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高一數學必修一知識點總結
總結是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經驗，找出差距，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現問題的能力，讓我們來為自己寫一份總結吧。如何把總結做到重點突出呢？以下是小編整理的高一數學必修一知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高一數學必修一知識點總結1
第一章：解三角形
1、正弦定理：在C中，a、b、c分別為角、、C的對邊，R為C的外接圓的半徑，則有asinbsina2RcsinC2R．
2、正弦定理的變形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；②sin，sinb2R，sinCc2R；（正弦定理的變形經常用在有三角函數的等式中）③a:b:csin:sin:sinC；④abcsinsinsinCsinsinsinC111bcsinabsinCacsin．222abc．
3、三角形面積公式：SC
4、余定理：在C中，有a2b2c22bccos，b2a2c22accos，cab2abcosC．222
5、余弦定理的推論：cosbca2bc222，cosacb2ac222，cosCabc2ab222．
6、設a、b、c是C的角、、C的對邊，則：①若a2b2c2，則C90為直角三角形；②若a2b2c2，則C90為銳角三角形；③若a2b2c2，則C90為鈍角三角形．
第二章：數列
1、數列：按照一定順序排列著的一列數．
2、數列的項：數列中的每一個數．
3、有窮數列：項數有限的數列．
4、無窮數列：項數無限的數列．
5、遞增數列：從第2項起，每一項都不小于它的前一項的數列．
6、遞減數列：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數列．
7、常數列：各項相等的數列．
8、擺動數列：從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列．
9、數列的通項公式：表示數列an的第n項與序號n之間的關系的公式．
10、數列的遞推公式：表示任一項an與它的前一項an1（或前幾項）間的關系的公式．
11、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差．
12、由三個數a，，b組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為a與b的等差中項．若bac2，則稱b為a與c的等差中項．
13、若等差數列an的首項是a1，公差是d，則ana1n1d．通項公式的變形：①anamnmd；②a1ann1d；③d⑤danamnmana1n1；④nana1d1；
14、若an是等差數列，且mnpq（m、n、p、q），則amanapaq；若an是等差數列，且2npq（n、p、q），則2anapaq；下角標成等差數列的項仍是等差數列；連續(xù)m項和構成的數列成等差數列。
15、等差數列的前n項和的公式：①Snna1an2；②Snna1nn12d．
16、等差數列的前n項和的性質：①若項數為2nn，則S2nnanan1，且S偶S奇nd，S奇S偶anan1．②若項數為2n1n，則S2n12n1an，且S奇S偶an，S奇S偶nn1（其中S奇nan，S偶n1an）．
17、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比．
18、在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，則G稱為a與b的等比中項．若G2ab，則稱G為a與b的等比中項．
19、若等比數列an的首項是a1，公比是q，則ana1q．
20、通項公式的變形：①anamq；②a1anqn1；③qn1ana1；④qnmanam．
21、若an是等比數列，且mnpq（m、n、p、q），則amanapaq；若an是等比數列，且2npq（n、p、q），則anapaq；下角標成等差數列的項仍是等比數列；連續(xù)m2項和構成的數列成等比數列。
22、等比數列an的前n項和的公式：Sna11qnaaq．1nq11q1qq1時，Sna11qa11qq，即常數項與q項系數互為相反數。
23、等比數列的前n項和的性質：①若項數為2nn，則SS偶奇q．n②SnmSnqSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數列．
24、an與Sn的關系：anSnSn1S1n2n1
一些方法：
一、求通項公式的方法：
1、由數列的前幾項求通項公式：待定系數法
�、偃粝噜弮身椣鄿p后為同一個常數設為anknb，列兩個方程求解；
②若相鄰兩項相減兩次后為同一個常數設為anan2bnc，列三個方程求解；③若相鄰兩項相減后相除后為同一個常數設為anaq
2、由遞推公式求通項公式：
①若化簡后為an1and形式，可用等差數列的通項公式代入求解；②若化簡后為an1anf(n),形式，可用疊加法求解；
�、廴艋喓鬄閍n1anq形式，可用等比數列的通項公式代入求解；
④若化簡后為an1kanb形式，則可化為(an1x)k(anx)，從而新數列{anx}是等比數列，用等比數列求解{anx}的通項公式，再反過來求原來那個。（其中x是用待定系數法來求得）3、由求和公式求通項公式：
�、賏1S1②anSnSn1③檢驗a1是否滿足an，若滿足則為an，不滿足用分段函數寫。
4、其他
�。�1）anan1fn形式，fn便于求和，方法：迭加；
例如：anan1n1有：anan1n1a2a13a3a24anan1n1各式相加得ana134n1a1nb，q為相除后的常數，列兩個方程求解；
n4n1（2）anan12anan1形式，同除以anan1，構造倒數為等差數列；
anan1anan121an1例如：anan12anan1，則1，即為以-2為公差的等差數列。anan1（3）anqan1m形式，q1，方法：構造：anxqan1x為等比數列；
