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猜想--探究--建模有效性教學(xué)模式

時(shí)間:2023-04-25 23:23:20 工作總結(jié) 我要投稿
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猜想--探究--建模有效性教學(xué)模式

猜想--探究--建模有效性教學(xué)模式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐我們總結(jié)出了數(shù)學(xué)教學(xué)有效性課堂教學(xué)模式:設(shè)疑激趣--提出猜想--合作探究---驗(yàn)證結(jié)論---建立模型---解決問(wèn)題

猜想--探究--建模有效性教學(xué)模式

一、模式的特點(diǎn)以問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,根據(jù)現(xiàn)有的一些材料提出猜想,探究更有力的證據(jù)材料來(lái)驗(yàn)證,建立基本數(shù)學(xué)模型,在運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。

二、模式的環(huán)節(jié)六大環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}---猜想---探究---結(jié)論---建模---應(yīng)用

三、指導(dǎo)思想:以教師引領(lǐng)為導(dǎo)向,以學(xué)生探究為主體,以合作學(xué)習(xí)為抓手,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探究的方法。四、模式的基本解讀:

1、設(shè)疑激趣在充分挖掘教材的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境。激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生提出與情境有關(guān)的、值得探究的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的好奇心與強(qiáng)烈的求知欲例如:在教學(xué)幾何形體的面積、表面積或體積的計(jì)算公式時(shí),可以聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境用鐵絲各彎了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形,考考大家這兩個(gè)圖形究竟誰(shuí)的面積大?你們有什么方法嗎生:長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過(guò),是長(zhǎng)×寬,只要量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,就能求出面積。(板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)師:非常好,那平行四邊形的面積怎么算呢?這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究:平行四邊形面積的計(jì)算。(板書課題)

2、提出猜想學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教學(xué)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,創(chuàng)設(shè)條件,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。因此,我們可引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,探求新知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的探究方法。如:我們已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式,那么平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)進(jìn)行面積推導(dǎo)呢?

3、小組合作探究合作有效性的幾點(diǎn)建議

(1)合作的時(shí)機(jī):在新舊知識(shí)銜接處、在學(xué)習(xí)重難點(diǎn)時(shí),在學(xué)生自學(xué)之后,在歸納法則、揭示概念時(shí)在操作實(shí)驗(yàn)、探究問(wèn)題時(shí)開展小組合作學(xué)習(xí)。

(2)明確目標(biāo)和要求個(gè)體的思維是豐富的,小組中的個(gè)人想法也是各種各樣的。"凡事預(yù)則立"任何有效的合作都始于明確一致的目標(biāo)。因此,在動(dòng)手之前教師一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的交流,明確合作的有關(guān)要求,共同制定行動(dòng)計(jì)劃,這樣,可以避免盲目行動(dòng),欲速而不達(dá)。大大的提高了合作學(xué)習(xí)的效率,而且也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)安排事情的素養(yǎng)。

(3)分組與分工合理合作與分工是相輔相成的。有效合作離不開合理分工,合理分工是為了有效合作,小組合作不是簡(jiǎn)單的幾個(gè)組員的相加,而是一個(gè)能讓小組個(gè)體充分發(fā)揮自己的長(zhǎng)處,有著明確分工的學(xué)習(xí)團(tuán)體。小組成員之間相得益彰,合作學(xué)習(xí)才會(huì)更加有效。小組成員確定以后,教師要根據(jù)小組成員的不同情況和合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容在小組內(nèi)部設(shè)立小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員、操作員等不同角色。小組長(zhǎng)應(yīng)由有較強(qiáng)的組織能力和較強(qiáng)合作意識(shí)的學(xué)生擔(dān)任;匯報(bào)員要由口頭表達(dá)能力較強(qiáng)的同學(xué)擔(dān)任;記錄員要由概括能力和書面表達(dá)能力較強(qiáng)的同學(xué)擔(dān)任;動(dòng)手能力強(qiáng)、膽大心細(xì)的同學(xué)比較適合擔(dān)任操作員的角色…不同的角色分配決定著合作學(xué)習(xí)的成敗。因而,說(shuō)道底,分工是在因勢(shì)利導(dǎo)之前進(jìn)行的角色合理分配。

(4)掌握必要的合作技能:包括如何傾聽別人的意見,如何表達(dá)自己的見解,如何糾正他人的錯(cuò)誤,如何汲取他人的長(zhǎng)處,如何歸納眾人的意見等。因此,可在小組合作前這樣規(guī)定:討論前,小組成員先獨(dú)立思考,把想法記下來(lái),再由小組長(zhǎng)安排,各個(gè)成員各自說(shuō)出自己的想法,其他人傾聽,然后討論,形成集體的意見后由記錄員將其整理出來(lái)。這樣,每個(gè)人都有了思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間。

