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數(shù)學(xué)小課題研究報(bào)告
在學(xué)習(xí)、工作生活中,接觸并使用報(bào)告的人越來越多,不同種類的報(bào)告具有不同的用途。相信很多朋友都對(duì)寫報(bào)告感到非?鄲腊,下面是小編整理的數(shù)學(xué)小課題研究報(bào)告,希望能夠幫助到大家。
一、課題名稱
有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)證明重新提出了明確的要求:“能通過觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù),給出證明或舉出反例”,“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā),證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì),從中體會(huì)證明的必要性,理解證明的基本過程,掌握用綜合法證明的格式,初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具,思維過程要靠語言表達(dá),而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如:說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等,從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中,我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題:學(xué)生能夠想到問題的結(jié)論,但是不能說清思考的過程,不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問題的結(jié)果,卻忽視了解決問題的過程。還有的學(xué)生會(huì)說不會(huì)寫或會(huì)寫不會(huì)說,漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會(huì)說、不能說的誤區(qū)。針對(duì)以上問題,我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)及書面表達(dá)能力,以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力,使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問題,規(guī)范答題的習(xí)慣,力爭使學(xué)生敢說、想說、會(huì)說、能說,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力,不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實(shí)驗(yàn)操作性活動(dòng)為主要形式,通過類比、歸納的方法,來使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,以達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實(shí)驗(yàn)幾何,逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系,以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
(一)研究步驟
1、準(zhǔn)備階段:
(1)學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語言表達(dá)能力培養(yǎng)的要求。
(2)研究學(xué)生語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀,語言表達(dá)能力差的原因。
。3)制定研究方案
2、試驗(yàn)階段:
(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語言表達(dá)能力的有效策略。
。2)實(shí)施具體方案。
(3)反思經(jīng)驗(yàn)與不足。
3、總結(jié)階段:
。1)根據(jù)課題研究,觀察學(xué)生在語言表達(dá)方面的變化。
。2)對(duì)課題進(jìn)行總結(jié),形成課題研究報(bào)告。
(二)實(shí)施過程
數(shù)學(xué)家波利亞說:“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué),但這只是一個(gè)方面,完成了數(shù)學(xué)理論,用最終形式表示出來,像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ),而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”合情推理所得的結(jié)果具有偶然性,但也不是完全憑空想象,它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷,因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理,如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達(dá)出來,是一個(gè)十分值得探討的課題。
首先,我對(duì)學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因采取談話法和問卷法進(jìn)行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結(jié)出四大成因:一是心理素質(zhì)差,虛榮心強(qiáng),怕答錯(cuò)或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向,不想或不敢表現(xiàn)自我,或沒有機(jī)會(huì)發(fā)言漸漸封閉自我。三是對(duì)知識(shí)缺乏系統(tǒng)的理解,不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,不會(huì)走就想跳……不會(huì)用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題。
可見,語言表達(dá)能力會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,也會(huì)間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力,及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容。因?yàn)樗N近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn);同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求,使不同智力水平的學(xué)生,都可以從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲益;而且通過活動(dòng)掌握空間性質(zhì),更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Αw納類比,以及創(chuàng)造力等,這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念,結(jié)合學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因,結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法:
1、正人先正己,規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n,課堂語言力爭不拖泥帶水,做到正確、科學(xué)、簡練、規(guī)范、有條理,邏輯清晰,連貫。堅(jiān)持使用數(shù)學(xué)語言授課,不口語化。板書示范有針對(duì)性,給學(xué)生以良好的引導(dǎo),讓學(xué)生從簡單的模仿做起,逐步認(rèn)識(shí)到答題規(guī)范的重要性,同時(shí),板書設(shè)計(jì)要美觀大方、簡潔規(guī)范,讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如:在教學(xué)實(shí)際問題與二元一次方程時(shí),我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針:設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針,就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問題了。
2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達(dá)的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí),教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng),毫無疑問,這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是,除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)(以教材內(nèi)容為素材)以外,還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如,人們?nèi)粘I钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理,許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以,要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道,使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”,有“合情推理”,養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
3、注重學(xué)生對(duì)新知的經(jīng)歷與體驗(yàn)。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生有展示、表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會(huì)。如在學(xué)習(xí)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時(shí),教師和學(xué)生一起通過畫圖、試驗(yàn)后,讓學(xué)生歸納出這一公理,此時(shí),教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補(bǔ)充歸納后,學(xué)生對(duì)此公理中的“過直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下,領(lǐng)會(huì)其意義,或與同桌互相
進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說”的機(jī)會(huì)的同時(shí),教師逐步地要求學(xué)生答對(duì)所問,用詞準(zhǔn)確,語句完整,注意引導(dǎo)學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅(jiān)持下去,能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語,用好數(shù)學(xué)術(shù)語,講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。有了親身的體驗(yàn)和經(jīng)歷,學(xué)生才會(huì)有感而發(fā),有話可說。
4、榜樣力無窮,用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語言表達(dá)有困難的問題,我讓那些具有示范作用學(xué)生先說,使其他學(xué)生在無形中感受到怎樣去表述問題,怎樣表達(dá)才有條理;另外,讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演,這樣要遠(yuǎn)比教師一遍一遍的強(qiáng)調(diào)作用更明顯。對(duì)于剛剛接觸的問題,我讓同桌之間,小組內(nèi)的同學(xué)之間,在解答問題后,互相檢查,指出對(duì)方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語言表達(dá)比較突出的學(xué)生,我讓他們把自己的作品展示給同學(xué),用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣,強(qiáng)化了對(duì)語言表達(dá)的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是以幾何教學(xué)為主來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長期以來,數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力,忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出,數(shù)學(xué)需要演繹推理,更需要合情推理?茖W(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對(duì)事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想,然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯(cuò)誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化,對(duì)于學(xué)生合情推理與證明能力的要求,也與過去有所不同。教學(xué)中要通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、討論、探究,最后再逐步引導(dǎo)到證明,這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過程。
通過此課題的研究,大多數(shù)學(xué)生都達(dá)到了敢說,想說,會(huì)說,能說的程度。學(xué)生能夠主動(dòng)約束自己的語言表達(dá)習(xí)慣,力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方,例如:如何做好口語表達(dá)向書面表達(dá)的過渡,如何把數(shù)學(xué)中的語言表達(dá)與其他學(xué)科整合起來,如何更好的照顧到那些超弱勢群體;作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力,但時(shí)間從何而來?教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦?若學(xué)生就是不肯說,該怎么辦?
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報(bào)告。
2、案例分析及論文。
八.課題研究的體會(huì)
對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力有了全新的認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,掌握數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)知識(shí)是相輔相成的,語言作為“思維的外衣”可以幫助學(xué)生掌握知識(shí),而知識(shí)作為語言的內(nèi)涵,也可以幫助學(xué)生理解語言。因此,初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。
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