例如：an2an12，通過待定系數法求得：an22an12，即an2等比，公比為2。（4）anqan1pnr形式：構造：anxnyqan1xn1y為等比數列；（5）anqan1p形式，同除p，轉化為上面的幾種情況進行構造；因為anqan1pn，則anpnqan1ppn11，若qp1轉化為（1）的方法，若不為1，轉化為（3）的方法
二、等差數列的求和最值問題：（二次函數的配方法；通項公式求臨界項法）
�、偃簪谌鬭k0，則Sn有最大值，當n=k時取到的最大值k滿足d0a0k1a10a10ak0，則Sn有最小值，當n=k時取到的最大值k滿足d0a0k1
三、數列求和的方法：
�、侬B加法：倒序相加，具備等差數列的`相關特點的，倒序之后和為定值；
②錯位相減法：適用于通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式，如：an2n13；n③分式時拆項累加相約法：適用于分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式。如：an1nn11n1n1，an12n12n1111等；22n12n1④一項內含有多部分的拆開分別求和法：適用于通項中能分成兩個或幾個可以方便求和的部分，如：an2n1等；
四、綜合性問題中
�、俚炔顢盗兄幸恍┰诩臃ê统朔ㄖ性O一些數為ad和ad類型，這樣可以相加約掉，相乘為平方差；②等比數列中一些在加法和乘法中設一些數為aq和aq類型，這樣可以相乘約掉。
第三章：不等式
1、ab0ab；ab0ab；ab0ab．比較兩個數的大小可以用相減法；相除法；平方法；開方法；倒數法等等。
2、不等式的性質：①abba；②ab,bcac；③abacbc；④ab,c0acbc，ab,c0acbc；⑤ab,cdacbd；⑥ab0,cd0acbd；⑦ab0ab⑧ab0nnnn,n1；anbn,n1．
3、一元二次不等式：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式．
4、二次函數的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系：判別式b4ac201二次函數yaxbxc2a0的圖象有兩個相異實數根一元二次方程axbxc02有兩個相等實數根a0的根axbxc0一元二次不等式的解集2x1,2b2ax1x2b2a沒有實數根x1x2a0axbxc02xxx1或xx2bxx2aRa0xx1xx2
5、二元一次不等式：含有兩個未知數，并且未知數的次數是1的不等式．
6、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組．
7、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構成有序數對x,y，所有這樣的有序數對x,y構成的集合．
8、在平面直角坐標系中，已知直線xyC0，坐標平面內的點x0,y0．①若0，x0y0C0，則點x0,y0在直線xyC0的上方．②若0，x0y0C0，則點x0,y0在直線xyC0的下方．
9、在平面直角坐標系中，已知直線xyC0．①若0，則xyC0表示直線xyC0上方的區(qū)域；xyC0表示直線xyC0下方的區(qū)域．②若0，則xyC0表示直線xyC0下方的區(qū)域；xyC0表示直線xyC0上方的區(qū)域．
10、線性約束條件：由x，y的不等式（或方程）組成的不等式組，是x，y的線性約束條件．目標函數：欲達到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式．線性目標函數：目標函數為x，y的一次解析式．線性規(guī)劃問題：求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題．可行解：滿足線性約束條件的解x,y．可行域：所有可行解組成的集合．最優(yōu)解：使目標函數取得最大值或最小值的可行解．
11、設a、b是兩個正數，則ab稱為正數a、b的算術平均數，ab稱為正數a、b的幾何平均數．
12、均值不等式定理：若a0，b0，則ab2ab，即ab2ab．
13、常用的基本不等式：①a2b22aba,bR；22②abab2a,bR；③abab2a2b2ab22a0,b0；④22a,bR．
14、極值定理：設x、y都為正數，則有s（和為定值），則當xy時，積xy取得最大值s2⑴若xy．4⑵若xyp（積為定值），則當xy時，和xy取得最小值2p．
高一數學必修一知識點總結2
集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
A?① 任何一個集合是它本身的子集。A
B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果A
C?C ,那么 A?B, B?③如果 A
A 那么A=B?B 同時 B?④ 如果A
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
集合的'運算
1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集與并集的性質：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集與補集
(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
A}?S且 x? x?記作： CSA 即 CSA ={x
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
(3)性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
高一數學必修一知識點總結3
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：
解析式
頂點坐標
對稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的'自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現.