(5)教師的引領(lǐng):教師對(duì)各個(gè)小組的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的觀察和介入,為他們提供及時(shí)有效的指導(dǎo)。小組活動(dòng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí),教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行干預(yù)和指導(dǎo)。對(duì)小組的任務(wù)還不清楚時(shí),教師要再耐心地向?qū)W生說(shuō)明;小組討論的聲音過(guò)大時(shí),教師可以抽取小組中的一人做噪音監(jiān)督員;小組討論偏離主題或討論一時(shí)受阻時(shí),教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn),及時(shí)制止,或?yàn)樾〗M討論提供及時(shí)的點(diǎn)撥,使小組討論順利開展…教師深入到小組中去,了解學(xué)生合作的效果,討論的焦點(diǎn),認(rèn)知的進(jìn)程等等,從而靈活地調(diào)整下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。例如:提出目標(biāo):能不能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形?你打算怎樣轉(zhuǎn)化操作?這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形又有什么關(guān)系。小組交流:你的操作步驟,商討一套合理的操作方案。小組分工:觀察員、操作員、記錄員、匯報(bào)員操作活動(dòng),師巡回指導(dǎo)交流匯報(bào):(生邊演示邊說(shuō)方法)生:我是這么想的,我從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲,然后沿高剪開,就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形平移到右邊,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師:你用詞真準(zhǔn)確,誰(shuí)的方法和他相同?再找一生,你能不能再說(shuō)一遍?生說(shuō),師演示課件。還有其他方法嗎?生:我是從下面的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲,然后沿高剪開,就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形平移到左邊,就組成了長(zhǎng)方形。生:我是把平行四邊形豎著放,從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_,就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形平移到左邊,就組成了長(zhǎng)方形。師:剛才這些同學(xué)都是從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_,再通過(guò)平移就得到了長(zhǎng)方形。還有和他們不同的方法嗎?生:我是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲,然后沿高剪開,就得到了兩個(gè)梯形,再把這個(gè)梯形平移到右邊,就拼成了長(zhǎng)方形。師:你的方法真不錯(cuò),一看就積極思考了,你們聽懂了嗎?他是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_,就得到了兩個(gè)梯形,再把這個(gè)梯形平移到右邊,就拼成了長(zhǎng)方形。還有不同的方法嗎?生:我是從平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_,就得到了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形,把這兩個(gè)三角形再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,和這個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,也就是平行四邊形的面積了。師:你的想法真獨(dú)特。這三個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)思考,想出了這么多的方法,還有其他方法嗎?老師這還有一種方法,也想和大家交流一下,你們想不想知道?(出示課件)這是一個(gè)平行四邊形,我從這兩條邊的中點(diǎn)分別向?qū)呑鞔咕,然后沿垂線剪下,就得到了兩個(gè)小三角形,再把這兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn),就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形,再看一下全過(guò)程,先找平行四邊形的中點(diǎn),從中點(diǎn)向?qū)呑鞔咕,沿垂線剪開,通過(guò)旋轉(zhuǎn)就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形。看清楚了嗎?我們研究出了幾種方法?你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)單?不管是哪種方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

4、形成結(jié)論:通過(guò)操作、觀察、對(duì)比、分析、總結(jié)形成一般性的結(jié)論,注意結(jié)論要符合普遍性、科學(xué)性原則,要注意結(jié)論的使用條件?矗L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢?想一想,它們什么變了?什么沒(méi)變呢?生:形狀變了,由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形,面積沒(méi)變。師:再仔細(xì)觀察,還有什么關(guān)系?看看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形…生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。師:誰(shuí)能完整的說(shuō)一遍?生:形狀變了,由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形,面積沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。師:你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎?根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式?生:平行四邊形面積=底×高(板書)

5、建立模型"數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)。"具體來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的,用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用精確的語(yǔ)言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡(jiǎn)單,應(yīng)盡量使問(wèn)題線性化、均勻化。師:也就是說(shuō),要想求平行四邊形面積,必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,誰(shuí)能用字母描述一下平行四邊形面積的公式?生:S=a×h(板書)師:我們學(xué)過(guò)字母間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)表示,或者省略不寫,所以這個(gè)公式還可以寫成S=ah(板書)

6、解決問(wèn)題學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,掌握了新知,為了鞏固新知,需要通過(guò)不同形式、不同層次、不同類型的練習(xí),有效地提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(1).運(yùn)用新知,解決問(wèn)題。此環(huán)節(jié)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,教師挖掘并提供創(chuàng)新素材:設(shè)計(jì)有針對(duì)性、代表性的練習(xí)題組,讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步理解、鞏固新知,訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性。

(2).拓展延伸,總結(jié)激勵(lì)。例如:

1)出示平行四邊形紙,我們就用尺來(lái)量一量它的底和高,計(jì)算出面積。(動(dòng)手量并計(jì)算),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的?生:我量出平行四邊形的底是18厘米,高是11厘米,根據(jù)平行四邊形面積公式,我用18×11=198(平方厘米)師:你們都是這么做的嗎?老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),在計(jì)算圖形面積的時(shí)候,通常我們第一步要先把公式寫上,這是求平行四邊形面積的,所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去,再計(jì)算出結(jié)果,清楚了嗎?

2)如果一個(gè)平行四邊形,只告訴了面積和底,要他求高,你們會(huì)做嗎?生:這道題已知面積和底,求高,根據(jù)平行四邊形面積公式得出:高=面積÷底,所以我用24÷6=4(米)(師板書)師:下面仔細(xì)聽,老師把題給改一下,如果已知一個(gè)平行四邊形的面積和高,要求底,我們應(yīng)該怎么做呢?

生:如果已知平行四邊形的面積和高,求底,根據(jù)平行四邊形面積公式可以導(dǎo)出:底=面積÷高(師板書)

3)、讓我們看下一題,學(xué)生讀要求。第一排和第三排有第一個(gè)平行四邊形,第二排和第四排有第二個(gè)平行四邊

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