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會考數(shù)學知識點總結(jié)
在日復一日的學習中,相信大家一定都接觸過知識點吧!知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。相信很多人都在為知識點發(fā)愁,以下是小編為大家收集的會考數(shù)學知識點總結(jié),希望能夠幫助到大家。
會考數(shù)學知識點總結(jié)1
1、命題的四種形式及其相互關系是什么?
。ɑ槟娣耜P系的命題是等價命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
2、對映射的概念了解嗎?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性,哪幾種對應能構(gòu)成映射?
。ㄒ粚σ,多對一,允許B中有元素無原象。)
3、函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?
。ǘx域、對應法則、值域)
4、反函數(shù)存在的條件是什么?
。ㄒ灰粚瘮(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
。á俜唇鈞;②互換x、y;③注明定義域)
5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
、倩榉春瘮(shù)的`圖象關于直線y=x對稱;
、诒4媪嗽瓉砗瘮(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
6、函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
。╢(x)定義域關于原點對稱)
會考數(shù)學知識點總結(jié)2
1、不等式性質(zhì)比較大小方法:
。1)作差比較法
。2)作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
、賹ΨQ性:a > b,b > a
、趥鬟f性:a > b,b > ca > c
、劭杉有裕篴 > b a + c > b + c
、芸煞e性:a > b,c > 0,ac > bc
、菁臃ǚ▌t:a > b,c > d,a + c > b + d
、蕹朔ǚ▌t:a > b > 0,c > d > 0,ac > bd
、叱朔椒▌t:a > b > 0,an > bn(n∈N)
、嚅_方法則:a > b > 0
2、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理:
。1)如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab;(當且僅當a=b時等號)
。2)如果a、b∈R+,那么(當且僅當a=b時等號)推廣:
如果為實數(shù),則重要結(jié)論
。1)如果積xy是定值P,那么當x=y時,和x+y有最小值2;
。2)如果和x+y是定值S,那么當x=y時,和xy有最大值S2/4。
數(shù)學知識點3、證明不等式的常用方法:
比較法:比較法是最基本、最重要的方法。
當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式,則選擇作差比較法;當不等式的'兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小,則選擇作商比較法;碰到絕對值或根式,我們還可以考慮作平方差。
綜合法:從已知或已證明過的不等式出發(fā),根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。
分析法:不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚,通過尋找不等式成立的充分條件,逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化,直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。
會考數(shù)學知識點總結(jié)3
1.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1 ……(檢驗方程的解)。
4.列一元一次方程解應用題:
。1)讀題分析法:多用于“和,差,倍,分問題”
仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程。
。2)畫圖分析法:多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關的代數(shù)式是獲得方程的`基礎。
11.列方程解應用題的常用公式:
。1)行程問題:距離=速度·時間;
。2)工程問題:工作量=工效·工時;
。3)比率問題:部分=全體·比率;
。4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度—水流速度;
。5)商品價格問題:售價=定價·折·,利潤=售價—成本,;
。6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2—r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐= πR2h。
本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心,也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣,所以要注意引導學生從身邊的問題研究起,進行有效的數(shù)學活動和合作交流,讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,提升能力,體會數(shù)學思想方法。
會考數(shù)學知識點總結(jié)4
1.有理數(shù):
凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);—a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數(shù):
。1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
。2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù)。
4.絕對值:
。1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
。2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;
5.有理數(shù)比大。海1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)—小數(shù)> 0,小數(shù)—大數(shù)< 0。
6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=—1?a、b互為負倒數(shù)。
7.有理數(shù)加法法則:
。1)同號兩數(shù)相加,取相同的.符號,并把絕對值相加;
。2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
。3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
8.有理數(shù)加法的運算律:
。1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)。
10.有理數(shù)乘法法則:
。1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;
。2)任何數(shù)同零相乘都得零;
。3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定。
11.有理數(shù)乘法的運算律:
。1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
。3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。
12.有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),。
13.有理數(shù)乘方的法則:
。1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時:(—a)n=—an或(a —b)n=—(b—a)n,當n為正偶數(shù)時:(—a)n =an或(a—b)n=(b—a)n 。
14.乘方的定義:
。1)求相同因式積的運算,叫做乘方;
。2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;
15.科學記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。
16.近似數(shù)的精確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
17.有效數(shù)字:從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
18.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減。
本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念,在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上,理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題。
體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力,使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時,應該多創(chuàng)設情境,充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。
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