高一數學必修一知識點總結4
不等式
不等關系
了解現實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景.
(2)一元二次不等式
①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.
�、谕ㄟ^函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系.
③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖.
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
�、贂䦶膶嶋H情境中抽象出二元一次不等式組.
�、诹私舛淮尾坏仁降�.幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.
�、蹠䦶膶嶋H情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.
(4)基本不等式：
①了解基本不等式的證明過程.
�、跁没静坏仁浇鉀Q簡單的(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
高一數學必修一知識點總結5
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規(guī)定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。
意義：
�、僦本�的傾斜角，體現了直線對x軸正向的傾斜程度;
�、谠谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k
k=0時α=0°
當α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，則tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)
當a≠0時，傾斜角為90度，即與X軸垂直
兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角和的'三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)^(1/2)
cost=A/(A2+B2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]
cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
二面角
(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
高一數學必修一知識點總結6
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.
(2)應用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
數列
(1)數列的'概念和簡單表示法
�、倭私鈹盗械母拍詈蛶追N簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).
�、诹私鈹盗惺亲宰兞繛檎麛档囊活惡瘮�.
(2)等差數列、等比數列
①理解等差數列、等比數列的概念.
②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式.
�、勰茉诰唧w的問題情境中,識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題.
�、芰私獾炔顢盗信c一次函數、等比數列與指數函數的關系.
高一數學必修一知識點總結7
集合的運算
1。交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集。
記作AB(讀作A交B)，即AB={x|xA，且xB}。
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的`并集。記作：AB(讀作A并B)，即AB={x|xA，或xB}。
3、交集與并集的性質：AA=A，A=，AB=BA，AA=A，A=A，AB=BA。
4、全集與補集
(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
(3)性質：
⑴CU(CUA)=A
�、�(CUA)
⑶(CUA)A=U
高一數學必修一知識點總結8
一、指數函數
(一)指數與指數冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radicand).
當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時，當是偶數時，
2.分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規(guī)定：
0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.
3.實數指數冪的運算性質
(二)指數函數及其性質
1、指數函數的'概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為R.
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.
2、指數函數的圖象和性質
【函數的應用】
1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：
方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.
3、函數零點的求法：
求函數的零點：
1(代數法)求方程的實數根;
2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點：
二次函數.
1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.
2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.
3)△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.
