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七年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料,他能夠提升我們的書面表達(dá)能力,不如我們來制定一份總結(jié)吧?偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢?以下是小編整理的七年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)總結(jié),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
第1章有理數(shù)及其運(yùn)算
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1.能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù),理解相反數(shù)、絕對值,并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2.能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計(jì)算,并能用運(yùn)算律簡化計(jì)算。
3.學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法來表示較大的數(shù),會根據(jù)精確度取近似數(shù),能判斷一個(gè)近似數(shù)是精確到哪一位。
4.能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題。
基礎(chǔ)知識:
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)的前面加上一個(gè)“-”號就變成負(fù)數(shù)(負(fù)數(shù)小于0),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義相反:例如上升/下降,增加/減少,收入/支出,盈利/虧損,零上/零下,東/西,順時(shí)針/逆時(shí)針
2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù),0,負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。
3.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點(diǎn)來表示(注意:并不是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù),有一些點(diǎn)表示的是無理數(shù)例如π)
4.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大;正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。
5.只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。一般地,a和-a是一對互為相反數(shù);特殊地,0的相反數(shù)是0;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等(絕對值為a的數(shù)有兩個(gè):a和-a)。
6.在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值;正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0;(絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù))。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小。
7.有理數(shù)加法法則:
。1)同號兩數(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加;
。2)異號兩數(shù)相加:絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用大絕對值減去小絕對值;
。3)任何一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。
8.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);(減法其實(shí)就是加法。)
9.加減混合運(yùn)算統(tǒng)一看成是幾個(gè)數(shù)的和的形式(省略加號和括號),根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。通常:
。1)互為相反數(shù)相結(jié)合
(2)符號相同相結(jié)合
。3)分母相同的相結(jié)合
。4)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的相結(jié)合。
10.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘積為0。多個(gè)數(shù)相乘看負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù),偶數(shù)個(gè)則積為正,奇數(shù)個(gè)則積為負(fù);并把所有因數(shù)的絕對值相乘。
11.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任何不為0的數(shù),都得0。
12.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);(除法其實(shí)就是乘法。)乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化除為乘,再根據(jù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。
13.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方(特殊的乘法運(yùn)算),乘方的結(jié)果叫做冪。其中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何次冪都是0;負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)。
14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,就先算括號(先算小括號,再中括號,最后大括號)。
15.科學(xué)記數(shù)法:把大于10的數(shù)表示成a×n的形式。(其中a是整數(shù)位只有一位10的數(shù),n是正整數(shù);n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1)。
16.取近似數(shù):精確到哪一位就看后一位,四舍五入。有效數(shù)字:從一個(gè)數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字起,到末位數(shù)字為止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(例如:1.804有四個(gè)有效數(shù)字1、8、0、4。0.0668只有三個(gè)有效數(shù)字:6、6、8。)
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