高二數學必修知識點總結

　　在平平淡淡的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的高二數學必修知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

　　高二數學必修知識點總結1

　　知識梳理

　　一、解不等式的有關理論

　　（1）若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式；

　�。�2）一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形；

　�。�3）解不等式時應進行同解變形；

　�。�4）解不等式的結果，原則上要用集合表示。

　　二、一元二次不等式的解集

　　三、解一元二次不等式的基本步驟：

　　（1）整理系數，使次項的系數為正數；

　�。�2）嘗試用十字相乘法分解因式；

　�。�3）計算

　　（4）結合二次函數的圖象特征寫出解集。

　　四、高次不等式解法：

　　盡可能進行因式分解，分解成一次因式后，再利用數軸標根法求解

　�。ㄗ⒁饷總�因式的次項的系數要求為正數）

　　五、分式不等式的解法：

　　分子分母因式分解，轉化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數軸標根法求解；

　　重難點突破

　　1、重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；熟練掌握一元二次不等式的解法。

　　2、難點：理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數的`不等式

　　3、重難點：掌握一元二次不等式的.解法，利用不等式的性質解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數的不等式，會解簡單的指數不等式和對數不等式。

　　高二數學必修知識點總結2

　　1.等差數列通項公式

　　an=a1+(n-1)d

　　n=1時a1=S1

　　n≥2時an=Sn-Sn-1

　　an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

　　2.等差中項

　　由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

　　有關系：A=(a+b)÷2

　　3.前n項和

　　倒序相加法推導前n項和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

　　∴Sn=n(a1+an)÷2

　　等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：

　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　4.等差數列性質

　　一、任意兩項am，an的`關系為：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差數列廣義的通項公式。

　　二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

　　四、對任意的k∈N_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。

　　高二數學必修知識點總結3

　　排列P------和順序有關

　　組合C-------不牽涉到順序的問題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"

　　把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

　　1.排列及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的`排列數，用符號p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

　　2.組合及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為

　　n!/(n1!_2!_.._k!).

　　k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n為下標，m為上標))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

　　組合(Cnm(n為下標，m為上標))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

　　2008-07-0813：30

　　公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘，如9!=9________

　　從N倒數r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

　　因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r

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