高一數學必修一知識點總結9
【基本初等函數】
一、指數函數
�。ㄒ唬┲笖蹬c指數冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開方數（radicand）。
當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數。此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時，當是偶數時，
2、分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規(guī)定：
0的正分數指數冪等于0，0的.負分數指數冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。
3、實數指數冪的運算性質
（二）指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數（exponential），其中x是自變量，函數的定義域為R。
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。
2、指數函數的圖象和性質
高一數學必修一知識點總結10
集合的運算
運算類型交 集并 集補 集
定義域 R定義域 R
值域＞0值域＞0
在R上單調遞增在R上單調遞減
非奇非偶函數非奇非偶函數
函數圖象都過定點（0，1）函數圖象都過定點（0，1）
注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
�。�1）在[a，b]上， 值域是 或 ；
�。�2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；
（3）對于指數函數 ，總有 ；
二、對數函數
（一）對數
1．對數的概念：
一般地，如果 ，那么數 叫做以 為底 的對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）
說明：○1 注意底數的限制 ，且 ；
○2 ；
○3 注意對數的書寫格式．
兩個重要對數：
○1 常用對數：以10為底的對數 ；
○2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 ．
指數式與對數式的互化
冪值 真數
�。� N ＝ b
底數
指數 對數
（二）對數的運算性質
如果 ，且 ， ， ，那么：
○1 ＋ ；
○2 － ；
○3 ．
注意：換底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）．
利用換底公式推導下面的結論：（1） ；（2） ．
�。�3）、重要的公式 ①、負數與零沒有對數； ②、 ， ③、對數恒等式
（二）對數函數
1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是（0，+∞）．
注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數．
○2 對數函數對底數的限制： ，且 ．
2、對數函數的性質：
a>10 定義域x＞0定義域x＞0 值域為R值域為R 在R上遞增在R上遞減 函數圖象都過定點（1，0）函數圖象都過定點（1，0） �。ㄈ﹥绾瘮� 1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數． 2、冪函數性質歸納． （1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）； �。�2） 時，冪函數的圖象通過原點，并且在區(qū)間 上是增函數．特別地，當 時，冪函數的圖象下凸；當 時，冪函數的圖象上凸； �。�3） 時，冪函數的圖象在區(qū)間 上是減函數．在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨于 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸． 第四章 函數的應用 一、方程的根與函數的零點 1、函數零點的概念：對于函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。 2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。 即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點． 3、函數零點的`求法： ○1 （代數法）求方程 的實數根； ○2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點． 4、二次函數的零點： 二次函數 ． （1）△＞０，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點． （2）△＝０，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點． �。�3）△＜０，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點． 5.函數的模型 高一數學必修一知識點 指數函數 (一)指數與指數冪的運算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_. 當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radicand). 當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。 注意：當是奇數時，當是偶數時， 2.分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規(guī)定： 0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義 指出：規(guī)定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪. 3.實數指數冪的運算性質 (二)指數函數及其性質 1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為R. 注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1. 2、指數函數的圖象和性質 高一上冊數學必修一知識點梳理 空間幾何體表面積體積公式： 1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 3、a-邊長,S=6a2,V=a3 4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱S-h-高V=Sh 6、棱錐S-h-高V=Sh/3 7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h 10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2) 11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3 12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6 14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3 15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4 17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形) 人教版高一數學必修一知識點梳理 1、柱、錐、臺、球的結構特征 (1)棱柱： 定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點字母，如五棱錐 幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺： 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。 分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等 表示：用各頂點字母，如五棱臺 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點 (4)圓柱： 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。 幾何特征：①底面是全等的`圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。 (5)圓錐： 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。 幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。 (6)圓臺： 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。 (7)球體： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體 幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。 2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下) 注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度; 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度; 側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。 3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法 斜二測畫法特點： �、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; ②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。 棱錐 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 棱錐的的性質： (1)側棱交于一點。側面都是三角形 (2)平行于底面的.截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質： (1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。 (3)多個特殊的直角三角形 esp： a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 1.函數知識：基本初等函數性質的考查，以導數知識為背景的函數問題;以向量知識為背景的函數問題;從具體函數的考查轉向抽象函數考查;從重結果考查轉向重過程考查;從熟悉情景的考查轉向新穎情景的考查。 2.向量知識：向量具有數與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運算律;考查平面向量的坐標運算;考查平面向量與幾何、三角、代數等學科的綜合性問題。 3.不等式知識：突出工具性，淡化獨立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問題為必考內容，不等式的性質與指數函數、對數函數、三角函數、二交函數等結合起來，考查不等式的性質、最值、函數的單調性等;證明不等式的試題，多以函數、數列、解析幾何等知識為背景，在知識網絡的交匯處命題，綜合性強，能力要求高;解不等式的試題，往往與公式、根式和參數的討論聯系在一起。