摩天輪、直升飛機的螺旋槳這三種物體的運動情形，讓學(xué)聯(lián)系生活經(jīng)驗進(jìn)一步體會這些物體運動的軌跡只有是圓形的才能平穩(wěn)，進(jìn)一步加深對圓的特征的認(rèn)識。
2、自主練習(xí)第2題(多媒體出示)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直徑和半徑的意義進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對直徑、半徑的認(rèn)識。
3、自主練習(xí)第3題(多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集體交流)。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。
直徑(D)半徑(R)
圓形桌面90 CM
壓路機前輪0.62M
自行車輪7.1DM
鐘面120MM 4、自主練習(xí)第5題。學(xué)生自己做，做完后集體交流。注意讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
二、我來畫一畫。
談話：圓確實是一種美麗的圖形，想不想畫一個圓?
1、自主練習(xí)第4題。感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
按要求畫圓：
⑴半徑3厘米⑵直徑4厘米
2、自主練習(xí)第6題(多媒體出示，學(xué)生自主練習(xí)，集體交流)。提醒學(xué)生把對稱軸畫標(biāo)準(zhǔn)且把所有的對稱軸畫出來。
3、自主練習(xí)第7題(多媒體出示)。鞏固對圓、數(shù)對、平移知識的綜合應(yīng)用。
格子紙上給出一個圓，A、用數(shù)對表示圓心的位置B、將圓向右平移3格，再向下平移2格C、以另一點為圓心畫一個圓，使其半徑是上圖中圓的2倍。
4、自主練習(xí)第10題(多媒體出示).請仔細(xì)觀察，你能畫出哪些美麗的圖案?畫好后，在小組內(nèi)交流欣賞。選取有創(chuàng)意的大屏幕展示。體會圓是完美的曲線圖形。
三、我是小小設(shè)計師。
1、自主練習(xí)第8題(多媒體出示)。
學(xué)校要舉行趣味套圈比賽，場地設(shè)計如下：
⑴這樣設(shè)計比賽公平嗎?分析組討論交流。讓學(xué)生感受每條半徑到圓心的距離都相等。
⑵你認(rèn)為合理嗎?不合理該怎樣設(shè)計場地?請設(shè)計畫出比賽示意圖。
⑶課后把你的設(shè)計方案在操場上畫圖演示。
5、自主練習(xí)第9題。填空。說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?小組內(nèi)交流。主要讓學(xué)生感受正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長。并進(jìn)一步體會半徑與直徑的關(guān)系。
6、自主練習(xí)第11題。
在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，量一量圓的直徑，你有什么發(fā)現(xiàn)?交流理由。想一想，圓的大小與什么有關(guān)。(半徑?jīng)Q定圓的大小)
拓展：在正方形外畫一個圓，使正方形的四個頂點都在圓上。交流：這個圓的半徑與正方形有什么關(guān)系?
四、欣賞生活中的圓(多媒體出示)。
1、自然現(xiàn)象中的圓。
2、工藝品和建筑物中的圓。
3、運動現(xiàn)象中的圓。
。
五、你知道嗎?
自主閱讀交流。了解弧與扇形。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要是復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)所學(xué)圓的知識，為達(dá)記憶和辨析相關(guān)知識，并讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的目的。本節(jié)課，讓學(xué)生經(jīng)過了想(辨析)--畫(鞏固)--設(shè)計(運用)的學(xué)習(xí)過程，在輕松愉悅的活動、討論、交流中，學(xué)生掌握了圓的相關(guān)知識，并大膽運用，解決了一些實際問題。
整個練習(xí)的過程中，由上節(jié)情境延續(xù)提出問題，激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，然后把自主練習(xí)放手給學(xué)生，通過小組合作，討論，交流等活動，讓他們積極主動地參與，在解決問題的過程中學(xué)知識，求發(fā)展。
圓是完美的圖形，學(xué)生會學(xué)說，但理解卻是有難度的。所以本節(jié)課我引用了大量的生活中的物體、現(xiàn)象，讓學(xué)生感知、體會、欣賞。學(xué)生在練習(xí)的過程中逐步信服，并深刻體會到數(shù)學(xué)就在身邊，生活既是數(shù)學(xué)。
設(shè)計意圖
[設(shè)計意圖]以學(xué)生感興趣的情境引入，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，調(diào)動了學(xué)生的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。
[設(shè)計意圖]本課改變了過去先認(rèn)識圓后畫圓的教學(xué)安排，把畫圓調(diào)整到前面來教學(xué)，讓學(xué)生在實際操作中自主探究出圓的特征。充分利用情境圖，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。同時引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，獨立探索，合作交流，主動獲取新知，有利于培養(yǎng)獨立探究能力以及合作意識。
(三)【設(shè)計意圖】練習(xí)題的設(shè)計注意有針對性，使學(xué)生有效的鞏固所學(xué)知識。同時也能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)解決問題的能力。
(四)[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生的自主評價意識，在總結(jié)的同時讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體現(xiàn)"不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"。
[設(shè)計意圖]接著上節(jié)課學(xué)生對圓的初步認(rèn)識，進(jìn)一步質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，不但復(fù)習(xí)、辨析了有關(guān)圓的圓心、半徑、直徑等知識，同時也讓學(xué)生感受到圓在生活中無處不在，初步認(rèn)識到圓是完美的圖形。
[設(shè)計意圖]學(xué)生通過動手操作，親身體會到圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定
圓的大小，結(jié)合對稱、數(shù)對、平移等知識，既鞏固了學(xué)生對圓的認(rèn)識，又培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力。
[設(shè)計意圖]練習(xí)
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