考查學生的等價轉化能力和分類討論能力;以當前經濟、社會生產、生活為背景與不等式綜合的應用題仍將是高考的熱點，主要考查學生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。 4.立體幾何知識：20xx年已經變得簡單，20xx年難度依然不大，基本的三視圖的.考查難點不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關系的考查，已經線面角，面面角和幾何體的體積計算等問題，都是重點考查內容。 5.解析幾何知識：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關系，以及圓錐曲線幾何性質的考查，極坐標下的解析幾何知識，解答題主要考查直線和圓的知識，直線與圓錐曲線的知識，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯立，定點，定值，范圍的考查，考試的難度降低。 6.導數知識：導數的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數入手，導數工具作用(切線和單調性)的考查，綜合性強，能力要求高;往往與公式、導數往往與參數的討論聯系在一起，考查轉化與化歸能力，但今年的難點整體偏低。 7.開放型創(chuàng)新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點,理科13，文科14題。 【公式一】 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 【公式二】 設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 【公式三】 任意角α與-α的三角函數值之間的關系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 【公式四】 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 【公式五】 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 【公式六】 π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 【高一數學函數復習資料】 一、定義與定義式： 自變量x和因變量y有如下關系： y=kx+b 則此時稱y是x的一次函數。 特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。 即：y=kx(k為常數，k≠0) 二、一次函數的性質： 的.變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數) 當x=0時，b為函數在y軸上的截距。 三、一次函數的圖像及性質： 作法與圖形：通過如下3個步驟 (1)列表; (2)描點; (3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點) 性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。 ，b與函數圖像所在象限： 當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大; 當k 當b>0時，直線必通過一、二象限; 當b=0時，直線通過原點 當b 特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。 這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k 四、確定一次函數的表達式： 已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。 (1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。 (2)因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函數的表達式。 五、一次函數在生活中的應用： 當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。 當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。 六、常用公式：(不全，希望有人補充) 求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2 求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2 求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和) 知識點1 一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1、元素的確定性； 2、元素的互異性； 3、元素的無序性 說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 （2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。 �。�3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 �。�4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5} 2、集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意�。撼Ｓ脭导捌溆浄ǎ� 非負整數集（即自然數集）記作：N 正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R 關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a？A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數學式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2} 4、集合的分類： 1、有限集含有有限個元素的集合 2、無限集含有無限個元素的集合 3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝ 知識點2 I、定義與定義表達式 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c �。╝，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大、） 則稱y為x的二次函數。 二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。 II、二次函數的三種表達式 一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 頂點式：y=a（x—h）^2+k[拋物線的頂點P（h，k）] 交點式：y=a（x—x？）（x—x？）[僅限于與x軸有交點A（x？，0）和B（x？，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系： h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax？，x？=（—b±√b^2—4ac）/2a III、二次函數的圖像 在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。 IV、拋物線的性質 1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2、拋物線有一個頂點P，坐標為 P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a） 當—b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2—4ac=0時，P在x軸上。 3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 知識點3 1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x=—b/2a。 對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2、拋物線有一個頂點P，坐標為 P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a） 當—b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b’2—4ac=0時，P在x軸上。 3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。 5、常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交于（0，c） 6、拋物線與x軸交點個數 Δ=b’2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。 Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 Δ=b’2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=—b±√b’2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a） 知識點4 對數函數 對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的.反函數。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。 右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形： 可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。 （1）對數函數的定義域為大于0的實數集合。 �。�2）對數函數的值域為全部實數集合。 �。�3）函數總是通過（1，0）這點。 �。�4）a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸；a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。 �。�5）顯然對數函數。 知識點5 方程的根與函數的零點 1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。 2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點。 3、函數零點的求法： �。�1）（代數法）求方程的實數根； �。�2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點。 4、二次函數的零點： （1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。 �。�2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。 （3）△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。 【高一數學必修一知識點總結】相關文章： 高一政治必修一知識點總結09-06 高一數學必修四知識點推薦12-31 高一歷史必修二知識點總結01-17 高一政治必修2知識點總結09-06 人教版高一英語必修一知識點總結09-25 高一物理必修一知識點總結12-22 高一化學必修一知識點總結02-04 高一政治必修一知識點總結歸納07-26 高一數學必修一總結06-17高一數學必修一知識點總結11
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